数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数.ppt

1、我学习我快乐,坟台镇中心学校 魏永波,0,x,y,19.2.1正比例函数,一般地，形如 y=kx（k是常数且k0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.,正比例函数的定义：,下列函数中哪些是正比例函数？,（2）y = x+2,（1）y =2x,（5）y=x2+1,（3）,（4）,（6）,是,是,不是,不是,不是,不是,随堂练习,应用,（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。,（2）若 是正比例函数， 则 m = 。,1,-2,例1,（3）若 是正比例函数， 则 m = 。,2,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1 画正比例函数 y =2x 的图象,解：,1.

2、列表,2. 描点,3. 连线,y=2x,画出正比例函数 , 的图象？,随堂练习,观 察,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑 两个函数的变化规律.,随堂练习,画出正比例函数 , 的图象？,想一想,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象,直线y=kx经过第一、三象限，,直线y=kx经过第二、四象限，,我们称它为直线y=kx.,正比例函数图象的特征及性质,是一条经过原点的直线;,当k 0时，,当k 0时，,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;,从左向右下降，,即随着x的增大y反而减小.,结 论,通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？,1,k,1,k,y= kx (k0

3、),正比例函数y= kx (k0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。,(0,0),(1,k),解:选取两点(0,0) , (1,3),例2:画函数 y = 3x 的图象,y=3x,过这两点画直线，,就是函数y= 3x 的图象,过这两点画直线，,当k0时,图象(除原点外)在一,三象限，,x增大时,y的值也增大；,当k0时,图象(除原点外)在二,四象限，,x增大时,y的值反而减小。,2,4,y = 2x,1,2,2,4,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,-3,-6,B,二、四,0,3,减小,1. 正比例函数y=（m1）x的图象经过一、三象限，,A. m=1,B. m1,C

4、. m1,D. m1,3. 函数y=3x的图象在第 象限内,经过点,2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减 小，则k的取值范围是 _.,k3,4. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,三、一,增大,则m的取值范围是（ ）,练一练,3.若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。,4.若 是正比例函数， 则 m = 。,1,-2,5.若 是正比例函数， 则 m = 。,2,解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx,把 x =-4, y =2 代入上式，得,2 = -4

5、k,x 为任何实数,（2）当 x=6 时, y = -3,做一做,已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。,例3 已知y与 x1成正比例，当x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出 x=4和 x=-3时y的值。, y与x之间函数关系式是：y= （x-1）,当x=4时，y= （41）=,当x=-3时，y= （-31）=,解：, y 与 x1成正比例,y = k（x-1）,（k0）, 当 x=8 时，y =6 7k = 6，,3 已知y与x1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。,解： y与x1成正比例 y=k（x-1） 当x=8时，y=6 7k=6