第1节匀变速直线运动的规律

1、三匀变速直线运动规律及应用专题（第1课时）,2018年06月21日,授课人：王军,在任意相等的时间内 相等的直线运动，即 恒定的变速直线运动 1速度公式：v . 2位移公式：x . 3速度平方公式： .,速度的变化,加速度,v0at,v2v022ax,v0t at2,一、匀变速直线运动：,二、匀变速直线运动规律(基本公式),4位移、平均速度关系式：x . 三、匀变速直线运动中的几个重要推论 1在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：sssssNsN1s . 进一步推论：snmsn ，其中sn、snm分别表示第n段和第(nm)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔,aT2,maT

2、2,2某段时间内的平均速度，等于该段时间的 的瞬时速度，即 3某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v ，即 vx/2 .,中间时刻,平方和一半的平方根,四、初速度为零的匀加速直线运动的一些推论(设T为等分时间间隔)： 11T末，2T末，3T末，瞬时速度之比为：v1v2v3vn . 21T内，2T内，3T内位移之比为： s1s2s3sn . 3第一个T内，第二个T内，第三个T内，第N个T内的位移之比为： ssssN .,122232n2,135(2N1),123n,四、初速度为零的匀加速直线运动的一些推论(设x为等分位移间隔)： 4. x末，2 x末，3 x末，瞬时速度之比为：v1v2v

3、3vn . x内，2 x内，3 x内，时间之比为：t1t2t3tn 6通过连续相等的位移所用时间之比为： t1t2t3tn,例1：一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为2 m/s，1s后速度大小为8 m/s，那么物体在这1s内的位移大小是多少？,解答：设初速度方向为正方向，则末速度可能为8 m/s或者-8 m/s. 由平均速度公式：,当v= 8m/s时，,当v=-8m/s时， ，即位移大小为3 m.,（1）匀变速直线运动规律的公式均为矢量式，使用时要注意方向性，一般以初速度方向为正方向。,（3）在匀变速直线运动中若物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，全程加速度不变对这种

4、情况可以将全程看做匀减速直线运动，应用基本公式求解,（2）分析物体的运动过程，要养成画物体运动示意(草)图的习惯,【方法与知识感悟】,例2：一列火车做匀加速直线运动，已知车头与车尾通过某路标时的速度为 和 ，试求该列火车中点通过此路标时的速度。,解答：假设火车不动，车长为L，则路标沿相反方向以加速度a做匀加速直线运动，通过车头与车尾的速度分别为 和 ，则由,得,(1),(2),由(1),(2)两式解得,求解匀变速直线运动问题常见方法,一般公式法,一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式它们均是矢量式，使用时要注意方向性一般以v0的方向为正方向，其余与正方向相同者为正，与正方向相反者取负,平均速

5、度法,定义式 对任何性质的运动都适用，,而 只适用于匀变速直线运动,中间时刻 速度法,比例法,逆向思维法,图象法,利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即vt/2 ，适用于任何一个匀变速直线运动,对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解,把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法一般用于末速度为0的匀减速直线运动,应用vt图象，可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决,推论法 (xat2),对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用xat2求解,例3：一个做匀加速直线

6、运动的物体，在头2s内经过的位移是24m，在第二个2s内经过的位移是60m。求这个物体的加速度和初速度各是多少？,解答：,（方法一）基本公式法,头2s内的位移：,第二个2s内的位移：,将已知数据代入以上两式解得,（方法二）平均速度法,物体在4s内的平均速度等于等于中间时刻（即第2s末）的瞬时速度，则,物体在前2s内的平均速度等于第1s末的瞬时速度,由两式联立解得,（方法三）推论法,由公式,得,根据,解得,（1）运动学公式较多，同一题目可以选用不同公式解题所对应的解法也不同； （2）如何选择公式进行解题：首先要牢记基本公式，理解推导公式；审题时弄清题中已知哪些物理量；选择与已知量相关的公式进行解题 （3）一般情况下利用基本公式可以解答所有的运动学问题，但灵活运用推导公式可使解题过程简单 （4）一般地，若出现等时间的匀变速问题，优先考虑用推论法或者比例法。,【方法与知识感悟】,检测1：一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的固定的木板后，穿出时，子弹速度几乎为零设子弹在木板中受到的阻力恒定不变做匀变速运动，若三块木板厚度相等，则子弹依次穿过三块木板的时间之比t1：t2：t3= ；若子弹穿过三块木板的时间相等，则三块木板厚度之