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文档简介

1、,切线的判定,井陉县小作中学 杨彦文,直线和圆相交,d r;,d r;,直线和圆相切,直线和圆相离,d r;,直线与圆的位置关系,=,问题:如图，已知OA是O的半径， 过A作OA的垂线L，这样的直线有几 条？ 直线l与O的位置关系怎样？ 为什么？,L,A,O,d,r,特征一：直线L经过半径OA 的外端点A,特征二：直线L垂直于半径OA,切线的判定定理：经过半径外端 并且垂直于这条半径的直线是圆 的切线。(几何语言）,判断下图直线L是否是O的切线？ 并说明为什么。,一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端是已知给出时，只需证明直线垂直于半径。,、经过半径外端的直线是圆的切线。 、垂直于

2、半径的直线是圆的切线。 、过直径的外端并且垂直于这条直径的 直线是圆的切线。 、和圆只有一个公共点的直线是圆的切 线。 、以等腰三角形的顶点为圆心，底边上 的高为半径的圆与底边相切。,判断下列命题是否正确。,（）,（）,（）,（）,（）,练习1：如图，AB是O的直径，ABT=45, AT=AB。 求证：AT是O的切线。,B,A,O,T,C,例1、已知：直线AB经过O上的 点C，并且OA=OB,CA=CB. 求证：直线AB是O的切线。,O,A,B,C,分析： 欲证AB是O的切线，由于AB过圆上点C，若连结OC,则AB过半径OC的外端，只需证明OCAB .,例1、已知：直线AB经过O上的 点C，并

3、且OA=OB,CA=CB. 求证：直线AB是O的切线。,O,A,B,C,证明：如图，连结OC. OA=OB,CA=CB OC是等腰OAB 底边BC上的中线 OCAB 又AB过半径OC的外端 AB是O的切线,练习2：AB是O的直径，点D在AB的延长线上 BD=OB,点C在圆上，CAB=30。 求证：DC是O的切线。,C,D,B,A,O,切线性质：圆的切线垂直于过 切点的半径。,用反证法证明。 已知： 求证： 证明：,练习3：如图，OC是AOB平分线，P 是OC上一点，且PDOA, OA是O的切线，问OB与O是什么关系？为什么？,切线的判定方法有：,、切线的判定定理。 情况1：知道切点，连半径，证垂直。 情况2：没有切点，作垂直，证=半径。,

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