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文档简介
1、提取公因式法,婺江风光带修建了三块长方形的绿化草坪，它们的宽都为 ，长分别是 ， ， ，那么这些绿化带的面积之和为多少？,k,a,b,c,8m,55.5m,24.4m,20.1m,a k + b k + c k =,各项都含有的相同因式.,公因式,k (a + b + c),把公因式提出来,提公因式法,首先需要会找公因式,你能把12、15因数分解吗？,12=2 23； 15= 3 5,12、15这两数有公因数吗？,你能找出下面两个单项式的公因式吗?,3,x2,y,各项系数 的最大公因数,各项都含有的 相同字母的 最低次幂的积,找出下列多项式的公因式:,对于字母，取各项相同的字母；且各相同字母的
2、指数取次数最低的；,注意: 确定公因式时，要对数字 系数和字母分别进行考虑：,对于系数，如果是整数系数，取各项系数的最大公因数作为公因式的系数；,确定下列各式的公因式,并把它们分解因式： 2x3+6x2 3pq3+15p3q (3) -4x2+8ax+2x (4) -3ab+6abx-9aby,当首项的系数为负时,通常应提取负因数,此时剩下的各项都改变符号.,提取公因式后，另一个因式不能再含有公因式,注意：,括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号； 括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要变号。,添括号法则：,添括号(填空) (1)1-2x= +( ) (2)-x-2= -( ) (3)
3、-x2-2x+1= -( ) (4)a2+4b2-4b+1=a2 +( ) (5)2(a+b)2-a-b=2(a+b)2 -( ),例2,把下列各式分解因式：,(1) 3(m+2n)2 + m + 2n,(2) 2(a-b)2 a + b,判断下列因式分解是否正确:,错,错,错,错,提取不尽,疏忽变号,只提取部分公因式,整个式子未成乘积形式。,(3).提取公因式的一般步骤:,确定应提取的公因式:,用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式:,把多项式写成这两个因式的积的形式。,【反思】,(2).提取公因式要彻底;注意易犯的错误:,漏项,(1).当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“”号时,余下的各项都变号。,想一想,练一练,1.你能确定多项式 am+an+bm+bn的公因式吗?,2.把多项式 分解因式,再见,综合练习：,1.分解因式计算（-2）101+（-2）100 2.利用简便方法计算： 4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8 3.已知a+b=3,ab=2,求代数式 a2 b + 2 a2 b2 +a b2的值. 4.把 9am+1 21 am+7a m-1分解因式. 5.分解因式:,1.把下列因式分解补充完整:,2.隧道的横截面如图,用关
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