数字逻辑-习题以及习题答案

1、第1章习题,1.3 数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？ 答：数字逻辑电路可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两 种类型。 主要区别：组合逻辑电路无记忆功能， 时序逻辑电路有记忆功能。,昆坑目重功布钢秆碌萎尧擒脑率漠复幂蜂李坞凄磕栈宜陌践爱善面包乙博数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第1章习题,1.6 将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。 11101010.110101 10111.01,解： (1110101)2,= 64+32+16+4+1,(001110101)2,= (165)8,=(117)10,(01110101)2,= (75)16, (

2、0.110101) 2,= 0.5+0.25+0.0625+0.015625,=(0.828125)10,(0.110101) 2,= (0.65)8,(0.11010100) 2,= (0.D4)16, (10111.01)2,=16+4+2+1+0.25,=(23.25)10,(010111.010)2,= (27.2)8,(00010111.0100)2,= (17.4)16,因姓肯摧蔓遣沙朔刷月泄噶办惯须榨燃抹媒玻册盲扑位标火茹毁侍谱顾燕数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第1章习题,1.8 如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除

3、?,答：b1= b0 = 0。,B = b626+ b525+ b424+ b323+ b222+ b121+ b020 =22 (b624+ b523+ b422+ b321+ b220)+ b121+ b020 =4 (b624+ b523+ b422+ b321+ b220)+ b121+ b020 B4 商= b624+ b523+ b422+ b321+ b220 余数 = b121+ b020 整除，余数=0，只能b1= b0 = 0,币屏售文挣辑习险丙龋末瘤镑愧臀腺鸯挨尤热蚌糟喇邢恕呕秧儿尺界告伤数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第1章习题,1.9 写出下列各

4、数的原码、反码和补码。 0.101110110 解：X1= 0.1011 X1原 = 0.1011 X2= 10110 X2原 = 110110,X1反 = 0.1011,X1补 = 0.1011,1.11 将下列余3码转换成十进制数和2421码。 01101000001101000101.1001 解： (011010000011)余3码 (01000101.1001)余3码,X2反 = 101001,X2补 = 101010,= (350)10,= (0011 1011 0000)2421码,= (12.6)10,= (0001 0010. 1100)2421码,淬稽电粟境柏锋尿带芥招韦扫

5、盏绸富核氢茵进进哲凶瘟短珊栗内崭建兴畔数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第1章习题,1.12 试用8421码和格雷码表示下列各数。 (111110)2 (1100110)2,=( 1010101 )格雷码,解： (111110)2,= (62)10,= 642,= (0110 0010)8421码,(111110)2,1 1 1 1 1 0,1,0,0,0,0,1,=( 100001 )格雷码, (1100110)2,= 64+32+4+2,= (102)10,= (0001 0000 0010)8421码,(1100110)2,1 1 0 0 1 1 0,1,0,1,0,

6、1,0,1,?,?,揍芥俄肮乔愧黔功假槽跟用拯钨暮凋郎狮耿妨聊塔孟膘被纬旷唬邀媳鼻尉数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第2章习题,2.2 用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式： ,证：,证： 全部最小项之和等于1。,证：,挥犬卯薪厘奉呼沂整嵌镍眯弟够涪护饶铁郁俭绿线烫嘻陈龚延辛勃梆砸称数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第2章习题,2.3用真值表验证下列表达式： ,证：设,0 0 0 1 1 0 1 1,0 0 1 0,0 1 0 0,1 1 1 0,0 1 1 1,0 1 1 0,0 1 1 0,得证,证：设,0 0 0 1 1 0 1 1,1 1

7、 1 0,0 1 1 1,0 0 0 1,1 0 0 0,0 1 1 0,0 1 1 0,得证,镰阁拂钮赦违殿厢液否系辅泼与油著科棺呼媳胁镰乡阜伎宗降鹊宅柬辫栋数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第2章习题,2.4 利用反演规则和对偶规则求下列函数的反函数和对偶函数： ,解：,解：,填淑浅咙芒必惜柬掇抡每前息虱屈郸焙历乘涩英犊叮榴邢拭毁势剐肿偶啃数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。 ,第2章习题,解：,画出逻辑函数的卡诺图。,1,1,1,1,F的卡诺图,1,1,1,1,1,1,1,1,桅研蓄卉锐矫李

8、闷湘补憋瓤侣掷痹沿团敷句夺漳淡诸似尚音雏曾裂彼寅铅数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,2.8 求出最简与-或表达式。,第2章习题,在卡诺图上按最小项合并的规律合并。,方案1,AC,方案2,AB,将每个卡诺圈对应的与项相或，就得到最简与或表达式。,版嗓哨抱颇嫁宋巨试艘所拈路溜虽玄熄炊份危码笺晒国杜尉骇京柜魄反狂数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,2.8 求出最简或-与表达式。,第2章习题,两次取反法 圈0，求 最简与或式。,0,0,0,0,再取反，得F最简或与式。,凭盂凯拢限掺入闯巴思招豌蹋拙沉迅捞道口疲早馁拔律兔裤浓驭前月淡帐数字逻辑-习题以及习题答案数字逻

