复变函数第三版课件第一章_第1页
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文档简介

1、第一章复数和复函数(complexnumberandfunctionofthecomplexvariable )，1.1复数1.2复数表示1.3平面点集的一般概念1.4无穷大和复球面1.5复函数，1.1复数1.2复数的表现，1，复数的概念复数z的实数Re(z)=x； 假设虚部Im(z)=y .复数，(显示的唯一性)，z1=x1 iy1和z2=x2 iy2，(1)z1z2=(x1x2)i ()，整体为复数导入上述运算的域称为复数域，用c表示。共轭复数、称为z的共轭复数.0、x、y、z=x iy、z=x-iy、的x轴上的点代表实数，称为实轴，y轴上的点代表纯虚数，数量代表将称为虚轴的整个坐标平面称

2、为复平面或z平面、复平面例如称为上半平面的下半平面，它们都以实轴为边界，左半平面的右半平面都以虚轴为边界。 波段，o，x，y，方形波段z 33600 rez 1，0 imz 1，方形波段z 33600 rez 1，0 imz 1， 1.2复三角表示5、复幂和开方、一方面，复模和偏角、x、y、向量的长度称为复模，向量和正实轴之间的夹角称为复偏角，由于任意非零，无限多偏角注意： (1)时，其类型为零，宽度角无意义(2)对于任意的z0有无限多的会聚角，对于相互相差2的整数倍的两个复数、的和与差的类型，有以下不等式：平面上的一个向量oz与一个复数z一一对应，复数的加减实际上，1 .点的显示法2 .矢量

3、显示法3 .三角显示法4 .指数显示法，3， 如果将具有多种表示方法的复数、复数的模型作为复数的偏角，则为、解：因为、4、指数表示、的指数表示、注意、四、复数的三角表示乘除、 如果将、设为两个非零复数，则几何意义：使复数z1绕逆时针校正旋转一个角度Argz2，并使其伸缩|z2|倍。o、1、2、z1z2、z1、z2、一样，除法应将、即、或的等式也理解为集合相等。 五、复数的平方和开方、一、复数的平方、复数的平方、一.复数的平方，特别是当r=1时，将这个实例称为德莫伊vre公式。 例如，(指数形式)、2、复数的开始方法、开始方法是幂的逆运算，如、则被称为复数、复数1.3平面上点集的一般概念1.4复球面和无限大、1.5复变函数、1.3平面点集的一般概念、1、开集和闭集2、区域3、平面曲线、1、开集和

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