FIR 数字滤波器设计和实现.ppt

1、数字信号处理数字信号处理，第5章FIR数字滤波器设定修正和实现，2，主题概要1绪论2离散时间信号和离散时间系3离散傅立叶变换及其快速修正计算方法4-IIR数字滤波器设定修正和实现5.1 )概要5.2 )线性相位FIR DF FIR数字滤波器的优化设定修正5.6) FIR数字滤波器的实现构造5.7 )附录5.8 )本章的总结6数字信号处理中的有限词长效果，3，5.1概要： IIR和FIR的比较，IIR和FIR性能特性的比较IIR数字滤波器：振幅特性好具有相位频率特性差、稳定性问题的FIR数字滤波器：可以进行严格的线性相位，任意振幅特性因果稳定系统都可以用FFT进行校正，但次数比IIR滤波器高得多

2、，4，5.1概要： IIR与FIR的比较，IIR与FIR的设定校正方法为IIR DF :无限脉冲缺点：只能设置和修正特定类型的滤波器，并且可以接近任何频率响应。 FIR DF :有限冲激响应，系统函数H(Z )是z-1的多项式，直接近似所请求的频率响应。 设定修正的灵活性高的缺点：设定修正方法复杂，延迟大次数高。 FIR DF (由于运算量相对较大，实现上需要相对较多的运算单元和存储器单元)的技术要求：保证通带频率p、阻带频率s和最大衰减p，以及最小衰减s或H(z )具有线性相位是重要的。 5、5.1概述： FIR DF设置校正方法、FIR数字滤波器设置校正FIR滤波器的任务：给出所要求的频率

3、特性，并根据一定的最佳逼近标准选择h(n )和阶数n。 3种设定修正方法：窗函数加权法频率采样法FIR DF的cad切比雪夫等波动近似法，6，5.1概要： FIR DF零极，FIR滤波器的I/O关系：FIR滤波器的系统传递函数： z平面上有N-1个零点。 原点有(N-1 )以下极点，始终稳定。 FIR系统定义：一个数字滤波器DF的输出y(n )的单位冲激响应，称为FIR DF，如果仅依赖于有限数目的过去输入和当前输入x(n )、x(n-1 )、x(n-N 1)，则FIR DF的频率响应为具有线性相移特性的FIR滤波器是在FIR滤波器中应用最广泛的一种。 Hr () :振幅响应。 可以取正值的负

4、实函数。 (=arg H(ejw )是数字滤波器的相位函数。5.1概要： FIR DF频率响应、8、信号通过线性滤波器时，其振幅和相位可能会变化，滤波器增益|H() |和相位()可能会随着频率的变化而变化。 例如，当输入正弦信号Acos(n0)时，输出为|H(0)| Acos(n0)，相移(0)的输出频率和输入频率相同，但振幅和相位都发生变化的输出信号比输入信号延迟的采样点数n (移位)不会发生可相位失真5.1概述：相位失真，9，如果对不同频率存在一定的相位偏移，就会发生相位失真。 例如，方波y(t )可以通过无数次谐波的正弦波的重叠来得到。 每个正弦波相移/2弧度：确保所有频率具有相同相位延

5、迟的简单方法：跟随频率，5.1概述：相位失真，相移后的正弦波之和不再是方波。10、主题概要1绪论2离散时间信号和离散时间系3离散傅立叶变换及其快速校正算法4-IIR数字滤波器设定校正和实现5.1 )概要5.2 )线性相位FIR DF制约条件和频率响应5.3 )窗函数法5.4 )频率采样法5.5 )。 FIR数字滤波器的优化设定修正5.6) FIR数字滤波器的实现构造5.7 )本章总结5.8 )附录6数字信号处理中的有限词长效果，11， 5.2线性相移FIR DF约束条件和频率响应3个内容：约束条件定延迟滤波器偶对称：定相延迟和定群延迟同时成立的奇对称：仅定群延迟成立的频率响应Type I:h(

6、n )偶对称，n是奇数Type II:h(n )偶对称，n是偶数type iii :偶数n是偶数FIR DF零极分布，12，相位延迟：群延迟：5.2.1线性相移FIR DF约束：定延迟滤波器，定延迟滤波器的延迟有相位延迟和群延迟两种，定延迟滤波器： p ()或者g ()，13，(负的符号是系统延迟由于FIR滤波器的传递函数为：所以可以证明3360、5.2.1线性相移FIR DF限制：恒定延迟、5.2.1线性相移FIR DF限制：恒定延迟， 15，以防止恒定相位延迟和恒定群延迟同时成立，并且不随着p和g发生变化5.2.1线性相移FIR DF约束：恒延迟，当上述等式成立时，当恒相延迟和恒群延迟同时

