《大学物理期末复习》动量习题

1、动量部分习题课,1、动量定理：,微分式,积分式,2、动量守恒定律*,2）*、动量守恒可在某一方向上成立（合外力沿某一方向 为零。）,1）*、在碰撞、爆炸等相互作用时间极短的过程中， 往往可忽略外力（外力与内力相比小很多）。,碰撞问题,碰撞的特点：相互作用内力远大于外力，忽略外力， 系统动量守恒。,一、完全弹性碰撞：碰撞前后动能守恒,二、完全非弹性碰撞*：,碰后两物体不分开，以相同速度运动。能量损失最大， 动量守恒。,1-4.DCDC,p7.一1 D,所以沿斜面摩擦力方向无法确定！,P7*.一.2 C,p7.一.3D,因为速度质量都不相同，所以无法判断！,p7.一.4D,改：向东南删掉,竖直方向

2、动量不守恒，因为有重力作用！水平面上任何方向光滑： f=0,所以动量守恒！,6*. 4.33 m/s；与A原先运动方向成 -30,5. 18 Ns,方向：,完全弹性碰撞，动能守恒、动量守恒！,m=qm,p10.二1 .解：设在某极短的时间内落在传送带B上矿砂的质量,为m，即,这时矿砂动量的增量为 ：,设传送带作用在矿砂上的力为,，根据动量定理：,方向(正旋定理）：,由牛顿第三定律，矿砂作用在传送带B上的（撞击）力与传送带作用在矿砂上的力大小相等方向相反，即等于2.21 N，偏离竖直方向1，指向下方,30,15,q,余旋定理：,解：这个问题有两个物理过程： 第一过程为木块M沿光滑的固定斜面下滑，

3、到达B点时速度的大小为,第二个过程：子弹与木块作完全非弹性碰撞在斜面方向上， 内力的分量远远大于外力，动量近似守恒，以斜面向上为正:,方向：沿斜面向下,P二、2.,二、3,（）系统在水平方向动量守恒:,mv0 = mv+M v,v = m(v0 - v)/M =3.13 m/s,向心力: T Mg=Mv2/l,T=26.5N,方向相反,方向向左！,例2.12水平光滑铁轨上有一车，长度为l，质量为m2，车的一端有一人（包括所骑自行车），质量为m1，人和车原来都静止不动。当人从车的一端走到另一端时，人、车各移动了多少距离？,【知识点和思路】本题知识点是考察动量守恒。以人和车为系统，在水平方向上不受

4、外力作用，故动量守恒。,解：,M1v1+m2v2=0 v2=-m1v1/m2,人相对于车的速度：,设人在时间t内从车的一端走到另一端（人相对车）：,在这段时间内人相对于地面的位移为 ：,小车相对于地面的位移为：,=(m1+m2)v1/m2,水平方向动量守恒：,例2.13 一长为l，密度均匀的柔软链条，其单位长度的密度为。将其卷成一堆放在地面上。若手握链条的一端，以匀速v将其上提。当绳端提离地面的高度为x时，求手的提力。,【知识点和思路】本题知识点：动量定理微分形式。外力是手的提力和被提起链条的重力。,解：以整个链条为一系统。设在时刻t，链条一端距原点的高度为x，其速率为v，由于在地面部分的链条

5、的速度为零，故在时刻t，链条的动量为:,合外力为:,【问题延伸】本题中当链条全部被提起后松手，试计算任意时刻链条对地面的压力。,证明：桌面所受的力：F=3mg，m是落桌面上绳的质量。,证明：取如图坐标，设t时刻已有x 长的柔绳落至桌面，随后的dt时间内将有质量为：dx（Mdx/L)的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率为：,一维运动可用标量,根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：,柔绳对桌面的冲力FF 即：,已落到桌面上的柔绳的重量:mg=Mgx/L,所以F总=F+mg,=2Mgx/L+Mgx/L=3mg,例1一枚返回式火箭以 2.5103 ms-1 的速率相对地球沿水平方向飞行空

6、气阻力不计现使火箭分离为两部分, 前方的仪器舱质量为100 kg，后方的火箭容器质量为200 kg，仪器舱相对火箭容器的水平速率为1.0103 ms-1,求：仪器舱和火箭容器相对地面的速度,已知：,求：,解,水平方向动量守恒,1、机枪每分钟可射出质量为20g的子弹900颗,子弹射出的速率为800m/s,则射击时的平均反冲力大小为,3、在碰撞过程中,弹簧压缩量最大的时刻？:求弹簧的最大弹性势能！,P与Q速度相等时.,P4一、1（c）：如图所示,一半径为R的木桶,以角速度绕其轴线转动,有一人紧贴在木桶壁上,人与木桶间的静摩擦因数为.你知道在什么情形下,人会紧贴在木桶壁上而不掉下来吗?,R,人紧贴在

7、木桶壁上而不掉下来,P3：二、1：,1. 解：质量为M的物块作圆周运动的向心力，,的合力提供,F = m g,fmax =s M g,F + fmax =M rmax2,F fmax =M rmin2,例2.9 如图所示，质量为m2的板上连接放置一劲度系数为k的轻质弹簧，现在弹簧上放置并连接一质量为m1的板，同时施加一竖直向下的外力F。问在m1上需要加多大的压力F使其停止作用后，恰能使m1在跳起时m2稍被提起。弹簧的质量忽略不计。,【知识点和思路】本题知识点：机械能守恒定律的应用。把弹簧和地球看作一个系统，则从弹簧被压缩到稍被提起整个过程中只有重力和弹性力做功，即只有保守内力做功，所以系统机械

8、能守恒。,解：取弹簧的原长处O为重力势能和弹性势能的零点，并以此点为坐标轴的原点，如图(a)。当在弹簧上加上m1和外力F后，弹簧被压缩到y1处，如图(b)；当外力F撤去后，弹簧伸长至y2处，如图(c)。在此过程中，只有重力和弹性力做功，故系统的机械能守恒。,整理得,(2),(1),由图(b)得,即,把(2)和(1)整理得：,所以,由图(c)可知，欲使跳离地面，必须满足：,例2.8 在一截面积变化的弯曲管中，稳定流动着不可压缩的密度为的流体，如图所示。在图中a处的压强为p1、截面积为A1；在点b处的压强为p2、截面积为A2。由于点a和点b之间存在压力差，流体在管中移动。在a和b处的速率分别为v1和v2，求流体的压强和速率之间的关系。,【知识点和思路】本题知识点是通过对伯努利方程的推导来考察功能原理的应用。压强体现在压力中，压力做功改变流体的机械能，用功能原理即可求出流体的压强和速率之间的关系。,解取如图所示坐标，在 时间内 、 处流体分别移动 、 。,=常量,若将流管放在水平面上，即,常量,伯努利方程,则有,常量,即,若,则,在下层流速大于表面流速的河里游泳。,解: (1) 物体在空中受重力mg和空气阻力 Fr=kv作用而减速.由牛顿定律