数学人教版八年级下册平行四边形的复习.ppt

1、第十八章 平行四边形 复习课,铅山县湖坊中学 熊亮,1、进一步理解矩形、菱形、正方形与平行四边形的关系. 2、掌握特殊平行四边形的有关性质及判定方法，并能应用 所学知识解决相关问题.,复 习 目 标,四 边 形,平行四边形,一 般 四 边 形,一般的平行四边形,特 殊 的平行四边形,菱 形,矩 形,正方形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系,平 行 四 边 形,性质,对边平行且相等,对角相等，邻角互补,对角线互相平分,判定,两组对边分别平行的,两组对边分别相等的,一组对边平行且相等的,对角线互相平分的,四 边 形,练一练,1、在 ABCD中，已知AB=8，A

2、O=3，B=50 则CD=_，AC=_ A=_， D=_,2、在 ABCD中， A+ C= 150那么 A=_，D=_,3、在 ABCD中， A:B= 5:4，那么 B=_，C=_,8,130,6,75,50,105,80,100,定义：,有一个内角是直角的平行四边形是矩形,性质,对称性：是轴对称图形,判定,（2）有三个角都是直角的四边形,（4）对角线互相平分且相等的四边形,（1）有一个角是直角的平行四边形,（3）对角线相等的平行四边形,边：对边平行且相等,对角线： 对角线相等且 互相平分,角：四个角都是直角,1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O， AOB= 60，AB=6，则AC

3、=_,练一练,2、已知矩形的周长是24，相邻两边之比是1：2，那么这个矩形的面积是_,3、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为15，则短边长为_,12,32,5,菱 形,性质,判别,有一组邻边相等的平行四边形,四条边都相等的四边形,对角线互相垂直平分的四边形,对角线互相垂直的平行四边形,菱形,A,B,C,D,O,边：四条边都相等，对边平行,对角线： 对角线互相垂直平分,对称性：即是轴对称图形， 又是中心对称图形,角：对角相等，邻角互补,练一练,1、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6，则菱形的周长是_，面积是_,2、如图，在菱形ABCD中， B= 120，则

4、DAC=_,3、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等B、对角线互相平分 C、对边平行且相等D、对角线互相垂直,96,40,30,D,正 方 形,定义：一组邻边相等且有一个角是直角的四边形叫正方形.,性质,判别,先判定四边形是矩形；再判定这个矩形是菱形,先判定四边形是菱形；再判定这个菱形是矩形,对称性：即是轴对称图形又是中心对称图形,边：四条边都相等，对边平行,对角线： 对角线相等且互相垂直平分,角：四个角都是直角,练一练,1、如图，已知正方形ABCD对角线交于点O，则BOC=_,2、如图，以定点A、B为其中两个顶点作为正方形，一共可以作（ ） A、4个 B、3个 C、2个

5、D、1个,A,B,B,90,三角形的中位线的性质： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,四边形,知识结构（定义）图,特殊四边形的常用判定方法,平行 四边形,（1）两组对边分别平行；,（2）两组对边分别相等；,（4）对角线互相平分；,（5）一组对边平行且相等,矩 形,（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；,（2）有三个角是直角的四边形是矩形；,（3）对角线相等的平行四边形是矩形.,菱 形,（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；,（2）四条边都相等的四边形是菱形；,（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,正方形,（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；,（3）有一个角是直角的菱形是正方形.,分别相等;,（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；,巩固练习,判断题：,1.平行四边形的对角线相等； （ ）,2.矩形的四个角都相等； （ ）,3.菱形的对角线互相垂直平分； （ ）,4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形； （ ）,5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （ ）,6.对角线相等的四边形是矩