北师大九年级上数学期末试题及

1、2005-20062005-2006 北师大九年级（上）期末数学检测卷北师大九年级（上）期末数学检测卷 时间时间：120 分钟满分满分：150 分得分得分： A A 卷（卷（100100 分）分） 一选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1方程中，是关于x的一元二次方程的是（） A.3x 12 2x 1B. 1 x2 1 x 2 0 C.ax2 bx c 0D.x2 2x x21 2若反比例函数的图象经过（2，-2） ， （m，1）,则 m=（） A1B-1C4D-4 3有一实物如图，那么它的主视图（） ABCD 4如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，DC = 3 cm，A=60，BD

2、 平分ABC，则这个梯形的周 长 DC （） A. 21 cm B. 18 cm A C. 15 cm D. 12 cm 第 4 题 B 5三角形两边长分别为3 和 6，第三边是方程x26x8 0的解，则这个三角形的周长是 （） A11 B.13C.11 或 13 D.11 和 13 6小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是 （） A矩形B正方形C等腰梯形D 无法确定 7既是轴对称，又是中心对称图形的是（） A矩形 B平行四边形 C正三角形 D等腰梯形 8如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 （） A.B.C.D.

3、9如图所示，在房子外的屋檐 E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的 盲区在（） A.ACEB.BFD 第 9 题 C.四边形 BCED D.ABD 10中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如 下：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标的背面是一张 哭脸，若翻到哭脸就不得奖金，参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌不能再 翻) 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（） A. 1 4 B. 113 5 C. 6 D. 20 二填空题（每题 3 分，共 30 分） 11、石板滩

4、东风街十字路口欲设一红绿灯，红灯亮45 秒后转换为黄灯，黄灯亮5 秒后转换为绿灯， 绿灯亮 45 秒后转换为红灯，一汽车走到这个路口，恰好是绿灯的概率是 12若关于x的方程3x2 mx m6 0有一根是 0，则m _； 13双曲线y k x 经过点（2 ，3） ，则k=； 14 菱形的两条对角线的长的比是2 : : 3 ， 面积是 24cm2， 则它的两条对角线的长分别为_； 15请写出一个根为x 1，另一根满足1 x 1的一元二次方程； 16如图，ABC 中，C=Rt，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，BDDC=21，BC=7.8cm， 则 D 到 AB 的距离为 cm.； 17 如图，

5、 反比例函数图象上一点A， 过 A 作 ABx轴于 B， 若 SAOB=3， 则反比例函数解析式为_ _；B C D E 第 17 题 A 第 16 题 A1A2A3 A4 第 18 题 18如图，已知ABA 1B,A1C A1 A 2 , A 2 D A 2 A 3 , A 3 E A 3 A 4 , B20，则A 4 ； 19等腰ABC 一腰上的高为 3，这条高与底边的夹角为 60， 则ABC 的面积是； 20如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面 的垂直距离 MA5 米，此时梯子的倾斜角为 75.如果梯子底端不 第 20 题 动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂

6、直距离 NB 为 4 米，梯子的倾斜角为 45.则 这间房子的宽 AB 是_米 三解答题： （共 40 分） 21解方程（组） ：22 （1）x2+4x-12=0； （3 分）（3）解方程组： x y 40 （ x 3y 0 4 分） 22 （本题 3 分）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示。试确定路灯 灯炮的位置，再作出甲的影子。 （不写作法，保留作图痕迹） 甲乙 丙 23、 （4 分）2004 年，新都人均国内生产总值约为2000 元 RMB，如果为了实现区委、区政 府提出的“两个翻番，两个率先”的宏伟目标，计划2006 年人均国内生产总值要达到2400 元 RMB

7、，那么这两年的平均增长率应为多少？（结果精确到0. .001，参考数据 305.477） 24、 （4 分）近视眼镜的度数与镜片焦距成反比.小明到眼镜店调查了一些数据如下表： 眼镜度数 y(度)400625800 镜片焦距 x(cm)251612.5 (1)求眼镜度数 y(度)与镜片焦距 x(cm)之间的函数关系式； (2)若小明所戴眼镜度数为500 度，求该镜片的焦距. 25、 （4 分）已知：如图，在YABCD中，E 是 D C 的中点，延长 BE 交 AD 的延长线于点 F，请你猜 想线段 DA 与 DF 的大小关系，并证明你的结论 F D E C A B 26、 （6 分）某供电部门准

