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1、,学前准备,规律探索:,计算下列多项式的积:,(x+1)(x-1) = (m+2)(m-2) = (2x+1)(2x-1) =,x2 - 1,m2 - 4,4x2 - 1,(a+b)(a-b) = a2-b2,验证:,(a+b)(a-b),= a2-ab+ab-b2,-ab,+ab,= a2-b2,a2,b2,(a+b)(a-b) =,猜想:,a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和 与这两个数的差的积, 等于这两个数的平方差。,14.2.2 平方差公式,你还能用其它方法证明此结论的正确性吗?,规律探索:,a2-b2,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,a,
2、a2,b,a2-b2,a,b,b,a,b,b,a,b,(a+b)(a-b),=,a2-b2,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,特征:,(a+b)(a-b)=a2-b2,说明:,公式中的a,b可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式.,(+)()= ,选择,下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.(2a-3b)(3a+2b) D
3、.(a-b+c)(b-a-c) 2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5),A,C,例1 运用平方差公式计算:, (3x+2)(3x-2) ;, (b+2a)(2a-b);,(3) (-x+2y)(-x-2y).,分析:, (3x+2)(3x-2),3x,3x,a,a,2,2,b,b,= a2 - b2,=,(3x)2,-,22,用公式关键是识别两数 完全相同项 a 互为相反数项 b,解:, (3x+2)(3x-2),=,(3x)2,3x,3x,-,2,2,22,= 9x2 - 4, (b+2a)(2a-b);,b,-b,+2a,2a,=(2a+b)(2a-b),2a,2a,=(2a)2,=4a2 b2,b,b,-,b2,要认真呀!,(3) (-x+2y)(-x-2y),= (-x)2-(2y)2,= x2-4y2,判断,下面各式的计算对不对? 如果不对,应当怎样改正?,X2 - 4,4 - 9a2,填空,运用平方差公式计算:,a2 - 9b2,4a2 - 9,小试牛刀,运用平方差公式计算:,谈谈你的学习心得,(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数
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