数学人教版八年级下册特殊平行四边形的复习.ppt

1、,特殊平行四边形专题复习(一),重庆市大足区双塔中学 戴廷宴,平行四边形是初中几何的重要内容之一，其中特殊平行四边形包括矩形、菱形和正方形，它们都是历年中考考查的主要内容。这部分知识命题形式比较灵活，大部分题型以“填空题、选择题，解答题，证明题”呈现，属于基础题型。少部分题则以“圆、三角、函数”等知识综合在一起出现。因此，重点是熟练掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法，难点是灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决实际问题。,平行四边形,有一个直角,矩形,有一组 邻边相等,菱形,有一组邻 边相等,有一个直角,正方形,一、知识网,二、特殊平行四边形的性质,平行 四边形,矩 形,菱 形,正方形,边

2、,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行，四 条边都相等,对边平行， 四条边 都相等,角,对角相等， 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等, 邻角互补,四个角 都是直角,对 角 线,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,对角线互相垂直平分， 每条对角线平分一组对角,对角线互相垂直平分且 相等，每条对角线平分 一组对角,对称性,中心对称图形,轴对称图形、 中心对称图形,轴对称图形、 中心对称图形,轴对称图形、 中心对称图形,三、特殊四边形的常用判定方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行；,（2）两组对边分别相等；,（5）对角线互相平分；,（3）一组对,矩 形,（1）有一个角是直角的平行

3、四边形是矩形；,（2）有三个角是直角的四边形是矩形；,（3）对角线相等的平行四边形是矩形。,菱 形,（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,（2）四条边都相等的四边形是菱形；,（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。,正方形,（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；,（3）有一个角是直角的菱形是正方形。,（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；,（1） S平行四边形 = 底高 （2） S矩形 = 长宽 （3） S菱形 = 底高 （4） S正方形 = 边长2,=两对角线之积的一半,四.特殊四边形的面积计算公式：,五、解特殊平行四边形的思想和方法,矩形、菱形和正方形都是特殊平行四边

4、形，它们的概念交错、关系复杂，但有很多类似的性质，并且多数性质和判定定理又是可逆的。因此，解答此类题型时，在注意正确理解概念，弄清概念之间的区别与联系的同时，还要仔细观察题目所给的图形，并能结合平行线、三角形的中位线、三角形全等、等腰三角形、直角三角形等知识，利用转化思想、类比思想来处理，这样可以使解题思路变得畅通、自然。,1、对角线相等的四边形是矩形。（ ） 2、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。 （ ） 3、四个角相等的四边形是正方形。（ ） 4、邻角相等的平行四边形是矩形。 （ ） 5、正方形的对角线相等、垂直且平分。 （ ） 6、对角线垂直且平分的四边形是菱形。 （ ）

5、 7、对角线互相垂直的矩形是正方形。（ ） 8、对角线相等的菱形是正方形。（ ）,六、基础题型,（一）、判断题,AB=BC,或ACBD,（二）、开放题,1、（2005年.云南）请你添加一个条件，使平行四边形ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_。,2.已知：ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加一个条件是 _ _,ABCD 或 AD=BC 或A+D=180,或B+C=180或A=C 或B=D,3、要使一个矩形成为正方形需添加的一个条件是,4、要使一个菱形成为正方形需 增加的一个条件是,AB=AD,或ACBD,或AC=BD,A=90,1、在平行四边形、直角三角形、菱形、梯形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_。,（三）、填空题,3、如图：已知平行四边形ABCD中， 两邻角A：B = 3：2， 则A =_, B=_.,2、在直角三角形ABC中，C= 900 ， D是AB边的中点，CD = 5cm， 则AB = _cm。,菱形,10,1080,720,4、已知菱形的两条对角线长分别是 6cm、8cm，则菱形的周长 =_cm， 面积 =_cm2 。,5、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB = 600 ，AB = 4