北京市西城区八年级数学学习探究诊断(上册)第十三章实数

1、第十三章第十三章实数实数 测试测试 1 1平方根平方根 学习要求学习要求 1了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根 2了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求 平方根 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1一般的，如果一个_的平方等于 a，即_，那么这个_叫做 a 的算术平 方根a 的算术平方根记为_，a 叫做_ 规定：0 的算术平方根是_ 2一般的，如果_，那么这个数叫做a 的平方根这就是说，如果_，那么 x 叫 做 a 的平方根，a 的平方根记为_ 3求一个数 a 的_的运算，叫做开平方 4一个正数有_个平方根，它们_；0 的平方根

2、是_；负数_ 5.25 的算术平方根是_；_是 9 的平方根； 16 的平方根是_ 6计算： （1）121 _； （2）256 _； （3） 122_； （4）34_； （5）(3)2_； （6）2 二、选择题二、选择题 7下列各数中没有平方根的是（） A （3）2 1 _ 4 B0 1 CD63 8 8下列说法正确的是（） A169 的平方根是 13B1.69 的平方根是1.3 C （13）2的平方根是13D（13）没有平方根 三、解答题三、解答题 9求下列等式中的 x： （1）若 x21.21，则 x_；（2）x2169，则 x_； 9 ,，则 x_；（4）若 x2（2）2，则 x_ 4

3、10要切一块面积为 16cm2的正方形钢板，它的边长是多少？ （3）若x2 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 111 11 的平方根是_；0.0001 算术平方根是_：0 的平方根是_ 25 12(4)2的算术平方根是_：81的算术平方根的相反数是_ 13一个数的平方根是2，则这个数的平方是_ 14 3表示 3 的_；3表示 3 的_ 15如果x2有平方根，那么 x 的值为_ 16 如果一个数的负平方根是2， 则这个数的算术平方根是_， 这个数的平方是_ 17若 a有意义，则 a 满足_；若a有意义，则 a 满足_ 18若 3x2270，则 x_ 二、判断正误二、判断正误

4、 193 是 9 的算术平方根 （） 203 是 9 的一个平方根 （） 219 的平方根是3 （） 22 （4）2没有平方根 （） 2342的平方根是 2 和2 （） 三、选择题三、选择题 24下列语句不正确的是（） A0 的平方根是 0B正数的两个平方根互为相反数 C22的平方根是2Da 是 a2的一个平方根 25一个数的算术平方根是a，则比这个数大 8 数是（） Aa8Ba4Ca28Da28 四、解答题四、解答题 26求下列各式的值： （1）325（2）8136 （3） 0.04 0.25（4） 0.36 4 121 27要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3 倍，面积是 132

5、3 平方米求长和 宽各是多少米？ 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 28x 为何值时，下列各式有意义？ (1) 2x;(2) x;(3) x2;(4) x 1. 29已知 a0，那么( a)2等于什么？ 30 （1）52的平方根是_； （2） （5）2的平方根是_，算术平方根是_； （3）x2的平方根是_，算术平方根是_； （4） （x2）2的平方根是_，算术平方根是_ 31思考题： 估计与35最接近的整数 测试测试 2 2立方根立方根 学习要求学习要求 了解立方根的含义；会表示、计算一个数的立方根 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1一般的，如果 _，那么这个数叫做a 的立方根

6、或三次方根。这就是说，如果 _， 那么 x 叫做 a 的立方根，a 的立方根记为_ 2求一个数 a 的_的运算，叫做开立方 3正数的立方根是_数；负数的立方根是_数；0 的立方根是_ 4一般的，3a _ 1 5125 的立方根是_；的立方根是_ 8 3 6计算： （1）0.008 _； （2） 13 3 61 _； 64 （3） 19 1 _ 27 7体积是 64m3的立方体，它的棱长是_m 864的立方根是_；3 64的平方根是_ 930.064 _；3216 _；3(2)3_； 3 1 (1)3_；38 _；38 _； 5 3 (a)3_ 10 （1）2的立方根是_；一个数的立方根是 二、

7、选择题二、选择题 11下列结论正确的是（） 1 ，则这个数是_ 10 273 的立方根是 644 C有理数一定有立方根 12下列结论正确的是（） A A64 的立方根是4 C立方根等于本身的数只有0 和 1 三、解答题三、解答题 1 没有立方根 125 D （1）6的立方根是1 B B 11 是的立方根 26 D3 27 327 13比较大小： （1）310 _ 311;（2）2 _32;（3）9 _327. 14求出下列各式中的 a： （1）若 a30.343，则 a_； （2）若 a33213，则 a_； （3）若 a31250，则 a_； （4）若（a1）38，则 a_ 15若32x8是

8、 2x8 的立方根，则 x 的取值范围是_ 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 16若 x 的立方根是 4，则 x 的平方根是_ 31 x 3x 1中的x的取值范围是_，1 x 17 x1中的x的取值范围是_ 1827 的立方根与81的平方根的和是_ 19若3x 3y 0,则 x 与 y 的关系是_ 20如果3a 4 4,那么（a67）3的值是_ 21若32x 1 34x 1,则 x_ 22若 m0，则m3m3_ 二、判断正误二、判断正误 23负数没有平方根，但负数有立方根 （） 4282 的平方根是,的立方根是（） 93 273 25如果 x2（2）3，那么 x2 （）

