数学人教版八年级下册待定系数法.ppt

1、待定系数法,王义贞镇初级中学,彭晓琴,小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,1.利用图像求函数的解析式,2.分析与思考 图（1）是经过_的一条直线，因此是_函数，可设它的解析式为_将点_代入解析式得_，从而确定该函数的解析式为_。 图（2）设直线的解析式是_，因为此直线经过点_，_，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了解析式。,（1，2）,y=2x,k=2,y=kx,y=kx+b,（0，3）,（2，0）,正比例,原点,+3,确定正比例函数的表达式需要几个 条件？确定一次函数的表

2、达式需要几个条件？,一,两,y=2x,提出问题 形成思路,例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,初步应用 感悟新知,求一次函数关系式的一般步骤是怎样的呢？,可归纳为：“一设、二列、三解、四写”,一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;,二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元 一次方程组；,三解：解这个方程组，求出k、b的值；,四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函 数关系式.,回顾反思

3、,1.小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,利用图表信息确定函数解析式,y=-x+1,2,D,例2：已知y=y1+y2, y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，且x=3时，y=4；x=1时，y=2，求y与x之间的函数关系式。,y=x+1,4.一次函数y=kx+b,当x4时,3 y6,则函数解析式是 ( ) 则 的值是( ),3. 若一次函数y=kx+3和y=3x+6的图象的交点在x轴上，求k,例3:一次函数y=kx-1的图象向上平移k个单位长度后恰好经过点A(3，5+k） （1）求k的值；,（2）若一条直线与函数

4、y=kx-2的图象平行，且与两个坐标轴围成三角形面积为1，求直线解析式。,（3）在（2）的条件下，该一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴点B，点P是第三象限内的点，过点P作PDx轴于点D，若AOBADP，求点P坐标，并判断点P是否在该函数的图象上。,直线y=2x+2,直线y=2x+2,A,B,(4)过点A且把AOB面积两等分的直线解析式。,(5) 过点O且到直线AB距离最短的直线解析式。,P,D,求一次函数关系式常见题型： 1.利用图像求函数关系式 2.利用点的坐标求函数关系式 3.利用图表信息确定函数关系式 4.根据实际情况收集信息求函数关系式,反思总结,利用已知的规律等求函数解析式,5.若直线y-kxb与直线y-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2,求直线的表达式.,y-x-2,6.将y=5x-3的图象平移，使它经过点（-，），则平移后的直线解析式为（ ）,y=5x+,7.直线y=2x-6关于与y轴对称的直线解析式为（） A y=2x+6 B y=-2x+6 C y=-2x-6 D y=2x-6,C,8.已知M（3，2）,N（1，-1）试在y轴上找上点P，使PM+PN最短，求点的坐标。,M,N,N,P,3.求经过点（，）且与坐标轴围成三角形面积为8的直线解析式。,1