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1、第九章 气体和蒸汽流动,本章学习内容,1、 研究气体流动过程中,2、 研究影响气体在管内流的,气流速度变化,能量转换,状态参数变化,的规律,系统的外部条件,管道截面积的变化, 9-1 绝热流动的基本方程,稳态稳流(稳定流动),状态不随时间变化,恒定的流量,一、几点假设 1、 稳定流动 2、 一元流动 3、 可逆过程,二 几个基本方程,连续性方程,绝热稳定流动能量方程,定熵过程方程,1、连续性方程,即,对上式微分可得,适用范围： 在推导过程中没有加入任何限制性条件，适用于任何工质的可逆与不可逆的稳定流动过程。,2、能量方程,对于忽略位能、绝热并且没有功输出时，可简化为,增速以降低本身储能为代价,

2、微分形式为,或,适用范围： 任何工质的可逆与不可逆的绝热稳定流动过程。,3、定熵过程方程,微分方程,适用范围：适用于理想气体的比热比为常数的可逆绝热过程。 水蒸汽在可逆绝热过程中状态参数的变化，查表或图。,状态方程,三、音速和马赫数,音速是微小扰动在流体中的传布速度。,当可压缩流体中有一个微小的压力变化时，压力波就是以音速向四面传播的。,压力波的特点： （A）由于压力波传播极快，发生状态变化的流体来不及与周围物体进行热交换，故可认为是绝热。,（B）由于扰动极小，压力波在流体中的传播时，流体状态变化也极小，内部摩擦可忽略不计，故可认为是可逆的。,因此，压力波的传播过程是定熵过程。,可压缩流体音素

3、的计算式：,对于理想气体的定熵过程，简化为,注意：流体中的音速不是一个常数，它随流体的状态变化而变化。,马赫数,在研究可压缩流体时，以当地音素为比较标准，引入马赫数,M1, 称为超音速。 M=1， 称为音速。 M1,称为亚音速。,第二节 定熵流动的基本特性,一、气体流速变化与状态参数之间的关系,根据能量方程（热力学第一定律开口系）,定熵过程存在,有,在管道内作定熵流动时，dc与dp的符号相反。,dc0时，dp0。,二、管道截面变化规律,管道截面积与速度之间的关系。,由能量方程同乘1/c2，整理后为,关系式左侧是速度项，右侧是压力项。,速度与面积的关系，需要将压力项与面积联系上。,上式指出了管道

4、截面积变化与气流流速变化的关系。,三、喷管,喷管是利用降低压力使流体加速的管道（dp0）。 喷管就是通过改变管道的截面积达到增加流速的效果。,喷管形式：,（1）渐缩喷管,渐缩喷管：管道入口流速低于音速，M2-10时， df与dc符号相同，可以用增加管道截面来增加流速。,3、缩放喷管或拉伐尔管 缩放喷管或拉伐尔管：若使流速从低于音速增高到高于音速，首先管道截面积减小使流速达到音速，然后管道截面积增加继续加速达到超音速。,收缩与扩张之间的最小截面积称为喉部，截面积为最小截面积，此处M=1，df=0。该截面称为临界截面。 在渐缩渐扩喷管中，收缩部分在亚音速范围工作，而扩张部分在超音速范围工作。,在临

5、界截面的各参数值都是临界值。 如：临界温度 Tc， 临界压力pc, 临界比容vc。 由于临界截面处的M=1，流速为临界流速cc，也是当地音速ac。 显然，cc=ac,喷管中各参数的变化 气体在渐缩渐扩喷管中作充分膨胀， （1）随着压力的逐渐减小，速度逐渐增大。（压能转化为动能） （2）随着压力减小，由定熵过程方程 pvk=常数 知比容将增大。 （3）温度逐渐降低（膨胀过程定熵过程线在定温过程线的下方），导致音速逐渐降低。,喷管中各参数的变化,四、扩压管：扩压管是使流体压力增加的管道（dc0）。,注:动能损失得越多压力增加得越多,扩压管的扩压比概念,定义式,由能量 方程得,则定熵过程,气流的速度

6、不同，扩压管的结构也不同： 1、扩压管的流速高于音速，M2-10时， df与dc符号相同，只有减小管道截面来减小流速，增加压力。此时称为渐缩扩压管。 2、扩压管的流速低于音速，M2-10时， df与dc符号相反，可以用增加管道截面来减少流速，增加压力。此时称为渐扩扩压管。 3、若使流速从高于音速降低到低于音速，首先管道截面积减小使流速降低到音速，然后管道截面积增加继续降低达到亚音速。这种喷管称为缩扩扩压管。,如何判断是喷管还是扩压管？ （1）喷管和扩压管都具有三种形式。 不能根据通道的形式判别是喷管还是扩压管。 （2）根据入口参数判断是喷管还是扩压管。,喷管和扩压管流速变化与截面变化的关系,流

