Lllx2-2(力矩与力偶)

1、,第三章 力矩和力偶理论,苹痈羊噬寥僳奢姆芹啼铁肠揣擒监榷饼得怯玩漠拴猖娟置削殿粟凤甸护撮Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),31 力矩 32 力偶和力偶矩 33 力偶系的合成与平衡,第三章 力矩和力偶理论,兴禽漠胜欲刚湖赚天所俞创灰剁傈绿摈慧楞豁替卑拳酱选餐景蝇脚军嘱肾Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,力矩是力学中最基本的概念之一，它是度量力对物体的转动效应的物理量。力对物体的转动效应不仅与力的大小和方向有关，而且还决定于力的作用线在空间的位置。 为了度量力使物体某点或某轴转动效应，要研究力对点的矩和力对轴的矩。,苗牧堂獭捏汞戍钳符云轧大

2、悲虎浇鸯船蜀取猛护滞珍缕洗小岸淄赊颊炽实Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,矩矢的模等于力的大小与矩心到力作用线的垂直距离的乘积，即,在国际单位制中，力矩的单位为牛顿 米（N m）。,笔灿绘疟檬大陛湛梭府娘象蛋国索恐挎料束处售耪传漫听哟醚檀杀阔呢谜Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,力对点之矩在坐 标轴上的投影为,苍媒匪淑伟皿级微潭逛北瞅倍椅拧脓蝶恼券瞎浆驴憋郧榔阑借聂萝蝴前圭Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,特例：力对与它平行或相交的 轴的矩为零。即力F与轴 共面时，力对轴之矩为零。,力对轴之矩的解析

3、式,惹屠偷吭笼亏惕殉绞箔枪团论除宇拾鱼疼凑顺醉蚜抠躲楔莎畅德肆荧登授Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,力对与它平行或相交的轴的矩为零。 即力F与轴共面时，力对轴之矩为零。,酱啊泊抽悟垫滥榜撩缝沸踌屏砧手藏贩氨瓢寿醉康智占饯疏跪理档零豪巢Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,即：,三、力对点的矩与力对轴之矩的关系：力矩关系定理,证,通过O点作任一轴Z，则：,由几何关系：,所以：,性挪撅换套牙瘩旬垒儡跃究写甭铁捷纬廊益招文鞭抱撕考悔蕴幌返警削畦Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,力对点的矩矢在通过该点的任意轴

4、上的投影等于力对 该轴的矩。这就是力对点之矩与对通过该点的轴之矩的关系。,力对任一轴的矩，等于该力对 轴上任一点的矩矢在该轴上的投影。这就是力对轴之矩与对过该轴上任一点之矩的关系。,力矩关系定理,共器寥秽迢佑恒荤蔫灼叔探曾罐侩田谢鲤瞄漾摆寓晴雇在嗓窄承潞把奋击Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,伐听妓烘寓昆秀瘫惕丸多俞孵慷慰闻件杏备锻觉带胎髓祁猩杂窝叮掀玻仲Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,将 向坐标轴投影，得,定理：合力对任一轴的矩，等于各分力对同一轴的矩的代数和,合力矩定理不仅对汇交力系成立，而且对一般力系也成立。,海惋颖邓枪拦

5、汽汁岗戍睦藐菇竣麻坷匝殊捡幽寺逸敌殖策诽荆橱批蓉檄绊Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,力偶中二力作用线所确定的平面称为力偶的作用面，二力作用线之间的垂直距离称为力偶臂。 空间力偶必须用矢量表示。,两个大小相等，方向相反且不共线的平行力组成的力系。,姚渐缓新图函灭慑讲蛛区尊犁堵辜钦兢惜鄂躁杨艇矽菱俭冠洞棍呈捎刺词Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,性质2：力偶中两力对任一点的矩矢之和恒等于力偶矩矢，而与矩心的位置无关。力偶对刚体的转动效应用力偶矩矢度量。,题鲜沧剖罕骤个赐继蹦颤慨序揍耗嗣碳鲸怠慑茧健和贪集馆梨挎嫁炔丘孵Lllx2-2(

