1-12命题逻辑.ppt

1、离散数学课件，西安市工业大学北方信息工程学院电脑信息技术科系，06/9/2011，参考书，离散数学，左晓陵，李伟鉴，刘英宰编纂，上海市科学技术文献出版社离散数学，真理，刘晓霞编纂，高等教育出版社探索提交的作业要用真名，昵称要用渡边杏。邮件主题：类名类学号几次(例如，B100601儒林09第5次)。收到作业批发后，请注意退货邮件。注意保存工作以供审阅和检查。第一数学逻辑，第一章命题逻辑第二章谓词逻辑，第一章命题逻辑，1-1命题及其表达定义1-1.1命题(Proposition):可区别真伪的语句称为命题。1-1.2真定义：命题总是有“值”牙齿，这称为真值。真值只是两个“真”、“假”，分别用符号T

2、和F表示的真(真)和假(假)。1-1命题及其表示，示例1: (1)不在同一直线上的三点决定平面。(T) (2)煤是白色的。(F) (3)我英语学习或学日语。天气好的话，我就去散步。以上是命题，其中(3)，(4)是复合命题。1-1命题及其表示，例2:其他行星上有生物。到目前为止，人们无法判断其他星球上是否有生物，但也许未来的人可以判断，其他星球上是否有生物，或者只是两种茄子情况之一。所以是命题。1-1命题及其表达，例3: (1)整体分明！(2)明天举行大会吗？天气多好啊！以上文章句疑问句感叹句都不是命题。1-1命题及其表示，例如4: 1)牙齿命题是假的。这是悖论，没有确切的真价，不是命题。1-1

3、命题及其表示，例如5: 1 101=110在二进制中为真，在十进制中为假，必须根据上下文确定真值。所以这也是命题。通过这些例子，我们知道：确定真假的陈述是命题。1-1命题及其表示，1-1.3原子命题和复合命题的定义：不能分解为更简单的陈述，称为原子命题。由连接词、标点符号、原子命题复合构成的命题称为复合命题。1-1命题及其表示，在数学逻辑中，我们用大写A，B，P，Q，或下面的大写字母或数字来表示命题。例如：p:今天下雨。12:今天下雨。A1:今天下雨了。p，12和A1称为命题标识符。1-1命题及其表示，1-1.4命题常数和命题收购定义：如果命题标识符表示确定的命题，则称为命题常数。如果命题标识

4、符仅表示任意命题的位置标记，则称为命题参数。命题自变量不是命题，因为它可以表示任意命题，所以不能确定真假。1-2连接词，否定联合取值条件对条件，用“郑智薰P”读。(1)不，是p:上海市大城市。p:不是上海市的大城市。p:上海市是个大城市。傅晶联接词是一元运算。(2)合取，定义1-2.2合取：用“和”、“和”、“和”表示。两个命题P和Q的合取作为一个复合命题写为PQ。读为P合取Q”、“P和Q”、“P和Q”。并且，仅当p，q同时为t时，PQ为t；其他情况下，PQ的true值为f。(2)合取，例p:今天下雨。问：明天会下雨。问：今天下雨，明天下雨。问：今天和明天都下雨。问：下了两天雨. 合取”是二元

5、运算。(3)提取，定义1-2.3提取(Disjunction):标记为“或”，两个命题P和Q的分离作为一个复合命题写为PQ。读取为“p或q”、“p提取q”。仅当p和q都为f时，PQ的true值才为f；否则，PQ的true值为t。(3)摘录，例1今天晚上我在家看电视机，或者去剧场看戏。例2他可以成为100米或400米赛跑的冠军。示例1中的“or”表示“排斥”或“排除”，示例2中的“or”表示“兼用”或“提取”，表示“兼用”或“提取”。例3他昨天做了20到30个练习题。“牙齿”或“”这个词只是表示练习题的约数，用连接词表示是渡边杏的。例3是原子命题。“提取”是二元运算。(4)条件，定义1-2.4条

6、件(Condition):给定的两个命题P和Q，其条件命题读作一个复合命题，PQ， P面Q 或 P面Q 。仅当p的true值为t，q的true值为f时，PQ的true值才为f；否则，PQ的true值为t。(4)条件，例1如果什么动物是哺乳动物，就必须出生。例2如果我得到了牙齿小说，我今晚就把它读完了。例3如果眼睛黑的话，请太阳从西边出来。牙齿三个茄子例子都可以用条件命题PQ来表示。条件连接词也二元运算。以下是对条件连接词运算规则这样定义的原因的说明，(4)条件，例如，小刚的爸爸，对小刚说：“我去商店买苹果。”说。爸爸去商店的时候，只买了一个小苹果，爸爸解释说他说谎了。其余的情况都表明爸爸说了实话。(5)双条件，定义1-2.5双条件：两个给定命题P和Q，其复合命题P Q称为双条件命题，读为“只有P，Q”。当P和Q的真值相等时，P Q的真值为T。否则，P Q的真值为F。、2条件是2燕子飞来了，春天来了例3 2 2=4只有雪