数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与一元一次方程.ppt

1、第十九章 一次函数,19.2.3 一次函数与一元一次方程,武隆区白马中学校颜晓胜,学习目标：,1用一次函数观点认识一元一次方程。 2用一次函数的方法求解一元一次方程。 3加深理解数形结合思想。,学习重点：,一次函数与一元一次方程关系的理解,学习难点：,一次函数与一元一次方程关系的理解,新课引入：,（快速回答：只选一个做，做完后和前后座交流，也可以两个都做）,(1)解方程2x+20=0,(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？,解：(1) 2x+20=0,(2) 当y=0时 ，即,从“数”上看,两个问题实际上是同一个问题,二、学习目标：,三 、研读课文： 认真阅读课本第96页的内容

2、，完成 下面练习并体验知识点的形成过程. 1、观察下面3个方程有什么共同点与不同点？ （1） （2） （3） 以上3个方程相同的特点是：等号左边都是 ，不同点是：等号右边分别是 ， ， .,0,3,-1,2、画出一次函数 的图象.,解：由我们前面所学画图象方法可知如右图所示,三、研读课文,3、从函数的角度对以上3个方程进行解释. 解释1：3个方程相当于在一次函数 的函数值分别为3，0，-1时，求自变 量的值. 解释2：在直线 上取纵坐标分别为3，0， -1的点，它们的横坐标分别是 ， ， .,1,-0.5,-1,三、研读课文,举一反三“练一练”,当x为何值时，_的值为0?,解方程 - 7x+2

3、=0,8x-5=0,y=8x-3,当x为何值时，_ 的值为0?,y=8x-5,直线 在坐标系中的位置如图，则方程 的解是=_,-2,练一练：,四、归纳小结,a+ b= 0（a0）,自变量,（各位同学自己发挥，答案不唯一）,y=ax + b（a0）,0,2、学习反思：_ _.,五、强化训练： 1、直线 与 轴的交点是（ ）A（0，-3）B（-3，0） C（0，3） D（0，-3） 2、方程 的解是 ，则函数 在自变量 等于 时的函数值是8.,B,=2,2,3、根据图象，你能直接说出一元一次方程 的解吗？,解：由图象可知+3=0的 解为= 3,从“形”上看,直线y=x+3的图象与x轴交点坐标为 （

4、_-3_,_0_ ），这说明方程30的解是x=_-3_）,五、强化训练：,4、已知直线 与 轴交于点A，与 轴交于点B，求AOB的面积.,解：由已知可得： 当=0时，y=4，即：B（0，4） 当y=0时，=2，即：A（2，0） 则S AOB=0.5 x OA x OB =0.5 x 2 x 4 =4,五、强化训练：,5、当自变量取何值时，函数 与 的值相等？这个函数值是多少？,解：由已知可得： 2.5+ 1 = 5+ 17, 解得：=6.4 y=5 x 6.4 + 17 y=49,五、强化训练：,6、直线 与 轴的交点的横坐标 的值是方程 的解，求 的值.,解：由题意可得： 当直线y=3+ 6与轴相交时，y=0 则3+ 6=0, 解得：= -2, 当= -2 时， 2 x (-2) + a =0 解得：a = 4,五、强化训练：,从“数”上看，“解方程ax+b=0(a，b为常数， a0)”与“求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？从图象上看呢？,课后合作交流,小组交流需要答成共识,然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果,求ax+b=0（a0）的解,x为何值时，y=ax+b的值为0？,确定直线y=ax