14.3.1因式分解-提公因式法(20141205).ppt

1、石柱县西沱初级中学校,存志自强 超越自我,电子邮箱：thy-,西沱初级中学校 谭华勇,第十四章 整式的乘法与因式分解,14.3.1 提公因式法,【学习目标】 1、明确提公因式法分解因式与单项式乘多项式的关系； 2、能正确找出多项式的公因式，熟练用提公因式法分解简单的多项式。 3、通过学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力。 【学习重、难点】 重点：能正确找出多项式的公因式。 难点：熟练用提公因式法分解简单的多项式。,一、自学指导 自学1：自学课本P114页“探究”，理解因式分解与整式乘法之间的区别与联系，完成下列填空。5分钟,请把下列多项式写成整式的乘积的形式

2、: x2+x =_； x21=_ _。 ma+mb+mc 。,x(x+1),(x+1)(x-1),m(a+b+c),整式的乘法与因式分解有什么关系？,总结归纳：把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。,【预习导学】,因式分解,整式乘法,多项式,整式的积,判断下列各式是不是因式分解?,(1) x2-4y2 =(x+2y)(x-2y),(2) 3x2y3z =3xyz xy2,(4) m2-3m+1 =m(m-3)+1,(3),(5) (a-3)(a+3)=a2-9,深入理解,自学2：自学教材P114115“例1和例2”，掌握利用

3、提公因式法分解因式。,【预习导学】,你能帮助同学们理解吗？ 1、什么叫公因式？ 2、如何正确找出一个多项式中的公因式？ 3、提公因式法分解因式的步骤有哪些？,请将下列多项式分解因式： ac +bc; 3x2+x; mb2+nb+b.,多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,如：ma+mb+mc 的公因式是 。,m,【探究新知】,多项式 x2+2x3，3m2n2-6mn2，12a2b3- 8a3b2-16ab4，各项的公因式分别是什么？,系数：找各项系数的最大公约数。,字母：找各项的相同字母。,指数：找各项相同字母的最低次幂的指数。,如何确定公因式？,x2,4ab2,3mn2,

4、【探究新知】,请说出下列多项式的公因式：,(1) ma + mb (2) 4kx - 8ky (3) 5y3+20y2,(4) a2b-2ab2+ab (5) 4x2-8ax+2x (6) 3(a+b)2-6(a+b)3,m,4k,5y2,ab,2x,3(a+b)2,深入理解,请将下列多项式分解因式：,(1) ma + mb (2) 4kx - 8ky (3) 5y3+20y2,(4) a2b-2ab2+ab (5) 4x2-8ax+2x (6) 3(a+b)2-6(a+b)3,m,4k,5y2,ab,2x,3(a+b)2,m(a+b),4k(x-2y),5y2(y+4),ab(a-2b+1)

5、,2x(2x-4a+1),3(a+b)2(1-2a-2b),深入理解,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。,提公因式法：,提公因式法的一般步骤 ：,1、确定提取的公因式；,2、提取公因式。,【归纳总结】,【合作探究】,分解因式：（小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。） (x+2y)2-x-2y 5x(x-3y)3-15y(3y-x)3,解：、原式=(x+2y)2 -(x+2y) = (x+2y)(x+2y-1),【点拨精讲】遇到第1题的多项式可以利用交换律重新组合后再找公因式，第2小题先将(x-3y)3和(3y-x)3化成同底数幂，变形时注意符号。,、原式=5x(x-3y)3+15y(x-3y)3 =5(x-3y)3(x+3y),把下列各式分解因式：,熟练掌握,这节课，我的收获是-,小结与回顾,把 分解因式的结果 是