1.3二次函数的性质_第1页
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文档简介

1、1.3 二次函数的性质,当x 时,y随着x的增大而减小 当x 时,y随着x的增大而增大.,先减小,后增大.,-1,-1,先增大,后减小,当x 时,y随着x的增大而增大 当x 时,y随着x的增大而减小.,2,2,由对称轴决定,思考:二次函 数的增减性由什么确定的?,当 =_时,y有最_值=_,该函数有没有最大值和最小值?,低,-1,小,-8,x,该函数有没有最大值和最小值?,当x=_时,y有最_值=_,高,2,大,由a决定,思考:函数是否有最大值或最小值由什么确定的?,解:(1)a=0.5, b=7, c=7.5;,例题探究,所以函数y=0.5x27x7.5的大致图像如图:, 自变量x在什么范围

2、内时,y随x 的增大而增大?何时y 随x的增大而减小?并求出函数的最大值或最小值.,解: 由右图可知, 当x7时, y随x 的增大而增大;,当x7 时,y 随x的增大而减小;,当x7时,函数有最大值32.,例2、先画出下列二次函数的图象,并写出函数与 x 轴的交点坐标,归纳,当二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值,即一元二次方程ax2+bx+c0的根。,当b2 4ac 0时,抛物线与x轴有 交点;,当b2 4ac =0时,抛物线与x轴只有 交点;,当b2 4ac 0时,抛物线与x轴 交点。,一个,没有,方程ax2+bx+c0 (a0)的解与二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图像与x轴交点的坐标有什么关系?,两个,二次函数的性质:,1. 已知二次函数,,当,时,,的取值范围是( ),2.若,为二次函数,的图象上的三点,则,的大小关系是( ),A. ac0 B. 当x1时,y随x的增大而减小 C.

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