2.1.2平面的基本性质.ppt

1、2.1.2平面的基本性质,学习目标:,1、理解掌握平面的三个基本公理及其推论; 2、会运用基本公理及推论进行简单的几何证明。,公理1:如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).,桌面,A,B,观察下图，你能得到什么结论?,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理1:如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).,公理1mpeg.avi,公理1是判定直线是否在平面内的依据.,B,C,A,观察下图，你能得到什么结论?,公理2:过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公

2、理2:过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面.,公理2mpeg.avi,公理2是确定一个平面的依据.,天花板,墙面,墙面,观察下图，你能得到什么结论?,P,天花板,墙面,墙面,观察下图，你能得到什么结论?,公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共 直线.,文字语言：,图形语言：,符号语言：,公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么这两个平面有且只有一条过该点的公共 直线.,公理3是判定两个平面是否相交的依据.,公理3mpeg.avi,例1:判断下列命题是否正确:,(1) 经过三点确定一个平面.,(2) 经过同一点的三条直线确定一个平面. (3)

3、若点A直线a，点A平面，则a. (4) 平面与平面相交，它们只有有限个,公共点.,( ),( ),( ),( ),推论1mpeg.avi,推论1:一条直线和直线外一点唯一确定 一个平面.,A,C,B,l,A,B,C,推论2mpeg.avi,推论2:两条相交直线唯一确定一个平面.,C,推论3mpeg.avi,推论3:两条平行直线唯一确定一个平面.,1.下列五个命题中，正确的是( ) A、四边形一定是平面图形 B、空间的三个点确定一个平面 C、梯形一定是平面图形 D、六边形一定是平面图形 E、三角形一定是平面图形,C E,反馈练习:,2.选择题:,(1)两个平面的公共点的个数可能有.( ),(2)

4、三个平面两两相交,则它们交线的条数( ),(A)0 (B)1 (C)2 (D)或无数,(A)最多4条最少3条 (B)最多3条最少1条 (C)最多3条最少2条 (D)最多2条最少1条,D,B,反馈练习:,四条直线过同一点，过每两条直线作一个平面，则可以作_个不同的平面 .,3.填空题:,三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，可以确定的平面数是_;,3条直线相交于一点时：,三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，可以确定1、3个。,(1)、3条直线共面时,(2)、每2条直线确定一平面时,4条直线相交于一点时：,三条直线相交于一点，用其中的两条确定平面，可以确定1、4、6个。,(1)、4条直线全共面时,(2)、有3条直线共面时,(3)、每2条直线都确定一平面时,四条直线过同一点，过每两条直线作一个平面，则可以作_个不同的