北师大版初中九上5[1]22反比例函数的图像与性质课件.ppt

1、5.2.2 反比例函数的图像与性质,山东省聊城市郑家中学:马改静,北师大版 九年级数学,复习回顾,画函数图象的一般步骤 反比例函数是一条双曲线，它 所在象限与k的关系怎样？,列表 描点 连线,1.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_,k1,2.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ）,C,在实际问题中 图象就可能只 有一支.,思考探究,观察反比例函数的图象， 回答下列问题：,（1）函数图象分别位于哪几个象限内？ （2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎

2、样变化？ 并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？,如果k=2, 4,6,那么 的图象有又什么共同特征？,思考探究,重要结论展示,反比例函数的图象， 当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值； 当k0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.,例1 函数 的图象上有三点 （3,y1）, （1,y2）,（2,y3）,则函数值y1、y2、y3的 大小关系是_;,y3 y1 y2,例2 已知反比例函数 , y随x的增大而 减小，求a的值和表达式.,典例分析,下列函数中，其图象位于第二、四象限的有（ ),在其图

3、象所在的象限内，y随x的增大而减小的有( )y=-3/2x y=0.5/x y=7/4x y=-800/x,让我们一起来:, ， , ， ,你来试试看,1、反比例函数y=-2/x的图象名称是（ ），它位于第（ ）象限，在每一象限内，当x 减小时，y随着（ ） 2、若反比例函数y=1-2m/x的图象在每一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 （ ），其图象位于第（ ）象限,双曲线,m1/2,一、三,二、四,减小,3、若点（x1，y1）和（x2，y2）都在双曲线y=1/2x上，且x1x2，则y1，y2的大小关系是（ ）,y2y1或y1y2,开动脑筋：（1）在一个反比例函数图象上任取两点P、

4、Q，过P、Q点分别作x轴、y轴的平行线（或垂线），与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2，那么S1与S2有什么大小关系呢？,S1=S2,P,Q,S1,S2,S1、S2有什么关系？为什么？,反比例函数,S1=S2,（2）将反比例函数的图象绕着原点旋转180度后，它与原来的图象有什么位置关系？,重合,再来试试看?,如果点P是反比例函数图象上一点，过P向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A、B, S矩OAPQ=3，则这个反比例函数的解析式为( ),1、在函数y=2/x，y=-x+5，y=2x的图象中，是中心对称图形且对称中心是原点的共有( )个，是( ) 2、如果点P是反比例函数y=-4/x的图象上一点，PQ

5、x轴于Q，则POQ的面积为( ),y=2/x, y=2x,2,y=+3/x,2,考验我的时候又到了！,1、小明做的反比例y=6/x函数图象如有右图， 你认为他做的对吗？（ ） 2、观察y=6/x的图象：点A、O、A在 同一条直线上，分别过点A、A作x轴 的垂线，垂足分别为B、B，判断下列 说法的正误： （A）OA=OA（ ） （B）AOB=AOB （ ）,3、反比例函数 y=a/2x（ a0 ）的图象在其所在象限内，y随x的增大而增大，则它的图象位于第（ ）象限 4、在函数y=-1/x（ x0 ）的图象上任取三点 A、B、C，由这三点分别向x轴、y轴作垂线， 设矩形AA1OA2，BB1OB2，OC1OC2的面积分 别为SA、SB、SC，则（ ） SASBSC SASBSC SASBSC SA