北师大版八年级上数学期末测试题及

1、北师大版八年级上数学期末测试题北师大版八年级上数学期末测试题 全卷分 A 卷和 B 卷， A 卷满分 100 分， B 卷满分 50 分； 考试时间 l20 分钟。 A 卷分第卷和第卷，第卷为选择题，第卷为其他类型的题。 题 号 得 分 A 卷 一二三四五 A 卷总 分 B 卷 一二三四 B 卷总 分 总分 一、选择题（本题共有10 个小题，每小题3 分，共30 分）在每小题给出的四个选项中，只 有一项是正确的，把正确的序号填在题后的括号内。 1下列实数中是无理数的是（） （A）0.38（B）（C） 4 （D） 22 7 2在平面直角坐标系中，点A（1，3）在（） （A）第一象限（B）第二象限

2、（C）第三象限（D）第四象限 38 的立方根是（） （A）2（B）2（C） 2（D）24 4下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（） （A）3，4，6（B）7，24，25（C）6，8，10（D）9，12，15 5下列各组数值是二元一次方程x 3y 4的解的是（） （A） x 1 x 4 x 2 x 1 （B）（C）（D） y 1y 1y 1y 2 6已知一个多边形的内角各为720，则这个多边形为（） （A）三角形（B）四边形（C）五边形（D）六边形 7某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示： 颜色黄色绿色 150 白色 230 紫色 75 红色 430数量（件） 1

3、20 经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（） （A）平均数（B）中位数（C）众数（ D）平均数与中位数 8如果(x y 4) 3x y 0，那么2x y的值为（ ） （A）3（B）3（C）1（D）1 9在平面直角坐标系中， 已知一次函数y kx b的图象大致如图所示， 则 下列结论正的是（） O 2 y y kx b x （A）k0,b0（B）k0,b0（C）k0（D）k0,b0. 10下列说法正确的是（） （A）矩形的对角线互相垂直（B）等腰梯形的对角线相等 （C）有两个角为直角的四边形是矩形（D）对角线互相垂直的四边形是菱形 二、填空题： （每小题 4 分，共

4、 16 分） A 119 的平方根是。 12如图将等腰梯形 ABCD 的腰 AB 平行移动到 DE 的位 BE 置，如果C=60，AB=5，那么 CE 的长为。 13如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量 成一次函数（如图所示） ，那么此销售人员的销售量在4 千件 时的月收入是元。 14在下面的多边形中：正三角形；正方形；正五边 形； 正六边形，如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么不能镶嵌成 一个平面的有 （只填序号） 三、(第 15 题每小题 6 分,第 16 题 6 分,共 18 分) 15解下列各题： D C y 700 500 月收入（元） 销售量（千件） O 12 x 2(x

5、 1) y 6 （1）解方程组x y 1 3 （2）化简： 12 16如图，在直角梯形ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=1，AB=3，CD=5，求底边BC 的长。 AD BC 27 11 48 15 43 四、 （每小题 8 分，共 16 分） 17为调查某校八年级学生的体重情况，从中随机抽取了50 名学生进行体重检查，检 查结果如下表： 体重（单位：） 人数 35 2 40 3 42 2 45 5 48 10 50 16 52 8 55 4 （1）求这 50 名学生体重的众数与中位数； （2）求这 50 名学生体重的平均数。 18在如图的方格中，每个小正方形的边长都为 1，ABC 的顶

6、点均在格点上。在建 立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（1，2） 。 （1）把ABC 向下平移 8 个单位后得到对应的A 1B1C1，画出 A 1B1C1，并写出 A 1 坐标。 （2）以原点 O 为对称中心，画出与A 1B1C1关于原点 O 对称的 A 2 B 2 C 2 ，并写出 点B 2 的坐标。 C C A AB B O O y x 五、(每小题 10 分，共 20 分) 19如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，BEAC 于点 E，DFAC 于点 F。 （1）求证：ABECDF； （2）连结 BF、DE，试判断四边形 BFDE 是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。 A D F

7、 E BC 20如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kx 5的图象经过点 A（1，4） ，点 B 是一 次函数y kx 5的图象与正比例函数y （1）求点 B 的坐标。 （2）求AOB 的面积。 O 2 x的图象的交点。 3 y A B x 参考答案： A 卷：一、1.B 2. D 3. B 4.A 5.A 6. D 7.C 8.C 9.D 10.B 二、11.3 12. 5 13. 1100 14. 三、 15(1).原方程组的解为 x 3 13 3. . (2) 原式=2 3 3 3 4 3 15 43 y 2 16.解:如图,过点 D 作 DEBC 于 E,ABCD 是直角梯形,BE=

