33_解一元一次方程(二)——去括号与去分母_第1课时.ppt

1、例题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？,分析：若设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 下半年共用电 度,因为全年共用了15万度电， 所以,可列方程 .,（x-2000）,6（x-2000）,6x,6x+ 6（x-2000）=150000,6x+ 6（x-2000）=150000,去括号，得,6x + 6x - 12000 = 150000,移项，得,6x + 6x = 150000 + 12000,合并同类项，得,12x = 162000,x = 13500,系

2、数化为1，得,例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度,分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路 程相等，那么 顺流速度顺流时间=逆流速度逆流时间.,解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为（x+3）千米/时，逆流速度为（x-3）千米/时,2（x+3）=2.5(x-3),去括号，得 2x+6=2.5x -7.5,移项及合并，得 -0.5x=-13.5,系数化为1，得 x=27,答：船在静水中的平均速度为27千米/时,一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是

3、33。求这个数。,课堂练习：,解：设这个数是x，则：,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正好每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,综合应用,解法一：设船有x条.则 6(x+1)=9(x-1) 得出 x=5 6 (5+1)=36（人） 答：这个班共有36人.,有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船 ，正每条船坐9人，问：这个班共多少同学？,解法二：设这个班共有同学x人.则 得出 x=36 答：这个班共有36人.,3、解方程: 解 去分母，得 y-2 = 2y+6 移项，得 y-2y = 6+2 合

4、并同类项,得 - y = 8 系数化这1，得 y = - 8,观察：这个方程应该怎么解？,由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.,1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？ 解方程： 解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 移项，合并同类项，得 x=4,及时练习1,方程右边“1”漏乘以最小公倍数6,约去分母3后，还剩2要乘以分子中的每一项,去括号符号错误,x- x=2,4 x -3 x=24,小结：利用等式基本性质2，方程两边同乘各分母的最小公倍数，可以化去分母。,x=24,x - x=2,方程两边同乘各分母最小公倍数,方程两边的每项都要乘1

5、2,( x - x )=2,12,12,12,12,12,2. -1=,方程两边同乘20， 20 （ -1）= 20,20 - 1 = 20,去分母时，方程两边每项都乘各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项。,5(3y-1)-20=4(5y-7),20 ,归纳,解一元一次方程可通过 、 、 、 、 等步骤，使一元一次方程逐步向着x=a的形式转化,系数化为1,去分母,去括号,移项,合并同类项,解一元一次方程的步骤：,移项,合并同类项,系数化为1,去括号,去分母,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式 性质2,不要漏乘不含分母的项,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配律 去括号 法则

6、,不要漏乘括号中的每一项,把含有未知数的项移到方 程一边，其它项都移到方 程另一边，注意移项要变 号,移项法则,1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号,2）注意移项较多时不要漏项,把方程变为ax=b （a0 ) 的最简形式,合并同 类项法 则,2）字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a,等式性质2,解的分子，分母位置不要颠倒,1）把系数相加,去括号、移项、合并同类项、系数为化1，要注意的几个问题：, 合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。,系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。,移项要变号。,去括号要注意括号外的正、负符号。,例题小结（归纳演绎一）,1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；,2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；,3、去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。,4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。,议一议,如何求解方程呢?,二、细心填一填,将方程 = 3 去分母得