数学人教版八年级下册待定系数法求一次函数.ppt

1、八年级 下册,19.2.2一次函数（3）,待定系数法求一次函数,问题1以前，我们学习了二元一次方程组,解二元一次方程组的方法有 和 ，下面我们解一下下面的方程：,3x+y=5 -4x+y=-9,问题2 已知直线过点A（0，2），且与X轴交于点，三角形ABO的面积为2，求B点坐标,问题3在平面直角坐标系中，你能找到点A（3，5） B（4，9）吗？过A，B作一直线，那这个图象表示的 是一次函数吗？你能求出它的解析式吗？,这将是本节课我们要研究的问题,例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （-4，-9）.求这个一次函数的解析式,分析：求一次函数解析式，关键是求出k、b值因为图象经过两个点，所以

2、这两点坐标必适合解析式由此将这两个点的坐标代 入列出关于k、b的二元一次方程组，解之可得,例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与 （-4，-9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,3k+b=5 -4k+b=-9,这个一次函数的解析式为,解方程组得 b=-1,把点（3，5）与（-4，9）分别代入，得：,k=2,y=2x-1,你能归纳出待定系数法求函数解析 式的基本步骤吗？,知识点一： 待定系数法,函数解析式,解析式中未知,的系数,1、像这样先设出 ，再根据条件确定 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,设,代,解,写,知识点一： 待定系数法,（1）

3、设：设一次函数的一般形式,（2）代：把图象上的点 ， 代入一次函数的解析式，组成_方程组；,（3）解：解二元一次方程组得k,b；,（4）写：把k,b的值代入一次函数 的解析式.,2、求一次函数解析式的步骤,知识点一： 待定系数法,y=kx+b(k0),二元一次,.,1、一次函数图像经过点(9,0)和,点(24,20)，写出函数解析式.,练一练,P95 面练习 1,2、 已知一个一次函数当自变量x-2时，函数值y-1,当x3时，y-3能否写出这个一次函数的解析式呢？,1、一次函数图像经过点(9,0)和,点(24,20)，写出函数解析式.,解：,这个一次函数的解析式为,练一练,P95 面练习 1,

4、设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,把点（9，0）与（24，20）分别代入y=kx+b，得：,2、 已知一个一次函数当自变量x-2时，函数值y-1,当x3时，y-3能否写出这个一次函数的解析式呢？,3、已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b., y=kx+b的图像过点（2，0）与（0，3）, b=3 2K+b=0,解方程组得,K=3/2 b=3,函数的解析式为：y=3/2x-3,5、已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点A（0，2），且与X轴交于点，三角形ABO的面积为2，求此一次函数的解析式,点拨：本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，解

5、答本题需要注意有两种情况，不要漏解，要分类讨论。,（待定系数法）,归纳,基本步骤：设、代、解、写 设：设一般式y=kx+b 代：根据已知条件，得出关于k、b的方程（组） 解：解出k、b； 写：写出一次函数式,课堂小测,1、若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)， 则该函数图象必经过点（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2) 2、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的 交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= 。,3.若一次函数的图象与直线y=-3x+2交y轴于同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式 4、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？,5、已知直线L经过（1，1）且与y轴的交点到原点的距离是2， （1）求直线L的解析式。 （2）判断点（5，10）是否在这条直线上。,（1）本节课，我们研究了什