第七讲 方差分析幻灯片.ppt

1、第八章方差分析、方差分析和方差分析(Analysis of Variance，ANOVA) 1928年英国统计学家R.A. Fisher首先提出。方差分析(也称为ff检查)，因为为了纪念Fisher，我们将其命名为F。可以比较方差分析的优点，比较组数的限制，与组数相比，多个因素的作用可以同时分析多个因素之间的相互作用，可以分析方差分析的应用条件，独立性：每个本都是独立于徐璐的随机的样本正则性：每个本都是正规总体差异同质性：每个本的总体差异相同， 例8-1研究郁金香对浙江省36只老鼠随机分为A，B，C 3组，每组12只，岩手半只，每组10g/kg，20g/kg，40g/kg三种茄子剂量的郁金香灌

2、溉，每组老鼠用钠石灰数据如表8-3所示，询问不同剂量的郁金香小鼠的生存时间是否不同。，总变分SS总和(平均次幂和)，总和=N-1，组之间的变分SS组之间，组之间=k-1，MS组之间=SS组之间/(K，变分分解，组之间的变分总变分组内的变分SS总和=SS组之间的SS组内的总和=组之间的组内，方差分析基本思想，采样误差本质差异采样误差(组内的差异)，如果三组茄子容量效果相同，则三组样本数都来自同一整体(H0)，两者都来自任意错误(H0)相反，三种茄子治疗效果不同，组间变异增加，F值明显大于1。多大才有统计学意义？通过方差分析调查，可以从F边值表中获得P值，并将其与预定值进行比较后进行判断。完全随机

3、设计数据的方差分析analysis of one way variance ANOVA，其中只有一个处理元素完全随机设计：随机采样随机组随机实验，默认步骤，检查假设计算检查统计设置p值确定结论列表方差分析表，H1:所有三个整体平均值不相等。=0.05，基础数据计算，SS总计计算，SS组之间和SS组内，表8-4示例8-1中的方差分析表，确定P值，结论，方差分析表检查f 0.05(因此，由于=0.05级别拒绝H0并接受H1，因此您可能认为所有三个茄子的总数都不相等，随机区域组设计数据的方差分析、兼容性和处理因素属于随机区域组设计(block design)或“兼容性设计”，兼容性概念、随机区域组设

4、计(compatibility design)是配对设计的扩展，然后让每个区域组的每个受试者随机接受徐璐不同级别的处理。兼容性设计的目的是控制研究因素以外的已知干扰因素，将研究因素的作用与干扰因素的作用区别开来，提高测试的效能。例9-2，为研究克拉霉素的抑菌效果，将28个短孢子菌平板按菌种来源分为7个结构。每组4个平板随机标准药物高剂量组(SH)，标准药物低剂量组(SL)，克拉霉素高剂量组(TH)，克拉霉素不同处理后，观察抑制菌源的直径，结果见表8-7，表明(1)4茄子处理效果不同吗？(2)每个菌源的直径大小差异吗？28个平板提供了不同处理后的抑菌圈直径。双因素方差分析原理实现了单因素方差分析

5、(基于后者，从误差中重新分离相容性组效应，减少误差，提高检验效能的目的)。SS total=SS处理SS区域组SS误差、总变分SS total(均方总和)、total MS处理=SS处理/(k-1)处理平均值反映了处理元素的作用，还包括随机误差。组转移SS区域组，组=b-1，MS区域组=SS区域组/(b-1)组均反映组元素的作用，还包括随机错误。错误变异SS错误，处理群组H0:所有4个全部平均值相等，即4个处理直径相等H1:所有4个全部平均值不等，即所有4个处理直径不等=0.05个区块群组H0:所有7个全部平均值相等H1: 7个全部总计不等=0.05，随机块设计方差分析计算公式，确定p值，结论

6、，f 0.05，(3，18)=3.16 f 0.05，(6，18)=2.66 FFP0.01，(3，18)=5.01组：FF0.05，如果需要了解多个样本平均值的2 2比较，方差分析(WHO)认为多个组平均值之间的差异在统计上很重要的基础，哪些组平均值之间存在差异，以及每个组之间是否存在差异，可以使用多个样本平均值的2 2比较(多比较多比较多比较多比较多比较)。2 2的几种样品平均值渡边杏使用T检验。例如，使用T检查可以增加第一类错误率，在牙齿情况下，没有差异的两个平均值容易被错误地判断为存在差异。=1-(1-)m (m=Ck2=k(k-1)/2)例如：q测试(Student-Newman-K

7、euls方法，即SNK方法)，统计q:h0: a=b，每个比较两个总体平均值相同的多个采样平均值之间的两个比较；H1: AB，每次比较的两个总数不相等。=0.05。三个样品都按从小到大的顺序排列和编排。组1 2 3平均40.0833 52.9583 74.1917组低容量组中的低容量组高容量组，表8-13个样本均为2比2比较Q测试，结论，在表8-13中，低容量组、中容量组、高容量组P0.01，=0.01级别均拒绝H0，接受H1，几个实验组和对照组平均数之间的两个或两个比较，通常称为Q检查，也称为Dunnett检查，计算公式类似于Q检查公式，但需要检查Dunnett边界值表。表8-14将三个处理

8、组和比较组的平均值进行比较的Q检验，LSD-t方法，将表8-15中的两个平均值进行比较的LSD-t检验，方差均匀性检验，两个方差的均匀性检验F检验多个方差的均匀性检验Bartlett 2检验级别迭代测量的方差分析，迭代指在给定一个或多个处理后，在同一受试者的多个时间点上反复获得指标的观察。目的探讨同一研究对象在不同时间点的指标变化。数据的基本格式：迭代测量设计和随机区域组设计之间的差异，1 .迭代测量设计的“处理”不会在区域组(被实验者)之间随机分布，区域组内的每个时间点都是固定的。不要随机分配。随机区域组设计需要在区域组内随机分配的处理，每个实验单元应用不同的处理。2.重复测量设计区域内的实验单位不是徐璐独立的。3.重复测量设计统计分析方法：一种是多元方差分析，另一种是重复测量数据的方差分析。分解突变，重复测量数据的方差分析，表20-2肥胖患者治疗前后的体重(kg)，牙齿章节介绍了多个样本平均数比较中的完全随机设计单元素方差分析和随机块设计的两个元素方差分析，练习，1。完全随机设计方差分析组之间的平均值为()a .随机误差(包括个人差异和测量误差)b .仅显示处理元素角色大小c .表示处理因素和