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文档简介

1、1.3 信号的基本运算,两信号相加或相乘 微分和积分 信号的自变量的变换 平移、反褶(反转)、尺度、一般情况,一两信号相加和相乘,同一瞬时两信号对应值相加（相乘）。,补充板书例题,1.连续时间信号的相加和相乘,2.离散时间信号的相乘和相加,二信号的微分和积分,冲激信号,连续时间信号f(t)的积分产生另一个连续时间信号，其任意时刻t的信号值为f(t)波形在(-, t)区间上所包含的净面积。,三信号的自变量的变换（波形变换）,1.信号的移位 2.信号的反褶 3.信号的展缩（尺度变换） 4.一般情况,1信号的平移,例：,t0 0，右移(滞后),t0 0，左移(超前),验证：宗量相同，函数值相同,f(

2、t+1)的波形？,信号平移示例,2反褶（反转）,将信号f(t)(或f(k)的自变量t(或k)换成-t(或-k)，得到另一个信号f(-t)(或f(-k)， 称这种变换为信号的翻转。 以纵轴为轴折叠，把信号的过去与未来对调。,或 f (k) f (-k),3信号的展缩(Scale Changing),波形的压缩与扩展，尺度变换,时间尺度压缩： t t /2 ,波形扩展,f(t)f(2t),t2t，时间尺度增加，波形压缩。,比较,三个波形相似，都是t 的一次函数。 但由于自变量t 的系数不同，则达到同样函数值2的时间不同。 时间变量乘以一个系数等于改变观察时间的标度。,4一般情况,注意：自变量变换都

3、是相对t 而言,再展缩：,a1，压缩a倍； a1，扩展1/a倍,先平移：,+，左移b单位；，右移b单位,再反转：,a0的时候,顺序1）,先展缩：,f(t ) f(at) a1，压缩a倍； a1，扩展1/a倍,后平移：,f(at) f a(t+b/a)+，左移b/a单位；，右移b/a单位,加上倒置：,顺序2）,a0的时候,f(t) f(t+b),f(t +b) f(at+b),例题1,验证：,已知f(t)，求f(3t+5)。,计算特殊点,X,时移,标度 变换,标度 变换,时移,已知信号f(t)的波形如图，试画出f(1-2t)的波形。,顺序1： 平移反转尺度变换,例2,顺序2: 尺度变换平移反转,已知信号f(t)的波形如图，试画出f(1-2t)的波形。,例2,顺序3: 反转尺度变换平移,已知信号f(t)的波形如图，试画出f(1-2t)的波形。,例2,本节小结,

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