公开课(传播问题).ppt

1、21.3.1实际问题与一元二次方程 (第1课时）,学习方程需要掌握几个方面？,一元二次方程,概念,解法,应用,列方程解应用题的一般步骤？,复习回顾,情境引入,若一人患流感每轮能传染5人， 则第一轮过后共有_人患了流感， 第二轮过后共有_人患了流感.,6,36,探究新知,分析：（1）题目中的已知量和未知量分别是什么？ （2）若设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么 患流感的这个人在第一轮传染中传染了_人；第一轮传染后，共有 人患了流感. 在第二轮传染中，传染源是 人，这些人中每一个人又传染了 人，那么第二轮传染了 人，第二轮传染后，共有 人患流感. （3）题目中的等量关系是什么？ 第一轮后得病人

2、数+第二轮传染人数=第二轮得病人数,解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意得方程： 1+x+（1+x）x=121. 解方程得 x1=10,x2=-12. 因为传染人数不可能为负数，所以x=-12不合题意舍去. 所以 x=10. 答：每轮传染中平均一个人传染了10人.,问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,x,x+1,x+1,x,(x+1)x,1+x+（1+x）x,一：传染问题,议一议,（1）如果按照这样的传染速度，第三轮传染后有_人患流感.,（2）你发现这组数据的规律了吗?第四轮传染后有 _人患流感,（3）利用上一规律如何换种方法

3、列方程?,1 331,14 641,解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意得方程： （1+x）2=121. 解方程得 x1=10,x2=-12. 因为传染人数不可能为负数，所以x=-12不合题意舍去. 所以 x=10. 答：每轮传染中平均一个人传染了10人.,拓展培优，小找规律,第三轮传染后的人数=第二轮传染后的原有人数+第三轮传染的人数,巩固练习，小试牛刀,某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，求每轮繁殖中平均一个细菌繁殖多少个细菌？,第一轮繁殖后的原有细菌+第二轮繁殖的细菌数量=第二轮繁殖后的细菌数量,某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，

4、主干、枝干和小分支总数是91，每个枝干长出多少小分支？,解:设每个支干长出x个小分支,则 1+x+xx=91 即 x2+x-90=0 解得,x1=9,x2=10(不合题意,舍去) 答:每个支干长出9个小分支.,主干,枝干,枝干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,二：树干问题,1.参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环赛），共要比赛90场，共有多少个队参加了比赛？ 2.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛）， 共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？,分析： （1） 两题中有哪些数量关系？ （2）由这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利用这

5、些数量关系？ 为什么？如何列方程？ （3）对比两题，它们有什么联系与区别？,1.解：设共有x个队参加了比赛， 则有x(x-1)=90 解得：x1=-9（舍去）x2=10. 答：共有10个队参加了比赛.,2.解：设共有x个队参加了比赛，则有 x(x-1) 2=15 解得：x1=-5（舍去）， x2=6. 答：共有6个队参加了比赛.,三：循环问题,变式巩固：,1.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）个。 2.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的N个点最多可确定21条直线，则N的值为（ ）。,四：赠贺卡问题,元旦，班

6、上数学兴趣小组的同学互相赠送新年贺卡，每两个同学都互相赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组的人数为X人，则可列方程为？,变式巩固：,1.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送2070张相片，如果全班有X名学生，可列出方程为（ ）。 2.教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信。据统计，全组共发了240条祝福短信，如果全组共有X名教师，可列方程是（ ）。,1. 有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有100人患了此病，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数（ ） A8人 B9人 C10人 D11人,2. 生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件;全组共互赠了182件.如果全组有x名学生,则根据题意列出的方程是（ ） A. B. C. D.,3. 参加中秋晚会的每两个人都握了一次手，所有 人共握手10次，设有X人参加聚会，则列方程为 （ ）,1.列一元二次方程解应用题