《大学物理下教学课件》量子物理

1、一束光是一束以光速c运动的粒子流，称为光量子（现称为光子）。,每一光子的能量是,普郎克常量,单色光的能流密度为,1 爱因斯坦光子理论,爱因斯坦光电效应方程,根据能量守恒定律,A为电子从金属表面逸出时所需的逸出功。,2 康普顿散射,自由电子开始时处于静止状态。,能量守恒定律,动量守恒定律,电子的康普顿波长,波长的偏移与散射物质以及入射光的波长无关，仅决定于散射角。,解（1）,例1 波长 的X射线与静止的自由电子碰撞, 在与入射角成 角的方向上观察, 问,（2） 光子的能量损失,（3） 反冲电子的动能光子的能量损失,例2 一能量为4.0103eV的光子与一个静止 电子碰撞后，电子能获得的最大动能是

2、多少？,解：当光子与电子正碰而折回时，能量损失最大， 这时光子的波长为：,能量为：,电子获得的动能：,例3 康普顿散射中，入射光的波长为0.003nm，反冲电子速度为0.6c。求：散射光的波长及散射角。,解：由已知，入射光子的能量 ，散射光子 的能量,电子获得的动能为,而由相对论：,定态假设。原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，电子绕核运动，不辐射电磁波。这些状态称为原子系统的稳定状态，并具有相应的能量。,频率条件。当原子从一个定态跃迁到另一定态时，发射或吸收一个光子。,量子化条件。这些定态下，电子的角动量必须满足：,3 玻尔氢原子理论,玻尔半径,原子中第n个稳定轨道的半径,电子在第n个稳

3、定轨道上运动时，,基态能级,氢原子系统具有量子化的能量值（能级）,例、氢原子发射一条波长为=434nm的谱线。 问：1.该谱线属于哪一线系？ 2.氢原子是从哪一能级跃迁到哪一能级 辐射出该谱线？ 3.最高能级为E5的大量氢原子最多能发 射几个谱系？几条谱线？,解： 1. =434nm属于可见光，巴耳末系。 2.氢原子是从5能级跃迁到2能级辐射的谱线。 3.最高能级为E5的大量氢原子最多能发 射4个谱系；10条谱线。,对于实物粒子，,该粒子的德布罗意波（物质波），波长为,4 德布罗意波,电子经电场加速后：,例1 假设电子运动的速度可与光速相比拟，则当 电子的动能等于其静止能量 2 倍时，其德布

4、罗意波长是多少？（m0=9.1110-31kg),解,例2 电子与光子各具有波长0.20nm，它们 的动量和能量各是多少？,解 电子与光子的动量都为：,电子的能量为：,光子的能量为：,5 不确定度关系,微观粒子具有明显的波性，在某位置上以一定的概率出现。粒子的位置不确定，但基本上出现在某区域，具有位置的不确定度。,微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。 粒子位置的不确定度越小，动量的不确定度就越大。,自由粒子的物质波，不是单色波，波长有一定的范围，使粒子的动量变得不确定，具有动量的不确定度。,例如：子弹质量为0.01kg，枪口直径为0.5cm，,子弹射出枪口时，横向速度的不确定度,又如：原子

5、内电子速度的不确定度。,波动性显著，其运动需用在各处的概率分布描述。,原子的线度约为10-10m。,6 波函数,微观粒子在某一时刻的位置，不能像经典物理那样确定，而需要用波函数描述它的状态。,物质波是一种概率波。,某一时刻，在某点处单位体积内，粒子出现的概率：,概率密度,归一化条件,整个空间内出现粒子的总概率等于1。,7 势阱中的粒子,一维无限深势阱,势能分布：,粒子在保守力场的作用下，被限制在一定范围内运动。,势能曲线是势阱。,势阱中的波函数和概率密度,例1、已知粒子在一维无限深势阱中运动，在n=1时，求粒子概率密度的最大值的位置。,解,例2、已知粒子在宽度为a的一维无限深势阱中运动， 计算n=1时，在x1=a/4x2=3a/4区间找到粒子的概率。,解,例3、一粒子被限制在相距为l的两个不可穿透的壁之间。描述粒子状态的波函数为 ，c为待定常量。求在0 区间发现该粒子的概率。,解,（1）能量量子化，主量子数,8 氢原子的量子数,（2）轨道角动量量子化，角量子数,（3）轨