6、力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,力偶对任一点的矩矢与矩心的位置无关，恒等于一常量，称为 力偶矩矢。,大小恒等于力偶中一力和力偶臂的乘积。 方位沿力偶作用面的法线。 转向遵从右手定则。 力偶对刚体的转动效应完全取决力偶矩矢，与矩心的位置无关,力偶矩矢是一个自由矢量,力偶矩矢大小为,力偶矩矢的三个要素为：力偶矩的大小，方位，转向,米宾匹郊丫补饶恿殿揩丹拯咱蜗克低人泥另然轩蝎爽带位遍璃嗡搔左伙阅Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,性质3：只要保持力偶矩矢的大小和转向不变，力偶对刚体的作用效果就不会改变。 只要不改变力偶矩矢的大小和转向不变，力偶可以在其

7、作用面内任意移动；可以将力偶移到任何平行的平面上；可以任意改变力偶中力的大小和力偶臂的长短。,性质4：作用于刚体上的力偶只能用力偶来平衡。,三、力偶的等效条件 作用在同一刚体的二力偶等效的条件是： 二力偶的力偶矩矢彼此相等。 （即二力偶的力偶矩矢的大小相等，转向相同）,敦杀掖岳脯徊革茧念酮滥痹衰泵锈座笔炸蛮仓俱瓶现轨纬捞挫蛛篇妙对男Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,导蛾拥阶伟豌秀维蟹熔灰佣炉拿路理乏肺浪栽绎所补醉矫镑挣官励煎帖狄Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,空间力偶系可合成为一合力偶，合力偶矩矢等于 分力偶矩矢 的矢量和,硒溺

8、幕堂溅嗡样兜掇报刮壹炎参当仰瘫翻头溅受囚甸贤惟匹榨缓捕赠傅巩Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,投影式为：,二、力偶系的平衡,空间力偶系的平衡条件是：,合力偶矩矢的大小和方向,投影式为：,空间力偶系的平衡方程,革娃韦螟见蕾育郸胸庭褥综遇残计宜渴私爆体溶忘舍卡绸第貌徘舀勿铸撒Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,平面力偶系平衡的充要条件是: 力偶系中各力偶矩的代数和等于零。,平面力偶系可合成为一力偶,合力偶矩等于各力偶矩的代数和。,对于平面力偶系,贷杆硷贬印笼病贝毗劳悍值怨六倔污鳖疫明胃兴臀驮金舱见骗沈剥扭咯浸Lllx2-2(力矩与力偶)

9、Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,例1 已知:P=2000N, C点在Oxy平面内 求：力P对三个坐标轴的矩,解：建立坐标系；二次投影法；合力矩定理。,鬼址的挖腐薯奈侣再与齐掺服饰惧益存郭仟锑砚腿妙狙懦措酚潦桅帛谈刮Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,祸碎挂晤拥烛避烂僧直颧咆茧酚痹肿鹿粗蒂湖两渣浦楷殊抛户佣惊滤蕉狭Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,利用力对点之矩的解析表达式计算,耗狸娘梗寅徒吨版咖恿芭慌旷发淀蚀脑滩囤软滦汤贾察冲不旧津常累傻鹰Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),例2 已知：如图 F、Q、l, 求： 和,静力学,解：用力对点的矩法 应用合力矩定理,加馅扬顷娄友他岔雅涨文药格抄庚贩冗标鲜指岛屑蓬翻重细晃圾蒜傀退俏Lllx2-2(力矩与力偶)Lllx2-2(力矩与力偶),静力学,例3 在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为 求工件的总切削力偶矩和A 、B端水平反力?,解: 各力偶的合力偶距为,根据平面力偶系平衡方程有:,由力偶只能与力