8、备在输电主线杆L 上连接一个分支线路，分支点为M，同时向新 落成的 B 两个居民小区送电。已知居民小区A、B 分别到主干线 L 的距离 AA1=2 千米，BB1=1 千米，且 A1B1=4 千米。 （1）如果居民小区 A、B 在主干线的两旁，如图（1） ，那么分支点 M 建在什么地方时总 路线最短？（作出图形；保留作图痕迹，不写作法）最短路线的长度是多少千米？ （2）如果居民小区 A、B 在主干线 L 的同旁，如图（2） ，那么分支点 M 在什么地方使 总路线最短？（作出图形；保留作图痕迹，不写作法） 。 (3) 如果居民小区 A、B 在主干线 L 的同旁，如图（3） ，那么分支点 M 在什么

9、地方使支点到两小 区距离相等？（作出图形；保留作图痕迹，不写作法） 。 AA B B B A 1 A L 1 L B (2) L (1) (3) 27、 （6 分）某书店老板去批发市场购买某种图书。第一次购书用100 元，按该书定价 2.8 元出售，并很快售完。由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5 元， 用去了 150 元，所购数量比第一次多10 本。当这批书售出 4 5 时，出现滞销，便以定价5 折售完剩余图书。问该店老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？赔 （或赚）多少钱？ m 28、 （6 分）如图，RtABC的锐角顶点是直线 y x m 与双曲线

10、y x 在第一象限的交点，且 S AOB 3 （1）求 m 的值 （2）求 S ABC的值 B B 卷（卷（5050 分）分） 一、填空：一、填空：( (每小题 4 分，共 24 分) 1、 命题： “过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线”的题设是_ _， 结论是_ _. 2、已知812x92x3x81，则x=_. 3、口袋中有 2 个白球，3 个黑球，从中任取两个球， 恰好两个都是白球的概率为_ _； 4、试求 tan22.5 。 的值（结果保留根号）； 5、已知如图ABC 中，C = 90，沿过 B 的一条直线 BE 折叠这个三角形，使点 C 与 AB 边上的 一点 D 重合。如图所示。要

11、使 D 恰为 AB 的中点，还应添加一个什么条件？（请你写出三种不同的 添加条件）_；_；_ _。 6 6、若 m 1 表示一个整数，则整数 m 可取值的个数是。 二、二、(6 分)如图，将矩形 ABCD 沿 BD 折叠，点 C 落在点 E 处，且 BE 交 AD 于 F 点，已知 ABAD。 （1）若 AB = 4，BC = 8，求 DF 的长； （2）若 DA 平分EDB，求 tanADB 的值。 E AF D B C 三、三、 （6 分）如图，已知点C 在线段 AB 上，以AC 和 CB 为边，在AB 的同侧分别作正三角形AMC 和 CNB，连结 AN 和 BM 分别交 MC、NC 于

12、P、G；猜想 PG 和 AB 的位置关系是怎样的？并证明你的结 论。 N M P G A C B 四、四、已知关于 x 的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根， (1) 求 k 的取值范围； （3 分） (2) 是否存在实数 k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k 的值；若不存 在，说明理由. （4 分） 五、数学探索五、数学探索 阅读下列材料： 1 13 1 2 (1 1 3) ， 1 35 1 2 (1 3 1 5 )， 1 57 1 2 (1 5 1 7 )， 11 1719 2 ( 1 17 1 19 ) 111 13 35 57 L 1

13、 1719 = 111 111 11111 2 (1 3)2 ( 3 5 ) 2 ( 5 7 )L 2 (17 19 ) = 111 2 (1 3 3 1 5 1 5 1 7 L 1 17 1 19 ) = 1 2 (1 19 19 ) 19 先观察，寻找出规律后，再解答下列各题： 1、 式子 1 13 1 35 1 57 L 中，第 6 项是，第 n 项是； （3 分） 2、 解方程： 1 x(x2) 115 (x2)(x4) (x4)(x6) x2 （4 分） 参考答案： 一选择题：1A；2D；3B；4C；5B；6D；7A；8B；9D；10C 二填空题：116；126；13 2 3 ；14