7、动状态,管道种类,管道形状,M1,M1,dc0,dc0,喷管,dp0,1,2,M1,渐缩渐扩扩喷管M1 渐缩渐扩扩压管M1转M1,1,2,M1,M=1,M1,M1,扩压管,dp0,1,2,1,2,1,2,1,2,M=1,第三节 喷管中流速及流量计算 一、定熵滞止参数 定熵滞止参数是指气体流速为零或虽大于零但按定熵压缩过程折算到流速为零时的各种参数。用下标为“o”表示。 根据绝热稳态流动方程， 入口处的滞止焓,对于理想气体，根据(规定了零点) 利用过程方程，可以得到其他滞止参数,二、喷管出口流速 若喷管入口流速c50m/s，可按c=0计算，出口处流速c2： 适用于任何工质，可逆、不可逆过程。,对

8、于理想气体,由上式可知，喷管出口速度与入口状态参数、比热比及定熵过程中的压力比p2/p1有关，而与喷管出口截面积无关。,三、临界压力比和临界流速 喉部的压力为临界压力，临界压力pc与进口压力p1的比值，称为临界压力比b。 临界压力比可以判断流体在喷管中是否达到音速。因此，它是选择喷管形式的重要参数。 问题：如何得到临界压力比？ 或 临界压力比与什么有关？,在喉部速度达到音速。,得 临界压力比只与气体的比热比有关。 将代入速度计算式，得,四、流量与临界流量 1、质量流量的计算 式中p2是指喷管出口界面得压力，p1是指喷管入口界面得压力。,讨论 中括号中得第一项和第二项都随压力比的减少而变化，随着

9、压力比的减少首先流量增加，达到最大值以后，然后流量减少 。 不符合实际情况。 背压是指喷管出 口截面外的环境 压力。,2、计算关系式的讨论 注意：在流量计算式中p2是指喷管出口界面得压力。 背压与出口压力的关系： （1）对于渐缩管 考虑背压pb是一个变化量。从入口压力po开始逐渐降低，出口压力p2也随之降低，流量逐渐增加。 pb与pc变化趋势一致。,背压进一步降低到pc以下，由于渐缩管只能将流体速度增加到音速，所以此时出口压力维持在pc。 出口压力p2=pc，不再随背压降低。 因此，当pbpc时，p2=pb。 当pbpc时， p2=pc，p2不等于pb。 此时，背压进一步的降低，并不影响p2，

10、流量维持最大值。,（2）对于缩扩（放）管 因为减缩段后有渐扩管，可使流体流速进一步提高， 出口压力p2pc，c2a。 但是，由于喉部面积和流速与减缩管到达音速时相同，因此流量并没有提高，流量仍保持渐缩管时的最大值。,3、临界流量 最大流量计算式：将 中的压力比用临界压力比代替，就可得到。,（1）渐缩喷管的质量流量计算 最大流量计算式： 单位：kg/s。f2是出口截面积。 适用范围：理想气体定熵流动。,（2）渐缩渐扩喷管的流量计算,正常工作时,M=,（3）若用连续性方程计算流量，,则适用于一切工质的可逆或不可逆过程。,设计计算 目的：获得最高速度或流量。 要求：使气体在喷管中充分膨胀降至背压。

11、根据背压和进口压力比设计喷管 任务：按给定的流量计算喷管的截面面积。 条件：已知工质入口状态，和背压。,1) 当 即 采用渐缩喷管。,2）当 即 采用缩扩喷管。,计算出口截面积时，p2=pb， 计算喉部面积时，p2=pc。,喷管设计,校核计算 使用喷管时，若工作条件改变，校核现有喷管是否满足要求？,（2）渐缩喷管的校和计算,已知,1) 当 即,2）当 即,喷管的最大流量,kg/s,五、水蒸气流速及流量计算 前面对于喷管流动特性的分析适用于理想气体。 在一些结论中应用了 因此有关的计算公式不适合水蒸气的定熵过程。 对于水蒸气如何分析？,对于水蒸气 为了简化分析计算，假定水蒸气的定熵过程也符合 此

12、时，k不再代表比热比，而是一个经验数值。 利用k仍可以求解b。,对于过热蒸气 K=1.3，b=0.546，则pc=0.546p1 对于饱和蒸汽 K=1.135，b=0.577，则pc=0.577p1 以上只用于求解，pc。 对于水蒸气 出口流速,将焓的kJJ，有 同理 质量流量,最大流量 对于渐缩喷管 对于渐缩渐扩喷管,水蒸气的定熵过程,例：空气进入喷管时，p1=5MPa，t1=30oC，c1=50m/s，喷管的背压pb=0.1MPa。 （1）采用渐缩喷管，f2=100mm2，求c2和m。 （2）采用渐缩渐扩喷管，fmin=100mm2，求c2和m。 解：（1）对于渐缩喷管 c1=50m/s，