7、成立时，当线性相移滤波器的要求n为奇数时，对称中心轴位于整数采样点，而当n为偶数时，对称中心轴位于非整数采样点。16、所以、5.2.1线性相移FIR DF限制条件：仅定群延迟、定群延迟成立，如果仅群延迟g ()恒定，则相移特性为不超过原点的直线。 因此，当等式(17 )成立时，5.2.1线性相移FIR DF限制：固定群延迟，18，和FIR滤波器的单独满足固定群延迟的要求可以证明冲激响应h(n )相对中心点，而不管n是奇数还是偶数由于第二固定相移器包括，当信号通过这种滤波器时，不仅(N-1)/2个采样点的延迟，还会产生90o相移器，此滤波器通常也被称为90o相移器，这是良好的，在n为奇数的情况中

8、为-5.一种采样点因此，当FIR滤波器的h(n )相对于任意值n关于其中心点(N-1)/2对称时，不管是偶对称还是偶对称，都存在四种FIR DF :5.2.1线性相移FIR DF约束的偶对称： () 超过原点5.2.2线性相移FIR DF频率响应： Type I，h(n )偶对称，n为奇数(恒相延迟、恒群延迟此时上式的二和式进行变量置换(n=N-1-m )则得到：在对称条件下，H(ej )为：21，5.2、5.2.2线性相移FIR DF频率响应： Type I，其中幅度响应：相位频率响应：N=9，Hr (w )，23，h(n )偶对称，n是偶数5.2.2线性相移FIR DF频率响应： Type

9、 II，变量置换上式的第二和式在对称条件中，将H(ej )表示为：24，或是未定义)，25，5.2.2线性相移FIR DF频率响应： Type II始终为0，而不管设置的b(n )或h(n )。 此类型(即，h(n )为偶对称，n为偶数)不能用于高吞吐量或带阻滤波器。 2 )因为2)cos(n1/2)关于=是奇对称的，所以Hr(w )关于=也是奇对称的。 设=0、2为偶对称。 当获得幅度响应：相位频率响应：Hr (w )、注意：1 )等于=，并且等于：26、h(n )奇对称性，并且n等于奇数(作为恒定群延迟h(n )的3360，27，Hr (w )，5.2.2线性相移器FIR DF的频率响应：

10、类型iii时，获得如下公式从1开始的理想希尔伯特变换将对输入信号产生90度相移，并且是常用于通信系统中的调制的全通滤波器。 微分器在模拟和数字系统中被广泛用于导出信号。 由于sin(n )在=0， 2的两个方向上都是奇对称的，因此Hr(w )在=0， 2的两个方向上是奇对称的。 注意：1)=0包括、5.2.2线性相移FIR DF频率响应： Type III、29、5.2.2线性相移FIR DF频率响应： Type IV、h。 当然，这种类型不能用于实现低通滤波器。 另外，这种滤波器适用于希尔伯特变换或微分器的设定校正。 2 )因为2)sin(n1/2)以=偶对称，并且以0和2奇对称，所以Hr(

11、w )以=偶对称，并且0和2奇对称。 注意：1)=0，31，一般形式：偶对称：奇对称：(两个定时延迟条件)，(一个定时延迟条件)，(Hr ()，其零点要求f(z)=0，根据代数理论，N-1次多项式，需要N-1根，有N-1个零点。 如果h(n )是实数值，则其根必定是共轭对称。 5.2.3线性相移FIR DF零极分布，33，命令： m=N-1-n，其中：5.2.3线性相移FIR DF零极分布，线性相移FIR DF零极分布：34、以及因为上述Zi是必须的共轭，所以Zi*也是其零点，所以零点是：5.2.3线性相移FIR DF零极分布，将3360，1，1 )一般情况归纳起来，有4个零点：2 )。4)

12、zi=1:单零点，35，主题概要，1绪论2离散时间信号和离散时间系3离散傅立叶变换及其快速校正算法4-IIR数字滤波器设定校正和实现5.1 )概要5.2 )线性相位FIR DF制约条件和频率响应5.3 )窗函数法5.4 )频率采样法5.5 )。 FIR数字滤波器的优化设定修正5.6) FIR数字滤波器的实现构造5.7 )本章总结5.8 )附录6数字信号处理中的有限词长效应，36，构想：理想数字滤波器，修正的FIR数字滤波器，要求：线性相位，尽量减少近似误差注意，有限长度、因果、以及37设所请求的DF的频率响应为Hd(ejw )并且不存在特别的任何类型的数字滤波器，该数字滤波器可能为低通、高通、带通、带阻FIR DF。 无论哪种FIR DF，其频率响应都是频域中的周期函数，周期为2，因此可以展开成傅立叶级数形式：5.3.1窗法：基本原理，式中hd(n )是傅立叶系数，也是单位采样响应序列。 从傅立叶级数理论得到：38，所以所要求的DF的系统函数明显Hd(z )是非因果的，hd(n )的持续时间在-，物理上是无法实现的。 我们可以用接近Hd(ejw )的方法首先将hd(n )截断成有限项，将