9、26算术平方根等于立方根的数只有1 （） 三、选择题三、选择题 27下列说法正确的是（） A一个数的立方根有两个B一个非零数与它的立方根同号 24 C若一个数有立方根，则它就有平方根D一个数的立方根是非负数 28如果b 是 a 的立方根，则下列结论正确的是（） Ab3aBba3Cba3Db3a 四、解答题四、解答题 29求下列各式的值： 3 （1） 2 3 10 （2）3114352 27 （3） 83 1 （4）327 (3)231 64 （5）3(2) 2 3 1 (1)100 4 30已知 5x19 的立方根是 4，求 2x7 的平方根 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 31已知实数 a

10、，满足a a2a3 0,求a1|a1的值 32估计与 60 的立方根最接近的整数 3 测试测试 3 3实数（一）实数（一） 学习要求学习要求 了解无理数和实数的意义；了解有理数的概念、运算在实数范围内仍适用 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 1_叫无理数，_统称实数 2_与数轴上的点一一对应 3把下列各数填入相应的集合： 1、 3、3.14、9、6 2、 2 、0.7 2 （1）有理数集合 ； （2）无理数集合 ； （3）正实数集合 ； （4）负实数集合 42的相反数是_； 1 的倒数是_；35的绝对值是_ 2 5如果一个数的平方是64，那么它的倒数是_ 6比较大小： （1） 3

11、 _32;（2）3125 _36. 二、判断正误二、判断正误 7实数是由正实数和负实数组成 （） 80 属于正实数 （） 9数轴上的点和实数是一一对应的 （） 10如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是0 或 1 （） 11若| x |2,则x 2（ ） 三、选择题三、选择题 12下列说法错误的是（） A实数都可以表示在数轴上 C坐标系中的点的坐标都是实数对 B数轴上的点不全是有理数 D2是近似值，无法在数轴上表示准确 13下列说法正确的是（） A无理数都是无限不循环小数B无限小数都是无理数 C有理数都是有限小数D带根号的数都是无理数 14如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（） A1

12、B0 和 1C0 和1D0 和1 四、计算题四、计算题 1549 169 3271631(38 4)62 五、解答题五、解答题 17天安门广场的面积大约是 440000m2，若将其近似看作一个正方形，那么它的边长大约 是多少？（用计算器计算，精确到m） 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 1838的平方根是_；12的立方根是_ 19若| x |2,则 x_ 203.14_；| 2 3 3 2 |_ 21若| x |5,则 x_；若| x |2 1;则 x_ 22当 a_时，a2 |a2 23若实数 a、b 互为相反数，c、d 互为负倒数，则式子 a b 3cd_ 24在数轴

13、上与 1 距离是的点 2，表示的实数为_ 二、选择题二、选择题 25估计76的大小应在（） A78 之间 C8.59.0 之间 B8.08.5 之间 D910 之间 2627 的立方根与81的算术平方根的和是（） A0 C6 或12 B6 D0 或 6 27实数2.6、7和2 2的大小关系是（） A2.6 2 2 7 C2.6 7 2 2 B7 2.6 2 2 D2 2 2.6 7 28一个正方体水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（） A45cm 之间B56cm 之间 C67cm 之间D78cm 之间 29如图，在数轴上表示实数15的点可能是（） AP 点BQ 点 三、解答题三、解答题

14、 30写出符合条件的数 CM 点DN 点 （1）小于2 10的所有正整数； （2）绝对值小于2 3的所有整数 31一个底为正方形的水池的容积是486m3，池深 1.5m，求这个水底的底边长 拓展、探究、思考拓展、探究、思考 32 已知 M 是满足不等式3 a 6的所有整数 a 的和， N 是满足不等式x 最大整数求 MN 的平方根 37 2 的 2 测试测试 4 4实数（二）实数（二） 学习要求学习要求 巩固实数的相关概念和运算 课堂学习检测课堂学习检测 一、填空题一、填空题 12 2的相反数是_； 2 3的绝对值是_ 2大于 17的所有负整数是_ 3一个数的绝对值和算术平方根都等于它本身，那

15、么这个数是_ 二、选择题二、选择题 4下列说法正确的是（） A正实数和负实数统称实数 B正数、零和负数统称为有理数 C带根号的数和分数统称实数 D无理数和有理数统称为实数 5下列计算错误的是（） A3(2)3 2B(3)2 3C3(2)3 2D9 3 三、用计算器计算（结果保留三位有效数字）三、用计算器计算（结果保留三位有效数字） 62 3 82 5 690.5 2 3 7( 6 2)2 四、计算题四、计算题 2 2 10 216 1000 () 3 33 3 11 265 1(1)2 274 1 2 51 12 ( ) (1)(1) 393 13已知x 2 | x23y 13 | 0,求 xy 的值 14已知A mn 3 nm3是 nm3 的算术平方根，B m2n 3m2n是 m2n 的立方 根，求 BA 的平方根 综合、运用、诊断综合、运用、诊断 一、填空题一、填空题 15如果aa，那么实数 a 的取值范围是_ 16已知a3，b 2,且 ab0，则 ab 的值为_ 17已知 bac，化简abbcca_ 二、选择题二、选择