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文档简介

1、二次函数,2 二次函数的图象与性质（第1课时）,学 习 新 知,在你打篮球或观看篮球比赛时,你是否注意投篮时篮球的运行路线是什么样的?,这种运行路线所形成的图形在我们日常生活中无处不在,比如喷泉流经过的路线、一些拱形桥的桥拱的形状、导弹运行的路线等.,画二次函数y=x2的图象,(1)列表.,(2)在直角坐标系中描点.,(3)用光滑的曲线连接各点.,二次函数y=x2的性质,(5)图象是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴进行交流.,【议一议】对于二次函数y=x2的图象:,(1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流.,(2)图象与x轴有交点吗?如果有,交点坐标是什么

2、?,(3)当x0时呢?,(4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?,二次函数y=x2的性质,向上,y轴(或直线x=0),原点(0,0),当x0 时,y随x的增大而增大,当x=0时,y有最小 值,最小值是0,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,-10,-8,-6,-4,-2,2,-1,y=-x2,【做一做】二次函数y=-x2的图象是什么形状?先想一想，然后画出它的图象.它与二次函数y=x2的图象有什么关系?,指出二次函数y=-x2的正确图象,并指出其他图象的错误.,不正确，连线不平滑.,不正确，图象不对称.,不正确，图象不完整.,正确.,画二次函数图象的注意

3、事项: (1)列表时,选取的自变量的值,应以O为中心,左边取-1,-2,-3,右边对应取1,2,3(取互为相反数的一对数),不要一边多,一边少,不对称. (2)描点时要严格按照表中所列的对应值描点,绝对不能把点的位置描错. (3)按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接. (4)图象是延伸的,不要画成有明确的端点.,二次函数y=-x2的性质,向下,y轴(或直线x=0),原点(0,0),当x0 时,y随x的增大而减小,当x=0时,y有最大 值,最小值是0,知识拓展二次函数y=x2的图象与二次函数y=-x2的图象的关系:(1)二次函数y=x2的图象与二次函数y=-

4、x2的图象关于x轴对称.(2)如果把两个图象看成一个图形,这个图形是中心对称图形,对称中心是坐标原点.,检测反馈,1.下列说法正确的是() A.二次函数y=x2图象上的点,其纵坐标的值随着x值的增大而增大 B.二次函数y=-x2图象上的点,其纵坐标的值随着x值的增大而增大 C.二次函数y=x2与y=-x2的图象开口方向不同，其对称轴都是y轴,y值都随着x值的增大而增大 D.当x0时，y=-x2中y随x的增大而减小,解析:二次函数y=x2的函数图象在对称轴左右两边的增减性是不一样的,所以A，B，C均不正确.故选D.,D,2.已知点A(2，a)，B(b，9)在抛物线y=x2上，则a= ， b=.,解析:分别把x=2和y=9代入y=x

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