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文档简介

1、18.2.2菱形（1）,义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册,第十八章 平行四边形,18.2 特殊的平行四边形,太和县第十一中 屈婷,感受生活,三菱汽车标志欣赏,感受生活,学习目标： 1、理解菱形的定义，掌握菱形的特殊性质。 2、了解菱形在生活中的应用实例，能根据菱形的性质解决简单的实际问题。 3、理解菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积。,想一想,在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？,平行四边形,菱形,活动一：,可以这样做：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.,如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个

2、菱形的纸片？,活动二：折一折 剪一剪,画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形你能发现什么？,探究菱形的性质,菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一 组对角。,菱形的四条边相等,菱形是轴对称图形， 也是中心对称图形。,命题： 菱形的四条边都相等。,已知：如图,四边ABCD是菱形 求证：AB=BC=CD=AD,证明：四边形ABCD是菱形 AB=CD AD=BC (平行四 边形的两组对边分别相等） AB=BC AB=BC=CD=AD,A,B,C,D,AB=BC,推理证明,已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，,证明：四边形ABCD是菱形, ABD是等腰三角形 BO=D

3、O,AB=AD ，BO=DO,ACBD AC平分BAD,同理： AC平分BCD； BD平分ABC和ADC,求证：ACBD ； AC平分BAD和BCD ；BD平分ABC和ADC,命题：菱形的对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角；,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_.,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_。,3cm,60度,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）,C,A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm,3,4,有关菱形问题可转化为直角三角形或 等腰三角形的问题来解决,随堂练习,菱形的面积公式,S菱形=BC AE,想一想:已知

4、菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗?,菱形的面积=底高=对角线乘积的一半,探究三、例3：如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）,O,解： 花坛ABCD是菱形, ACBD, ABO = ABC = 60=30,AB = BC = CD = AD = 20 (m),在RtOAB中，AO= AB= 20=10(m),BO= 17.32（m）, 花坛的两条小路长 AC = 2AO = 20 (m) BD = 2BO 34.64(m),花坛的面积 = ACBD346.4 ( ),课堂小结,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱

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