2018年春八年级数学下册平行四边形18.1.2平行四边形的判定第1课时导学课件新版新人教版.pptx

1、第十八章平行四边形 18.1平行四边形 18.1.2平行四边形的判定 第 1 课 时,学习重点,1.探索并证明平行四边形的三个判定定理,并能用符号语言表述. 2.能灵活运用平行四边形的定义、性质定理、判定定理进行有关证明和计算.,平行四边形的判定定理及其运用.,通过前面两个课时的学习,我们对平行四边形已经有了一些了解,知道了平行四边形的概念“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”;学习了平行四边形的性质:对边相等,对角相等,对角线互相平分.根据定义,可以判定一个四边形是不是平行四边形.那么除了平行四边形的定义,我们还能寻找到其他的方法来判定吗?,1.如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O

2、,E,F分别是OA,OC的中点. 求证:BE=DF.(完成后看看组里的同学用的都是什么方法,还有没有其他方法),方法较多,既可通过证明ABECDF来实现,也可通过证明OBEODF来实现,还可以连接DE,BF,运用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的判定定理来证明.,2.交流一下:上一题的证明方法中,哪种证明方法比较简便?,运用平行四边形的判定定理的方法比较简便,可以直接运用四边形知识证明的问题,最好不要再回到用三角形全等来证明.,(3)A=B,C=D. ;,(4)A=C,B=D. .,不能,能,依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形,不能,能,依据是两组对角分别相等的四边形是平行四边形

3、,1.已知四边形ABCD,下面给出的四组条件能否判定它是平行四边形?若能,请在该条件后面写出判定的依据. (1)AB=BC,AD=CD. ;,(2)AB=CD,AD=BC._;,D,2.具备下列条件的四边形中,不一定是平行四边形的是( ) A.两组对边分别相等 B.两组对边分别平行 C.两条对角线互相平分 D.两条对角线相等,3.如图,在四边形ABCD中,ABCD,AE平分BAD交BC于点E,且AB=EB.求证:四边形ABCD是平行四边形.,证明:AB=EB,BAE=AEB. 又BAE=EAD,AEB=EAD.ADBC. ABCD, 四边形ABCD是平行四边形.,4.如图,在ABCD中,DAB

4、=60,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB. (1)求证:四边形AFCE是平行四边形. (2)若去掉已知条件中的“DAB=60”,上面的结论还成立吗?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由.,(1)证明:四边形ABCD是平行四边形, DCAB,DCB=DAB=60. ADE=CBF=60. AE=AD,CF=CB,AED,CFB都是等边三角形. 在ABCD中,AD=BC,DC=AB, AE=FC,且ED+DC=BF+AB,即EC=AF. 四边形AFCE是平行四边形.,(2)解:上述结论仍然成立.证明如下: 四边形ABCD是平行四边形, DCAB,DCB=DAB,AD=BC,DC=AB. ADE=CBF. AE=AD,CF=CB,AED=ADE=CFB=CBF. 又AD=BC,ADECBF. ED=FB,AE=CF. DC=AB,ED+DC=FB+AB,即EC=FA. 四边形AFCE是平行四边形.,平行四边形的判定方法: (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边