13、可按c1=0处理，,判断出口压力 已知背压，出口压力是否就降低到背压，还有待于验证。利用临界压力比进行判断 得，Pc=2.64MPapb，p2=pc=2.64MPa。,根据定熵过程方程 从而得到质量流量,（2）对于渐缩渐扩喷管 由于喉部的最小截面积与渐缩喷管的出口面积相同，因此，其质量流量与渐缩喷管相同。,例：渐缩喷管和渐缩渐扩喷管，两喷管最小截面积相同，进口滞止参数也相同。问：两个喷管的出口流速与流量是否相同？如果将这两个喷管在出口处各去一段，问出口流速及流量发生什么变化？（pb压力极低）,第四节 扩压管 有关喷管定熵流动的基本关系式，管道截面变化规律的关系式，均适用于扩压管。 但需计算的参

14、数有所不同。计算扩压比。,温度 扩压比,蒸汽引射器 工作蒸汽： 压力较高。 被引射的： 低压蒸汽，低温水。,引射器结构简单，没有运动部件，使用方便，易于保养。,第五节 具有摩擦的流动,气体在喷管中高速流动 时总是存在摩擦阻力。 为了克服阻力，要消耗 一部分动能。这部分动 能转变为热能后又被气 体吸收，使气体出口处 的焓增加。,若定熵过程的焓降为h1-h2，实际过程的焓降h1-h2。显然h2h2。 h2-h2就是损失的那部分动能。 为了获得实际出口流速，引用系数。 1、速度系数 一般j=0.94-0.98。,实际出口速度：,2、喷嘴效率 一般hn=0.9-0.95。,出口速度：,具有摩擦的流动,

15、定义式,消耗一部分功,第六节 绝热节流,定义：气体在管道中流过突然缩小的截面，而又未及与外界进行热量交换的过程,绝热节流后 截面1-1和2-2焓不变，但不是等焓过程。,特点：绝热节流过程前后的焓相等，但整个过程绝不是等焓过程。,不可逆性： 流体在通过缩孔时动能增加，压力下降并产生强烈扰动和摩擦。扰动和摩擦的不可逆性，导致整个过程的不可逆性。,绝热节流前后参数的变化,(1) 对理想气体,(2) 对实际气体,节流前后焓不变,温度不一定不变,绝热节流温度效应,温度效应只与气体的性质有关,与其状态无关,(3)水蒸气 一般节流后温度降低。t2p2, v1v2, s1s2。,绝热节流后温度的变化,绝热节流

16、系数 (焦尔汤姆逊系数) 绝热节流系数是 物性参数。,在绝热节流过程中，dh=0， 整理，得,绝热节流系数另一个表达式： 绝热节流的三种效应： （1）热效应 （2）冷效应 （3）零效应,根据绝热节流系数可以决定三个区域。 ，uj0，产生热 效应。 uj0，dT0，产生冷 效应。,若 ， uj=0，dT=0，产生 零效应。 对于理想气体绝热节流前后温度不变。 注意：绝热节流是一个典型的不可逆过程。不是等焓过程。,例：压力为30bar，温度为450的蒸汽经节流降为5bar，然后定熵膨胀至0.1bar，求绝热节流后蒸汽温度变为多少度？熵变了多少？由于节流，技术功损失了多少？ 解：由初压p1=30ba

17、r，t1=450在水蒸气的h-s图上定出点1，查得 h1=3350kJ/kg，s1=7.1kJ/(kgK),因绝热节流前、后焓相等，故由h1=h2及p2可求节流后的蒸汽状态点2，查得 t2=440； s2=7.49kJ/(kgK),因此，节流前后熵变量为 s=s2-s1=7.947.1=0.84kJ/(kgK) s0，可见绝热节流过程是个不可逆过程。 若节流流汽定熵膨胀至0.1bar，由h1=2250kJ/kg，可作技术功为,若节流后的蒸汽定熵膨胀至相同压力0.1bar，由图查得h2=2512kJ/kg，可作技术功为 绝热节流技术功变化量为 结果表明，由于节流损失了技术功。,例 空气流经一断面为0.1m2的等截面管道，且在点1处测得c1=100m/s、p1=1.5bar、t1=100；在点2测得p2=1.4bar。若流动是无摩擦的，求：（1）质量流量；（2）点2处的流速c2和温度T2；（3）点1和点2之间的传热量。 若流动是有摩擦的，计算：（1）质量流量；（2）点2处的流速c2和温度t2；（3）管壁的摩擦阻力。 解: (一) 对于无摩擦的绝热流动：,（1）空气的质量流量可由连续