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文档简介

1、第十二章 非正弦周期电流电路和信号频谱,重点:,1.非正弦周期量的有效值和平均功率,2.谐波分析法,12-1 非正弦周期信号,概述：,前几章研究正弦稳态分析。生产和科学实验中通常还会遇到按非正弦周期规律变化的电压、电流。例如：,1.交流发电机理论上是正弦波形，实际上是种近似，严 格说是非正弦的。,2. 通讯工程传输的各种信号大多数是按非正弦规律变化的。,3. 自动控制和计算机领域中用到的脉冲信号也都是非正弦波。,4. 在正弦电源激励下，若电路中有非正弦元件，将使波形畸变产生非正弦周期电压电流。,非正弦电流又分为周期的和非周期的两种，本章只研究线性电路中的非正弦周期电压电流。,非正弦周期量可利用

2、傅立叶级数展开法，根据叠加定理，把非正弦周期电路分解成一系列不同频率的正弦电路，对其中每个频率的正弦电路都使用相量法分析，并将结果写成电压电流的瞬时表达式，最后将不同频率的瞬时表达式叠加起来就得到非正弦周期电流电路的解。这种方法又称为谐波分析法。,注意：不同频率的相量相加无意义。,12-2 周期函数分解为傅立叶级数,一、傅立叶级数,周期函数 f(t)= f(t+kT ), k =0,1,2,T 为周期。若满足狄里赫利条件（给定周期函数，在有限的区间内，只有有限个第一类间断点和有限个极大值和极小值。电工技术中所遇到的周期函数通常都满足这个条件），则可展开成一个收敛级数：,(1),(1)式系数的计

3、算公式(利用三角函数的正交性,(1), (2)式系数之间的关系,(2)式中各项的专有名称及物理意义,A0 f (t )的恒定分量（直流分量）,若按k值奇偶性分类，又称奇次谐波（k =1,3,5）和偶次谐波(k =2,4, ), 这就是傅立叶展开法又称谐波分析法的原因。,12-3 有效值、平均值和平均功率,设非正弦周期电流为,则,一、有效值,所以,同理：,二、平均值,周期电压电流均可如此定义,正弦电流的平均值,三、平均功率,不同频率电压电流乘积积分为零，所以 平均功率,式中k=kuki , 对无源一端口网络k 是k 次谐波的阻抗角。,12-4非正弦周期电流电路的计算,方法步骤：,1. 给定非正弦周期电源,2. 根据叠加定理，将直流和各次谐波电源按频率分组作用，依次计算它们的响应.,a. 对恒定分量按直流电阻电路计算（电容开路，电感短路）。注意电容上有直流电压，电感上有直流电流，叠加时勿忘。,b. 对各次谐波电路都分别使用相量法计算。注意感抗， 容抗都是 频率的函数，对某个频率电路可能发生谐振

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