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文档简介
1、第七章 圆,第三节 垂直于弦的直径(一),教学目标:,(1)理解圆的轴对称性及垂径定理的推证过程;能初步应用垂径定理进行计算和证明;,(2)进一步培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力;,(3)通过圆的对称性,培养学生对数学的审美观,并激发学生对数学的热爱,教学重点和难点:,重点: (1) 垂径定理及应用;(2)从感性到理性的学习能力,难点:垂径定理的证明,教学活动设计:,(一)实验活动,提出问题:,1、实验:让学生用自己的方法探究圆的对称性,教师引导学生努力发现:圆具有轴对称、中心对称、旋转不变性.,2、提出问题:老师引导学生观察、分析、发现和提出问题.,通过“演示实验观察感性理性”引出
2、垂径定理,(二)垂径定理及证明,已知:,在O中,CD是直径,AB是弦,CDAB,垂足为E,AD=DB.,求证:,AE=EB,,E,(三)应用和训练,例1、如图,已知在O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,求O的半径,例2、 已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点,求证:AC=BD,(四)小节与反思,教师组织学生进行:,知识:(1)圆的轴对称性;(2)垂径定理及应用,方法:(1)垂径定理和勾股定理有机结合计算弦长、半径、弦心距等问题的方法,构造直角三角形;(2)在因中解决与弦有关问题经常作的辅助线弦心距;(3)为了更好理解垂径定理,一条直线只要满足过圆心;垂直于弦;则可得平分弦;平分弦所对的优
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