北师大版七年级数学下册第五章三角形知识点精讲

1、北师大版，七年级，第五章，三角形1。三角三边关系和角度关系1。三角三边关系和角关系。三角形任意两条边的总和大于第三条边。A A和右边的数字用数学符号表示：a bc 2。三角形任意两条边之间的差小于第三条边。A a a c c和c用数学符号结合右边的图形表示：a-bc 3，三角形的三个内角之和等于180，右边的图形用数学符号表示：a，b，c=180，b，4，三角形按角度分为三类：(1)锐角三角形(2)直角三角形(3)钝角三角形，两个锐角直角三角形互为补充。6.巩固练习：1)每组下面的数字是三根小木棍的长度。它们能被放入一个三角形吗？为什么？(单位：cm) (1) 1，3，3(2) 3，4，7(3

2、) 5，9，13 (4) 11，12，22(5) 14，15，30 2)，如果已知三角形的两条边长为3厘米和4厘米，那么第三条边长为x。如果x是奇数，则x的值为。有一个像这样的三角形；如果x是偶数，那么x的值是，还有一个像这样的三角形。3)判断：(1)三角形的三个内角都可以小于60度；()(2)三角形最多只能有一个钝角或直角的内角；(4)在ABC中，(1)C=70，A=50，然后B=度；(2)乙=100，甲=丙，然后丙=度；(3)如果2A=b c，那么A=度。5)如下图所示，在RTCDE中，C和E之间的关系是，其中C=55，然后E=度。如上文所示，在区域贸易协定中，如果A=2B，那么A=度，B

3、=度。三角形角平分线，中线和高度2，三角形角平分线，中线和高度1，三角形角平分线：三角形的角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和对边的交点之间的线段称为三角形中这个角的角平分线。三角形的平分线。如图所示：广告是三角形ABC的平分线。三角形的中线：一条连接三角形顶点和其对边中点的线称为三角形这一边的中线。简称三角形的中线。如图所示：广告是三角形ABC的中线。BDDC公元前1年或公元前2BD2DC 2 1 3年，三角形的高度：从三角形的一个顶点到其对边所在的直线画一条垂直线，顶点和垂直脚之间的线段称为三角形的高线。如图所示：上午是公元前边缘的高AMBC 4。合并练习：1)在ABC中，B=80C

4、=40，业务对象和合作对象平分B和C，然后BOC=_ _ _ _ _ _ _。2)，如右图所示，在ABC中，BAC=60，B=45，AD是ABC的角平分线。AD是BC边上的中心线，ab=5厘米，AD=4厘米，Abd的周长为12厘米，计算BC的长度。3.全等三角形3，全等三角形1，全等图形：可以重叠的图形称为全等图形，全等图形具有相同的形状和大小。2.全等三角形的定义：两个完全重叠的三角形或两个形状相同、大小相等的三角形。如图所示，三角形ABC等于三角形DFE，用ABCDFE 3表示。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应的角也相等。如图所示，abcdefe，(已知)AB=DF，AC=D

5、E，BC=FE，(全等三角形的对应边相等)A=D，B=F，C=E(全等三角形的对应角相等)4巩固练习：已知：abcdefe，A=96，B=25，DF=10cm厘米，找出E的度数和AB 4的长度。三角形同余的条件4。三角形同余1的条件。三组对应边相等的三角形(SSS或简称“并排”)2。两个等边三角形及其夹角(角)。3.有两个角和夹在中间的边的两个三角形的同余。4.有两个角和一个角的对边的两个三角形对应相等的同余(AAS或“角边”)。5.证明的书写格式：(1)通过证明，设计中的间接条件首先转化为可以直接用来确定三角形同余的条件；(2)写出哪两个三角形：有三条可以直接用来判断角的顺序是否一致，并用括

6、号括起来；最后，写出判断这两个三角形的同余的结论。6.巩固练习：1)如图所示，AB=AC，BD=DC C C B B证明：ABDACD D D AB AC(已知)已知)_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(ABDACD)(AD)(公共端)获取：ABC，这样BC=a，AB=c，ABC=C。实践与过程：(1)做一条线段BC=a，(2)以B为顶点，BC为一边，做一个角度DBC=A；(3)在光线BD上截取线段ba=c；(4)连接交流电时，交流电是三角形。2.知道三角形的两个角和它的夹边，找到这个三角形。知道：线段，线段c。得到：AB=c，这样A=，B=，ab=c。练习：(1)做_ _ _

7、 _ _ _ _ _ _=；(2)在光线_ _ _ _ _ _ _ _ _上切割线段_ _ _ _ _ _ _ _=c；(3)以_ _ _ _ _ _为顶点，以_ _ _ _ _ _为边，使_ _ _ _ _=，_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _得到ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.练习：(1)画一条线段；(2)画一条以甲为中心、乙为半径的圆弧，然后画一条以乙为中心、丙为半径的圆弧，两条圆弧在丙点相交；(3)如果交流和交流相连，三角形ABC就

8、是所需的三角形。(5)用三角形同余度量距离。(5)用三角形同余度量距离，可以用三角形同余解决实际问题，在解决问题的过程中可以有条不紊地思考和表达。巩固练习：1)如图所示，山脚下有两个点A和B，应该测量它们之间的距离。(1)在地面上取一个可以直接到达a点和b点的点o，连接AO并延伸到c点，这样ao=co，你可以完成下图？(2)解释你如何找到AB的距离。运动检测。如图所示，ABCADE和BC的延长线穿过点e，ACB=AED=105，计算机辅助设计=10，B=50，并计算DEF的度数。e，e，d，f，c，c，b，b，a，a，3 2。如图所示，在迎角B=30时，绕点o顺时针旋转迎角B 52以获得迎角B

9、，迎角A的度数是如果边AB和边OB在点C相交(A不在OB上)时的度数。B B AA C C BB A A O O。如图所示，BAC=90，AB=AC，分别通过点b和c，形成点a的垂线BC和CE，垂足分别为d和e。如果BD=3，CE=2，那么DE=B，B，C，E，D，A，4。如图所示，公元=BD，ADBCBEAC在E，AD和BE的H点相交，并证明了BH=AC A A E H B BC C D D5。如图所示，数模转换器和EBC是等边三角形，自动对焦和自动对焦分别在点m和点n与自动对焦和自动对焦相交。验证：(1)AE=BD (2)CM=CN(3)CMN是等边三角形(4) MNBC E D N NM

10、M B BA A C C 6，如图所示，ACBD、EA、EB分别划分CAB、DBA、CD交叉点E，并进行验证；如图所示，ABAD BC 7，在四边形ABCD中，BCBA、ADCD、BD等分ABC，并验证：A C 18040 A AD E B A A B A A C C D B B B C C C C C 8如图所示，可知在AEC中，E=90，AD等分EAC，DFAC，垂足为F，DB=DC，验证：BE=CF E E D D B B A A已知：如图所示， BFAC位于f点，CEAB位于E点，BD=CD，以验证：(1)BDECDF(2)d点位于ABC中的b、E、d、c、f 10的平分线上，ACB=90，AC=BC，