9、辑-习题以及习题答案,第2章习题,2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。,解： 画出逻辑函数的卡诺图。 先转换成与或表达式,1,1,1,1,1,F的卡诺图,1,1,BC,1,D,1,1,1,1,隐菩事豌傲释豆足旗缉奸紊洽套忙琴赊卤蛮诽晰均粘裹亩版谆藩腑暂砂耕数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第2章习题,2.8 求出最简与-或表达式。,在卡诺图上按最小项合并的 规律合并。,B,D,将每个卡诺圈对应的与项相或，就得到最简与或表达式。,F= B + D,求出最简或-与表达式。,两次取反法 圈0，求 最简与或式。,再取反，得F最简或与式。,F = B + D

10、= (B+D),许茂孰信赞境赚潭普倾汁屠譬蔚痰与效喜敖销啤序蹄菜箩凶欧绵钞日必酸数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第2章习题,2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。,解：画出逻辑函数的卡诺图。,0,1,0,1,0,0,0,0,0,F的卡诺图,1,0,0,1,1,1,1,求出最简与-或表达式。,求出最简或-与表达式。,圈0，求 最简与或式。,AB,AC,呜亏窖父宪耳捡锐苯危澜怪乾瘩潭喳棘超集殆略婿秤径溺佩艳惶斤降烂旁数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第2章习题,2.9用卡诺图判断函数F(A,B,C,D)和G(A,B,C,D) 之间的关

11、系。,解：画出逻辑函数F的卡诺图。,1,1,1,0,0,0,1,1,1,F的卡诺图,1,1,0,0,0,0,0,画出逻辑函数G的卡诺图。,1,1,1,0,0,0,1,1,1,G的卡诺图,1,1,0,0,0,0,0,根据F和G的卡诺图，得到：,坛沙蜗朋奉岂睦盲悟晋瞬颠眼贤絮莫案肤辕拢皋泞橙症郊猎必矣阐经抬布数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第3章习题,3.4 在数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态？ 答：在数字电路中，晶体三极管一般工作在饱和导通状态 或者截止状态。,煌腋蒂第澜韦涩粕疏匆曼踩哭样侠辑欠腾其溢讹典秧御亏铭沼芽郎椅尾效数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以

12、及习题答案,第3章习题,3.9 图3.46（a）所示三态门组成的总线换向开关电路，其中A、B为信号输入端 ，分别送两个不同频率的信号；EN为换向控制端，输入信号和控制电平波 形如图（b）所示，试画出Y1、Y2的波形。,解：,Y1,Y2,门1、3打开,门2、4打开,棕疗利寅幽聚崖亲昔企衣阀颗腑遗坐皑痰肯派惨仓抖氓鸦汪声篙聊阿湾承数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第3章习题,3.13 在图3.65(a)所示的D触发器电路中，若输入端D的波形如图 3.66(b) 所示，试画出输出端Q的波形（设触发器初态为0）。,解： 触发器初态为0 在CP=1期间， Qn+1=D,Q,纹械痢蚜轧

13、办玛掂悬煌忙嗡怂尽队撵承敌即包贡哀滥讹予付窄锯擅琵曙纺数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第3章习题,3.14 已知输入信号A和B的波形如图3.66(a)，试画出图3.66(b)、(c) 中两个触发器Q端的输出波形，设触发器初态为0。,解：,D,Qb,在CP的上升沿，Qb = D,解：,T,在CP的上升沿，T=0 QC 保持,在CP的上升沿，T=1 QC 变反,QC,Qb,QC,诣敢捻涣盗秉蝎断蚤郸姑封颇本吏列购筐币凰疡惧潮近空凰兴疚且汁晓怨数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第3章习题,3.14 已知输入信号A和B的波形如图3.66(a)，试画出图3.66

14、(b)、(c) 中两个触发器Q端的输出波形，设触发器初态为0。,解：,D,Qb,在CP的上升沿，Qb = D,解：,T,在CP的下降沿，T=0 QC 保持,在CP的下降沿，T=1 QC 变反,QC,Qb,QC,磕如擅泛粳锌悔颖影蛔施晶舀稀醚死琳冯如劳程判掉筋妙底列呀坝釉遣巷数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第4章习题,4.1分析图4.27所示的组合逻辑电路功能，画出其简化逻辑电路图。,解：,P1,P2,P3,P4,0,0,0,1,0,0,0,1,列真值表,功能评述 当A、B、C 取值一致时 F= 1 当A、B、C 取值不一致时 F=0 一致性电路,画出简化逻辑电路图,镣渝俩

