数学人教版八年级上册《等腰三角形的性质》.ppt

1、,等腰三角形,图片欣赏,都有等腰三角形,教学目标 一、知识与技能 1、进一步认识等腰三角形的定义和性质 2、性质定理1、2的证明及得出推论 3、能够用定理及推论灵活进行计算和证明 二、过程与方法 通过观察、操作、想象、推理和交流等活动，理解等腰三角形性质定理等有关性质，发展几何推理意识 三、情感、态度与价值观 通过对问题的发现和解决，培养学生合作精神，提高分析问题、解决问题的能力，树立学好数学的信心，形成有条理的表达,三角形按角分为：,三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,温故而知新,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。,三条边都相等的三角形叫做等边三角形。,不等边三角形,按边分类,等腰

2、三角形,等边三角形（又叫正三角形）,腰和底不等的三角形,忆一忆,三角形按边分类,做一做,将等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD. 你能发现 什么现象呢？,等腰三角形是轴对称图形,B=C,等腰三角形两个底角相等,BD=CD，AD为底边上的中线,ADB=ADC ，AD为底边上的高线,BAD=CAD，AD为顶角平分线,等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,简称“三线合一”,定理1.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”,定理2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一”,你能证明这个性质吗？,如图，AB=AC，ACB等于D

3、吗？,注意哦！“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立, 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？,不重合！,“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高,为什么不一样?,“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的,要注意哦！,想一想：,我们都知道，等边三角形是特殊的等腰三角形。根据等腰三角形的性质可得，等边三角形有什么性质？,推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60.,70,70或40,100,30,30,2.等腰三角形一个角为40,它的另外两个角为 _ 3.等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为_,

4、同步练习,1.等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角 为_,75, 30,填空：在ABC中，ABAC， D 在BC上， 1、如果ADBC，那么BAD = _, BD = _ 2、如果BAD= CAD，那么AD_, BD = _ 3、如果BD=CD,那么BAD = _， AD_, ADB = _=_,D,CAD,CD,BC,CD,CAD,BC,ADC,90,同步练习,判断下列语句是否正确。,（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ） （2）有一个角是60的等腰三角形，其它两个 内角也为60. （ ） （3）等腰三角形的底角一定是锐角. （ ） （4）钝角三角形不可能是等腰三角形 .

5、（ ）,同步练习,等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？,想一想,已知：在ABC中,AB=AC,BAC=120，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求DAE的度数,如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求和ADC的度数,解:, AB=AC，D是BC边上的中点,ADC 90。, BAC=180。-30。-30。=120 。,（三线合一）,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三 角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系 重物的绳子正好经过三角板底边中点，就 说房梁是水平的，你知道其中反映了什么 数学原理?,小结,本节课你学到了什么?,文字叙述,几何语言,等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）,AB=AC B=C,等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于