数学人教版八年级下册加权平均数.ppt

1、第二十章 数据描述与分析,20.1.1平 均 数,庙滩中心学校 刘 涛,复习 概念：一般地，对于n个数x1,x2,xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。,问题:,这次月考我们班几个同学的成绩如下： 86 88 82 84 那么他们的平均成绩是多少？,解：(86+88+82+84) 4=85（分） 答：他们的平均成绩是85分,2.有两个小组，第一组有2人，数学平均分为90分，第二组有30人，数学平均分有70分，你能解决下面问题吗？,问题:,（1）不计算，猜一猜：如果把这两个小组合在在一起，每人平均分是接近90还是70？为什么？,70,70的人数多，90的人数少,这种求法对吗？为什么

2、？ （90+70）2=80（分）,（90 x2+70 x30）(30+2)=71.25(分),实际上，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，反映一个数据重要程度的数，我们给它起名叫“权”。,2反映了90的重要程度，30反映了70的重要程度,上面的平均数的计算中， 2是90的权、30是70的权（weight），平均数71.25称为两个数90、70的加权平均数。,概念二：加权平均数,一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：,（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算

3、两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？,3 3 2 2,解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。,一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：,（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？,2 2 3 3,（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,显然乙的成绩比甲高，所以从

4、成绩看，应该录取乙。,2 2 3 3,解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。,（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。,权的作用是什么？,权反映数据的重要程度， 数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平,三、研读课文,知识点二 加权平均数的应用,例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%

5、，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.,注：本题中演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩的权分别是 _、_、_,50% 40% 10%,解：选手A的最后得分是：,选手B的最后得分是：,练一练,某公司欲招聘一名公关人员.对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试， 他们的成绩（百分制）如下表所示.,(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？,甲,乙,甲,解：根据题意，求甲、乙各项成绩的平均数，得：,答：因为_的平均成绩比_高，所以 _将被录取.,（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4

6、的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？,解：根据题意，求甲、乙各项成绩的加权平均数，得 ：,答：因为_，所以_将被录取.,乙,练一练,晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95、90、85.小桐这学期的体育成绩是多少？,3. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则 这10个数据的平均数是_,8.1,提升练习,4、已知:x1,x2,x3 x10的平均数是a，x11,x12,x13 x30的平均数是b，则x1,x2,x3 x30的平均数是（ ）,D,8,B,（1）小结： 这节课你学习了那些内