8、AD=1,DE=AB=3,在 RtDEC 中,DE=3,CD=5, 由勾股定理得,CE=CD2 DE25232 4,BC=BE+CE=1+4=5. 四、 17.解:(1) 在这 50 个数据中,50 出现了 16 次,出现的次数最多, 这 50 名学生体重 的众数是 50 , 将这 50 个数据从小到大的顺序排列,其中第 25、第 26 两个数均是 50, 这 50 名学生体重的中位数是50 ,(2) 这 50 个数据的平均数是 x 352 403 422 455 48105016528554 48.3 50 这 50 名学生体重的平均数为48.3 . 18.画图如图所示,(1) A1(5,6

9、),(2)B 2(1,6). A D五、19(1) 四边形 ABCD 是平行四边形, AB=CD,ABCD, F ABCD, BAE=DCF, BEAC 于点 E，DFAC 于点 F， E AEB=CFD=90，在ABE 和CDF 中， B BAE=DCF，AEB=CFD，AB=CD，ABECDF（AAS） ， （2）如图，连结 BF、DE，则四边形 BFDE 是平行四边形，证明：BEAC 于点 E，DF AC 于点 F，BEF=DFE=90，BEDF，又由（1） ，有 BE=DF，四边形 BFDE 是平行 四边形 20 （1）点 B 的坐标（3，2） ，（2）如图，设直线y x 5 与y轴相

10、交于点 C，在y x 5中，令x=0,则y=5, 点 C 的 的坐标为（0，5） ，S AOB S BOC S OAC y C C A B 11 OC xB 22 Ox 11 （xB-x A ）=5（3-1）=5，AOB OC x A = OC 22 的面积为 5。 B 卷 一、21 5 22. (2，-3) 23. 、 24. y 3x 2. 5 解得 x 240所以， 该商场购进甲种商品240 件, 乙种 y 72 二、25.(1) 设购进甲种商品x件, 乙种商品y件，由题意， 得120 x 100 y 36000 (130 120 )x (150 100 )y 6000 商品 72 件。

11、 （2）已知购进甲种商品x件, 则购进乙种商品（200-x）件，根据题意，得y =(130-120)x+(150-100)(200-x）=-40 x+10000, y=-40 x+10000 中，k=-400, y 随x的增大而减小。当购进甲种商品的件数x逐渐增加时，利润y是逐渐减少的。 三、 26.(1) 四边形 ABCD 是正方形, ABE+EBC=90,AB=BC, EBF 是以以 BE 为直 角边的等腰直角三角形, ABE+FBA=90,BE=BF, FBA=EBC,在ABF 和CBE 中, AB=BC, FBA=EBC, BE=BF, ABFCBE, AF=CE, (2)证明:由(1

12、), ABF CBE, AFB=CEB=90,又EBF=90, AFB+EBF=180, AFEB. (3)求点 E 到 BC 的距离,即是求 RtBCE 中斜边 BC 上的高的值,由已知,有 BE=BF,又由 BF6 ,可设 CE3 222222 BE= 6k,CE=3k,在RtBCE中,由勾股定理,得BC BE CE 6k 9k15k , 222 而 BC=AB=5 3,即有 15k =(5 3)=75, k=5,解得k= 5,BE=65,CE=35, 设 RtBCE 斜边 BC 上的高为h, S RtBCE 11 BECE=BEh,( 65) 22 3 5=53h,解得h=32,点 E

13、到 BC 的距离为 32. 四、27.(1)由题意,得 C(0,2),设对角线 AC 所在的直线的函数 表达式为y kx 2(k0),将 A(-2 3,0)代入y kx 2 P D B C EO y P 中,得-2 3k+2=0,解得k= 3 ,对角线所在的直线的函数 3 FA x 表达式为y 3 x 2,(2) AOC 与ADC 关于 AC 成轴对 3 P 称, OAC=30, OA=AD, DAC=30, DAO=60,如图, 连结 OD, OA=AD, DAO=60, AOD 是等边三角形,过点 D 作 DEx轴于点 E,则有 AE=OE= DE= 1 OA, 而OA=2 2 3 , AE=OE= 3 , 在Rt ADE中 , 由 勾 股 定 理 , 得 AD2 AE2(2 3)2( 3)2 3,点 D 的坐标为(-3,3), (3)若以 OA、OD 为一组邻边,构成菱形 AODP,如图,过点 D 作 DPx轴,过点 A 作 APOD, 交于点 P ,则 AP=OD=OA=2 3,过点 P 作 PFx轴于点 F, PF=DE=3,AF= AP2 PF2(2 3)232 3,OF=OA+AF=23