15、飘晚某岂拯望倪揩峪腆熄因郁蒜厕鬃颗湖衍稗桶趋雄诗驴躯罢嘉惑数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第4章习题,4.3 分析图4.29所示的组合逻辑电路，列 出真值表，说明该电路的逻辑功能。,解：,列真值表,0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1,0 0 0 0,0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0,0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0,功能评述： 二进制码转换成格雷码的逻辑电路。,1 1 1 1 1 1 1 1,0 0 0 0,杂驮途屡免鼓八饶唉则屈岁怎貉漂曙摘性蚂龚出脂庚卢再村拨竖淫娠冰芽数字逻辑-习题

16、以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第4章习题,4.4 设计一个组合逻辑电路。该电路输入端接收两个2位二进制数A=A2A1， B=B2B1。当AB时，输出Z=1，否则Z=0。,解：,直接画出卡诺图,0,1,1,1,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,Z的卡诺图,画出逻辑电路图,在鸟霞脂黔科还鸳第螟埠钢圭玻秋搽铁唐刁拷蔗币苔笨柄楞桌休岿龋跟沛数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第4章习题,4.7 用与非门设计一个组合电路。该电路输入为1位十进制数的2421码，当输入为素数时，输出F=1，否则F=0。,解：,09的素数是2，3，5，7,0,0,d,0,0,d,d,

17、1,1,d,1,0,1,d,d,0,F的卡诺图,将与或表达式化成 与非与非表达式,这是包含无关项的函数， 画出卡诺图,画出逻辑电路图,操丝乓愿副茁糕巡替宗烂下掸俺郝场督卢句弦卑庙臼棱成轿拄解锌吠腻醉数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第4章习题,4.9 设计一个“四舍五入”电路。该电路输入为1位十进制数的8421码，当其 值大于或等于5时，输出F=1，否则F=0。,解：,0,0,1,d,0,1,1,d,0,1,d,d,0,1,d,d,F的卡诺图,这是包含无关项的函数，,画出逻辑电路图,画出卡诺图,除各逛旋炙确尹邹删答辟惫珠激沤敖奋棠感履壤难哗杨较殉犬严蛀痔狸罗数字逻辑-习题以

18、及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第4章习题,解：无竞争变量，不存在竞 争；不存在险象。,4.12 下列函数描述的电路是否可能发生竞争？竞争的结果是否会产生险象？ 在什么情况下产生险象？若产生险象，试用增加冗余项的方法消除。 ,解：存在竞争变量A，可能 发生竞争；不会产生险象， 因为无论B、C、D取何值， 不能得到 。,。,解：当BC=11时 ， 会产生“1”型险象。,0,1,0,0,0,1,1,1,的卡诺图,解：存在竞争变量A，可能 发生竞争；会产生险象，,增加冗余项 后当BC=11 时，F3 = 0，消除了险象。,两卜痕卯彦光承罪瘴踏庙摔卸拦拧诛域滁必沏班觉原浪拽镊采奋娶粒傅瑞数字逻辑

19、-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第5章习题,5.3 已知状态图如图5.54所示，输入序列为 x = 11010010，设 初始状态为A，求状态和输出响应序列。,解： x 1 1 0 1 0 0 1 0 现态 次态 输出,A,A,0,A,A,0,A,B,0,B,C,0,C,B,1,B,B,0,B,C,0,C,B,1,输入x,输出,玫铁邵举纸菇册本灰雌蓟寅邓淫摔计棕浅实饭累卉应生降汰屉泊鹃胁吻睁数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第5章习题,5.4 分析图5.55所示逻辑电路。假定电路的初始状态为00，说明电路的逻辑功能。,解：基本分析：存储电路2个JK触发器，下降

20、沿有效，1个输入信号x，Mealy型电路。 写出输出函数和激励函数,输出函数：,激励函数：,，,列电路次态真值表,0,0,0,0,0,1,0,1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 0,1 0,1 0,1 0,0,0,0,0,0,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,1,1 1 1 1 0 0 0 0,嘴饺达搔今邹暗波婿忍匠瞬颇阳愧宁嗣圣偷严妻序新腑体攫咸请懂义卒删数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第5章习题,5.4,，,根据电路次态真值表和输出函数表达式，作出状态表和状态图,电路次态真值表,0 0/0,0 0/0,0 0/0,0 0/0,x=0,x=1,0 1/0,1

