初高中数学衔接知识试题

1、整式乘法与因式分解训练试题整式乘法与因式分解训练试题(1)(1) 一、填空： （1）若x 5，则x=_；若x 4，则x=_. （2）若(5 x)(x3)2 (x3) 5 x，则x的取值范围是_ _ 1819 （3）(2 3) (2 3)_； （4）若x ax b x2 x4则a ，b 。 2 （5）计算99299= 二、 选择题： （1）若x2mxk是一个完全平方式，则k等于（） 1 2 11 m（C）m2（D）m2 4163 （2）不论a，b为何实数，a2b22a 4b8的值（） （A）m2（B） （A）总是正数 （B）总是负数（C）可以是零（D）可以是正数也可以是负数 1 2 xx 成立的

2、条件是（） x2x2 （A）x 2（B）x 0（C）x 2（D）0 x 2 2x y2x ，则（）（4）若 x y3y 546 （A）（B）（C）（D） 455 1 （5）计算a 等于（） a （A） a （B） a （C） a（D） a (3) 等式 （6）多项式2x xy 15y的一个因式为（） （A）2x5y（B）x3y（C）x3y（D）x5y 22 三、解答题 1.正数x, y满足x y 2xy，求 22 x y 的值 x y 2分解因式： （1）x5y2-x2y5（2）x2+5x-24（3）a2-2a-15 （4）12y2-5y-2（5）3x2-10 x+3（6）(a2-a)2-14

3、(a2-a)+24 (7) x2+2x-1（8）x4+x3-5x2+x-6(9) (a-b)2-4(a-b-1) 22 3.（1）已知 3a+3b=-9,求 2a +4ab+2b -6 的值 22 （2）已知 x +2xy-8y +2x+14y-3=(x+4y+a)(x-2y+b),求 a、b 的值 4ABC三边a，b，c满足a2b2c2 abbc ca，试判定ABC的形状 函数训练试题函数训练试题(2)(2) 一、选择题： 1 （1）函数 y(x1)22 的顶点坐标是（） 2 （A）(1，2)（B）(1，2)（C）(1，2)（D）(1，2) （2）下列函数图象中，顶点不在坐标轴上的是（） （

4、A）y2x2（B）y2x24x2（C）y2x21（D）y2x24x （3）函数 yx2x1 图象与 x 轴的交点个数是（） （A）0 个（B）1 个（C）2 个（D）无法确定 （4）函数 y2(x1)22 是将函数 y2x2（） （A）向左平移 1 个单位、再向上平移 2 个单位得到的 （B）向右平移 2 个单位、再向上平移 1 个单位得到的 （C）向下平移 2 个单位、再向右平移 1 个单位得到的 （D）向上平移 2 个单位、再向右平移 1 个单位得到的 二、填空题 （1） 一次函数 y= mx + |m-1| 的图像经过点 （0,2） ， 且 y 随 x 的增大而增大， 则 m=_ (2)

5、函数 y3(x2)25 的图象的开口向，对称轴为，顶点坐标 为；当 x时，函数取最值 y；当 x时，y 随着 x 的增大而减小 （3）一次函数 y=kx+b 的图像与 y=k/x 的图像交于点 P（-2,3） ，则方程组 y=kx+b y=k/x 的解是_ (4) 二次函数 y2x2mxn 图象的顶点坐标为(1， 2)， 则 m， n （5）若函数 y=(m+1)x(m2+3m+1)是反比例函数，则 m=_。 (6)已知二次函数 yx2+(m2)x2m，当 m时，函数图象的顶点在 y 轴上；当 m 时，函数图象的顶点在x 轴上；当 m时，函数图象经过原点 （7）二次函数 yx2+2 3x1 的

6、函数图象与 x 轴两交点之间的距离为 三、简答题 1求下列抛物线的开口方向、 对称轴、顶点坐标、最大（小）值及 y 随 x 的变化情况， 并画出其图象 （1）yx22x3；（2）y16 xx2 2根据下列条件，求二次函数的解析式 （1）图象经过点(1，2)，(0，3)，(1，6)； （2）当 x3 时，函数有最小值 5，且经过点(1，11)； （3）函数图象与 x 轴交于两点(1 2，0)和(1 2，0)，并与 y 轴交于(0，2) 3. 函数 y=3/x 与函数 y=6/x 第一象限的图像中，P 是 y=6/x 上一动点，PAx 轴于点 A， 交 y=3/x 的图像于点 C，PBy 轴于点

7、B，交 y=3/x 于点 D。 (1)求证：D 是 BP 的中点(2)求四边形 ODPC 的面积 4已知函数 yx22x3，当自变量 x 在下列取值范围内时，分别求函数的最大值 或最小值，并求当函数取最大（小）值时所对应的自变量x 的值： （1）x2； （2）x2； （3）2x1； （4）0 x3 方程及方程组训练试题方程及方程组训练试题(3)(3) 一、选择题： （1）若 x1，x2是方程 2x24x10 的两个根，则 x 1 x 2的值为 （） x 2 x 1 3 （A）6（B）4（C）3（D） 2 （2）已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程 2x28x70 的两根，则这个直 角三角

8、形的斜边长等于（） （A） 3 （B）3（C）6（D）9 （3）若关于 x 的方程 x2(k21) xk10 的两根互为相反数，则k 的值为 () （A）1，或1（B）1（C）1（D）0 （4）如果关于 x 的方程 x22(1m)xm20 有两实数根 ，则 的取值范围为 （） 11 （B）（C）1（D）1 22 c （5）已知a，b，c 是 ABC 的三边长，那么方程cx2(ab)x0 的根的情况是() 4 （A） （A）没有实数根（B）有两个不相等的实数根 （C）有两个相等的实数根（D）有两个异号实数根 二、填空： （1）若 m，n 是方程 x22018x10 的两个实数根，则m2nmn2m

9、n 的值等 于 （2）如果 a，b 是方程 x2x10 的两个实数根，那么代数式 a3a2bab2b3的值 是 （3）若方程 x28xm0 的两根为 x1，x2，且 3x12x218，则 m 三、简答题 1试判定当 m 取何值时，关于 x 的一元二次方程 m2x2(2m1) x10 有两个不相等的 实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？ 2.关于 x 的方程 x24xm0 的两根为 x1，x2满足| x1x2|2，求实数 m 的值 3已知关于 x 的方程 x2kx20 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两根为 x1和 x2，如果 2(x1x2)x1x2，求实数 k 的取值范围 4.已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 4kx24kxk10 的两个实数根