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文档简介

1、课题：一元二次不等式及其解法,凌东高中 赵继英,观察不等式：,含有一个未知数，且未知数的最高次数 为2的整式不等式，叫一元二次不等式,一元一次函数,一元一次方程,一元一次不等式,它们之间有怎样的联系？,请同学们解决如下问题：,（1）解方程2x7=0 （2）作出函数y=2x7的图像 （3）解不等式2x70,思考题：,类似地，我们能不能将一元二次不等式的求解与一元二次函数以及一元二次方程联系起来找到其求解方法呢？,试一试：解不等式 x2x60,（1）作出y=x2x6的图像 （2）写出x2x6=0的解集 （3）根据图像写出 x2x60的解集 （4）根据图像写出 x2x60的解集,小结：我们通过二次函

2、数yx2x6的图像不仅求得了的x2x60解集，还求得了的x2x60解集.可见利用二次函数的图像来解一元二次不等式是个有效的方法.,下面我们再对一般的一元二次不等式ax2+bx+c0与ax2+bx+c0来进行讨论.,首先讨论a0的情形.请思考下列问题： （1）如果相应的一元二次方程分别有两个不等实根、两个相等实根、无实根的话，其相应的二次函数的图像与轴的位置关系如何？ （2）请观察表中的二次函数的图像，并写出相应的一元二次不等式的解集.,x,x,x,y,o,y,o,y,o,x1,x2,这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。,记忆口诀： 大于0取两边，小于0取中间.,【例1】(1)解不等式x22x+30,解：,因为0，,方程x22x+30 的解是无解,知识应用与解题研究,所以不等式的解集是,.(2)解不等式 x,例2： （1）解不等式 （2）解不等式

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