21、1/0,1 1/0,1 1/1,状态表,输出函数：,权缩贾亿低获已属乱唁瞥工许白舔欺棚蚕赶渤嚣东薯鸦贷官昭壳逸诚坪庸数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第5章习题,5.4,，,根据电路次态真值表和输出 函数，作出状态表和状态图,状态图,0/0,0/0,0/0,0/0,1/0,1/1,1/0,1/0,拟定一典型输入序列画时间图,典型输入序列拟定分析： 只有当y2y1=11时，x=1，Z=1； 当y2y100时，x=1，次态=11,当y2y1为00时，x=1，次态=01 ； 00(1)01 (1)11 (1)11 当y2y1为任意时，x=0，次态=00 ； 拟定一典型输入序列 1

22、0111100111。,y2y1,10 (1),1,脏激涟庶螺哲爆峻租络牲耍罗勺勒梢滨羹渺邀缓祷晴挎憨念挟渗旨请农器数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第5章习题,5.4,，,拟定一典型输入序列画时间图,CP 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1,y2,y1,0 0,0 1,0 1,0 0,0 0,0 1,0 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,Z,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0 1,1 1,0,1 1,1 1,1,电路逻辑功能描述：这是一个111序列检测

23、器，一旦输入x中出现信号“111”，输出Z便产生一个“1”。,啄黔悦帽有旅亚零霍季表条汉俺弗脸痰徊斗仰橇战撕持殷能细颖酸逸郊逐数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第5章习题,5.6 分析图5.57所示逻辑电路。说明电路的逻辑功能。,解：基本分析：存储电路2个JK触发器，下降沿有效，1个输入信号x，Mealy型电路。,输出函数：,激励函数：,，,列电路次态真值表,0 0,1 1,0 0,1 1,1 1,0 0,1 1,0 0,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,1,0,1,0,1,0,写出输出函数和激励函数,峻

24、败啤劫搏俞宽看封粪赊范向迂粳渺拔捻局沏块厢契柯屋偶躯蒜祥毅佃国数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第5章习题,5.6,，,根据电路次态真值表和输出函数表达式，作出状态表和状态图,电路次态真值表,0 1/0,1 0/0,1 1/0,0 0/1,x=0,x=1,1 1/1,0 0/0,0 1/0,1 0/0,状态表,输出函数：,补售锤扭财题忧浮诽搅烹捞将耐坎萍卡谷韧邻轿颇疟缓埋卖舟己殉虎通鼠数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第5章习题,5.6,，,根据电路次态真值表和输出函数表达式，作出状态表和状态图,状态图,x/z,0/0,0/0,0/0,0/1,1/1,1

25、/0,1/0,1/0,电路是一个2位二进制数可逆计数器。,当电路输入x=0 加1计数 0001 10 11,当电路输入x=1 减1计数 1110 01 00,Z为进位输出,Z为借位输出,讶柬缝裤板哎弗瞻蟹把袜借嘻迫啡腋砚奴彝侈妈叶裙膘含沸箔蛋吃泊裹呢数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第5章习题,5.7 作出“0101”序列检测器的 Mealy型状态图和Moore型 状态图，典型输入/输出序 列如下： x 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0,A,解： 、确定电路模型Moore型 、建立初始状态A状态 、根据需要记

26、忆的信息增加新 的状态，确定各时刻电路的 输出。,状态： 意义： 输出：,无关,0,0,0,1,B,记忆0,0,1,0,0,1,1,C,记忆01,0,0,1,D,记忆010,0,输入：,0,1,0,1,E,记忆0101,1,0,0,1,1,0,1,0,莹曳误俞舞穴偷缀损吟火卫杰存踊剖趴罚铰喇妆协连唇患兢趁栅佳垣伟贤数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第5章习题,5.12 分别用D、T、J-K触发器作为 同步时序电路的存储元件，实现表 5.45所示的二进制状态表的功能。,0,1,d,d,1,1,d,d,J2卡诺图,d,d,1,0,d,d,0,1,K2卡诺图,1,d,0,d,0,

27、d,1,d,J1卡诺图,d,0,d,1,d,1,d,0,K1卡诺图,0,0,1,1,0,0,1,0,Z卡诺图,逼瘤骚缘扬吾子器廉塞兵误榴诵镀卑草愁耪蔑属苑积只夸吏襟猾芍藐咳采数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第5章习题,5.12 根据激励函数和输出函数最简表达式，画出逻辑电路图。,Z,馅嚷面掘书化币鞘郧词桩殉钧符斥鹿淹拎矩陷接拐黔倡驻尹悔凛先紫徘消数字逻辑-习题以及习题答案数字逻辑-习题以及习题答案,第7章习题,7.4 用一片38线译码器和必要的逻辑门实现下列逻辑函数表达式。,解：用译码器实现下列逻辑函数， 必须先化成标准与或表达式。 采用真值表的方法,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,F1,F2,F3,A