14、4cm ，6cm；15 3；16略； 172.6；18y= 6 x ；1910；20(4 + 7) 三解答题：21每小题 3 分（1）x = 2， x = - 6； (2)x =5，x = - 13 3 ； 23每小题 2 分（1）y = 10000 ； （2）当y= 500 时 灯泡 x 22x = 20 cm； 24每小题 3 分：（1）提示：证明BDFCDE （HL） ； （2）四边形 AFDE 是正方形 证明略； 25第 1 小题每空 1 分，第 2、3 小题各 4 分 甲乙 丙（1）2 和 3 2 ； （2） x y 3 2，消去y化简得：2x2 xy 1 3x2，所以不存在矩形 B

15、 （3） （m + n）28 mn0， xmn 提示： y 2 mn ，消去 y 化简得： 2x2（m + n）x + mn= 0， xy 2 （m + n）28 mn0 （4）附加分共 5 分 本小题 3 分（1）1 和 8提示： mn 9 m 8 ，得 8 n 1 或 m 1 8 ， mnn 本小题 2 分（2） 9 17 4 和 9 17 4 9 17 9 17 提示： x y 4.5 x x xy 4 得 4 或 4 y 9 17 4 y 9 17 4 17.(1)A=30；AB=2BC；AC= 3BC； （2）A= 30 BC 1 2 AB BCE BDE BC BD 1 2 AB

16、D 是 AB 的中点 1801 元。解：设每张应降价x 元才能平均每天盈利 160 元，则每天可多售 x 0.1 300，即3000 x 张， 依题意得：（500+3000 x） (0.3-x)=160,整理得： 300 x2-40 x+1=0,x= 40 160012004020 2300 2300 , x 1 1=0.1,x2= 30 (不符合题意，舍去 )。答：要想平均每天盈利160 元，每张应降价 0.1 元。 19.(1)DAB BCD BED EBD ADB BF DF设 DF=x=BF,由勾股定理得， AF2+AB2=BF2，即（8-x）2+42=x2x=5,即 DF=5； （2

17、）EBD=CBD= ADB=ADE；ABF EDF ABF=EDF,所以ABF=FBD=DBC=300 ABD=600，在ABD 中， AB AC AB AD tan600 3 3 20.解法(一):设第二次购书 x 本,则第一次购 书(x-10)本,依题意得: 1001150 x10 2 x ,化简整理后,得 x2-110 x+3000=0,解之得x1=50,x2=60,经检 验, x1=50,x2=60 都是所列方程的根,当 x=50 时,每本书的批发价为15050=3(元),高于书的定价,不合 题 意 舍 去 , 当 x=60 时 , 符 合 题 意 , 故 第 二 次 购 书 60 本

18、 .(60 4 5 2.8+60 1 5 2.8 1 2 )-150=151.2-150=1.2(元) 答:该老板第二次购书赚了 1.2 元.解法(二):设第一次购书 x 本,则第 二次购书(x+10)本,依题意得: 100 x 1 2 150 x10 ,化简整理后,得 x2-90 x+2000=0,解之得 x1=40,x2=50, 经检验 x1=40,x2=50 都是所列方程的解,当 x=40 时,每本书的批发价为 10040=2.5(元),第二次的批 发价为2.5+0.5=3元,高于书的定价,不合题意,舍去,当x=50时,每本书的批发价为10050=2(元),第二 次的批发价为2+0.5=2.5(元),低于书的定价 ,符合题意 ,因此 ,第一次购书50 本,第二次购书 50+10=60(本),以下同解法(一).解法(三):设第一次购书的批发价为 x 元,则第二次购书的批发价为 (x+0.5)元,根据题意得 : 100 x 10 150 x0.5 ,化简整理得2x2-9x+10=0,解之得 :x1=2.5,x2=2,经检验 x1=2.5,x2=2 都是所列方程的根，当 x=2.5 时，第二次的批发价为 2.5+0.5=3(元),高于书的定价,不符 合题意,舍去.当 x=2 时,第二次的批发价为 2+0.5=2.5(元),低于书的定价,符合题