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文档简介

1、二项式定理（一）,新会华侨中学高二 理数备课组,二项式定理研究的是 的展开式.,此法 有困难,展开式在合并同类项前有几项？ 用两个计数原理分析。,的展开过程是怎样的？,问题:,多项式乘法的再认识,展开式中每一项的形式是怎样的？ 每一类型的项的个数怎样计算？, 项：, 系数：, 展开式：,展开式的再认识,探究1：不运算 ，能否回答下列问题： （1）合并同类项之前展开式有多少项？ （2）展开式中有哪些不同的项? （3）各项的系数为多少？ （4）从上述三个问题，你能否得出 的展开式？, 项：, 系数：, 展开式：,探究1 推导 的展开式.,猜想,探究2 仿照上述过程,推导 的展开式.,证明思路：,a

2、n-kbk是从n个(a+b)中取k个b, n-k个a 相乘得到的,有 种情况可以得到an-kbk ,.,探究发现,(nN*),故每一项都是an-kbk的形式，,这n个(a+b)中各任取一个字母相乘得到的，,k=0, 1, , n;,展开式中会有哪几种类型的项？,展开式中各项的系数如何确定？,(a+b)n是n个(a+b)相乘，,因此, 该项的系数为,展开式中的每一项都是从,二项式系数:,项数：,共有n1项,各项的次数都等于n，,字母a按降幂排列，次数由n递减到0 , 字母b按升幂排列，次数由0递增到n .,二项式定理,二项展开式的通项:,次数:,二项式定理,变一变,例： 求 的展开式,思考1：展

3、开式的第4项的系数是多少？,思考2：展开式的第4项的二项式系数是多少？,思考3：你能否直接求出展开式的第4项？,例： 求 的展开式,巩固练习,课本P31 练习2、4,2.求（2a+3b）6的展开式的第3项；,4.（x-1）10的展开式的第6项的系数是（ ）来,（A）,(B),(C),(D),(2)二项展开式的通项：,1.二项式定理：,2思想方法,小结,(1)二项式系数：,(1) 从特殊到一般的数学思维方法.,(2) 类比、等价转换的思想.,1、巩固型作业：课本36页 习题1.3 A组 1、2、3,2、思维拓展型作业： 探究二项式系数 有何性质.,敬请指导,谢谢,巩固练习：,课本P31 第2、4题,2.求（2a+3b)6的展开式的第3项. 4.（x-1)10的展开式的第6项的系数是（ ）.来源:Z_xx_k.Com （A）,(B),(C),(D),D,思考：求 的展开式,解:,直接展开,例：求 的展开式,先化简后展开,例：求 的展开式,解:,解:,例：求 的展开式,1.直接展开,2.先化简后展开,解:,例：求 的展开式,思考3：你能否直接求出 展开式的第项？,思考1：展开式的第项 的系数是多少？,思考2：展开式的第项 的二项式系数是多少？,解:,例：求 的展开式,思

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