一元一次方程应用复习.pptx

1、,一元一次方程复习（2） 解决实际问题,福清第二中学 梁世旺,数,式,方程,函数,列算式,列方程,数学的进步,1.审题:弄清题意和题目中的 数量关系及相等关系. 2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示，并把其它未知量用含字母的代数式表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程； 4.解方程:求出未知数的值； 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形 6.写出答案（包括单位名称）,列一元一次方程解应用题的一般步骤,一、工程问题：,工程问题中的三个量及其关系为：工作量=工作效率工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。,一、工程问题：工作量=工作效率工作时间,1、某工程由

2、甲、乙两队完成，甲队单独完成需12天，乙队单独完成需16天。如先由乙队做5天，然后两队合做，问还要几天才能完成全部工程 ？,解：设还要x天才能完成全部工程。 列方程,解：设还要x天才能完成全部工程。 列方程,解方程 15+4x+3x=48 7x=48-15 X=,答：还要 天才能完成全部工程。,一、工程问题：工作量=工作效率工作时间,二、行程问题：,（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度时间。（s=vt） （2）基本类型有 1）相遇问题； 2）追及问题； 3）常见的还有：相背而行；环形跑道问题； 行船问题。,2、福厦高铁北起福州，经福清、莆田、泉州、晋江，到达厦门，全长273公里，

3、设计速度为250千米/小时。 甲车从福州站开出，平均每小时行驶150公里，乙车从厦门站开出，平均每小时行驶180公里。 1）甲车先开出10分钟，乙车再开。两车相向而行。问甲车开出多少小时后两车相遇？,二、行程问题： 路程=速度时间,设：甲车开出x小时后两车相遇。,福厦高铁全长273公里,甲车从福州站开出，平均每小时行驶150公里，乙车从厦门站开出，平均每小时行驶180公里。 2）两车同时开出，甲车在乙车后面同向而行，多少小时后甲车与乙车相距400公里？ 3）甲车开出20分钟后两车同向而行，乙车在甲车后面，多少小时后甲车与乙车相距400公里？,二、行程问题： 路程=速度时间,设：x小时后甲车与乙

4、车相距400公里。,设：多少小时后甲车与乙车相距400公里。,二、行程问题：,方法归纳： 解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图（线段图）来分析，理解行程问题。,三、分段收费出租车计费,3. 2013年2月1日起，福清市出租车实行新运价。起步价是8元，3公里内按起步价收费，3公里以上7公里以内按每增加1 公里另收费1.8元；7公里以上按每增加1公里另收费2.7元，一乘客付出车费17.9元，问他乘坐多少公里？,解：设他乘坐x公里.,一、工程问题：,1.一件工程，甲独做需12天完成，乙独做需16天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲

5、有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问共需几天完成全部工程？,解：设共需x天完成全部工程。,二、行程问题：,2、福厦高铁全长273公里,甲车从福州站开出，平均每小时行驶150公里，乙车从厦门站开出，平均每小时行驶180公里。 4）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 5）两车同时开出同向而行，乙车在甲车的后面，多少小时后快车追上慢车？,解:设x小时后两车相距600公里. 列方程 150 x+180 x+273=600,解:设x小时后快车追上慢车。 列方程 180 x-150 x=273,三、分段收费出租车计费,3、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元

6、车费），超过3千米后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计算），某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程是_千米,解：设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米。 列方程,7+2.4（x-3)=19,四、分段收费水费问题,4.某市按一下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨2.4元收费；超过20吨，则超过部分按每吨3元收费。小明家这个月份的水费是平均每吨2.75元，那么这个月小明家应交水费多少元？,解：设这个月小明家用水x吨. 列方程,2.420+3(x-20)=2.75x,五、水流问题 顺逆流问题：,船在顺水中的速度= 船在静水中的速度+水流速度 船在逆水中的速度= 船在静水中的速度水流速度 船顺水的行程=船逆水的行程,五、水流问题顺逆流问题：,5、一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。,可以直接设元或间接设元求解,解：设甲乙两码头的距离为x千米。 列方程,解：设轮船在静水中的速度为x千米小时。 列方程,4（x+2)=5(x-2),审,设,列,解,检,答,实际问题,方程的解（x=a)