关于原点的坐标对称的点坐标2.ppt

1、23.2.3关于原点对称的点的坐标,在平面直角坐标系中画出下图点关于x轴的对称点.,A(-4, 2),A (-4, -2),思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样关系？,关于x轴对称的点 横坐标相等, 纵坐标互为相反数.,点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_.,(a,b),x,y,在平面直角坐标系中画出下图点关于y轴的对称点.,A (-4, 2),A(4, 2),思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样关系？,关于y轴对称的点, 横坐标互为相反数, 纵坐标相等,点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为_.,(-a,b),x,y,A,如何确定平面直角坐标系中A，B点关于原点对称的点A，B坐标？,A

2、( -2，-1 ) ，,A ( 2，1 )，,探究1,B,B,B( 1，-2 ),B ( -1，2 ),关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系？,横坐标、纵坐标均互为相反数,点（a, b）关于原点对称的点坐标为_.,(-a,-b),填一填,1.点P(1,3)关于x轴的对称点的坐标是_ 关于y轴的对称点的坐标是_ 关于原点的对称点的坐标是_.,(1,-3),(-1,3),(-1,-3),2、已知点P(2a+b,a)与点P(1,b)关于原点对称， 则a=_ ，b=_.,-1,1,_.,（-1，1）,利用关于原点对称的点的坐标特点，作出与ABC关于原点对称的图形ABC,x,y,O,-4 -3 -2

3、-1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,解：点A(-4,1) 、 B (-1,-1)、 C (-3,2),C,B,A,C,B,探究2,关于原点对称的点的坐标分别是A (4,-1), B (1,1)，C (3,-2),x,y,O,-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5,-1,2,3,4,1,-2,-3,练一练：（教科书P68第3题） 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形为四边形ABCD,-4,-5,5,A,B,C,D,A,B,C,D,作出与线段AB关于原点对称的图形

4、,例：已知一次函数y=kx+b的图象与一次函数 y=2x+2的图象关于原点对称，求k，b的值。,探究3,A,B,应用拓展,直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1 （1）在图中画出直线A1B1 （2）求出直线A1B1函数解析式,中考突破,1.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（） A. 0B. 1 C. 1D. （3）2006,2.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 （） A. (-3，-2)B. (2，-3) C. (-2

5、，-3)D. (-2，3),C,B,3、（2008河南）如图，阴影部分组成的图案 既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3）， 则点M 和点N 的坐标分别是_,M(-1,-3),N(1,-3),4、下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） Ay= By=5x+1 Cy=-5x+1 D以上三种都不可能,A,x,y,O,-4 -3 -2 -1 1 2 3 4,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,C,B,5、已知平行四边形，A(1,1)， B(-3,1), （1）若C(-1,0)，求出第四个点D的坐标.,（2）若平行四边形在坐标系内关于原点对称,

6、已知点A，点B的坐标不变，且点C在第三象 限，点D在第四象限，求点C，点D的坐标?,（1）D(-5，0)或（3，0）或（-1，2）,学习了在平面直角坐标系中，对称的点的坐标的特点。,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐标互为相反数.,课 堂 小 结,即： 点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为（a,-b) 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a, b) 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为（-a,-b),拓 展 练 习,已知两点A(0,2)，B(4,1)，点P是x轴上一点，使PA+PB的值最小，确定点P的位置,如果将点P绕定点M旋转 后与点Q重合，那么点P 与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时点M是 线段PQ的中点。如图，在直角坐标系中， 的顶点A、 B、O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0），点 列 ，中的相邻两点都关于 的一个顶点对称： 关于A点对称， 关于B点对称， 关于O点对称， 关于A点对称，对称中 心分别是A，B，O，A，B，O，且对称中心依次循 环。已知点 的坐标是（1，1），试求点 的坐标,应用拓展,如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线