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文档简介

1、圆的切线性质与判定,南宁市第二十五中学 林成山,知识回顾,.切线的性质:圆的切线于过切点的半径. .切线的判定: (1)经过半径外端并且于这条半径的直线是圆的切线; (2)到圆心距离半径的直线是圆的切线; (3)和圆只有 公共点的直线是圆的切线.,垂直,垂直,等于,一个,中考考查,中考主要以选择题、解答题的形式考查,在选择题中主要是考查切线性质的相关计算,涉及求角度及线段长;在解答题中考查圆切线判定或性质的证明及计算,会涉及到圆周角定理及推论、相似三角形、全等三角形、三角函数等知识的应用.,学法指导,在运用切线的判定定理和性质定理时,往往需要添加辅助线.1. 当已知一条直线是圆的切线时,切点的

2、位置是确定的,辅助线常常是连接圆心和切点,得到半径,那么半径垂直于切线;2. 当要证明某直线是圆的切线时, 如果已知直线过圆上一点,则连接点和圆心得到一条半径,证明直线垂直于半径即可（连半径、证垂直）；如果没有告诉直线经过圆上一点，则经过圆心做直线的垂线段，再证垂线段的长等于半径即可（作垂直、证半径）。,典型例题,【原型题】（九上P102页第12题） 如图，AB为O直径，C为O上一点， AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D。求证：AC平分DAB,证明：连接OC CD为O的切线，C为切点 OCCD ADCD OCAD CAD=ACO OA=OC ACO =CAB CAD= CAB 即AC平分DA

3、B,【改编一】如图，AB为O直径，C为O上一点，CD为O的切线，ADCD。若AB=5，AC=4，则AD= 。,解：连接OC、BC CD为O的切线，C为切点 OCCD ADCD OCAD， ADC =90 CAD=ACO ACO =CAB CAD= CAB AB为O的直径 ACB=90 ADC =ACB=90 ADC ACB,【改编二】AB为O直径，C为O上一点， AD与过点C的直线线互相垂直，垂足为D，且DAC=CAB。求证：CD为O的切线。,练一练,如图，在RtAOB中，AOB=90 AO=3 ，BO=6 以点O为圆心，6为半径作O 求证：AB是 O的切线,A,B,O,【改编三】如图，AB是O直径，C，F是圆上两点，AFOC，过C作O的切线CD交AF延长线于点D，且 （）求证：DAC=BAC； （）若CMAB，垂足为M， 求证： AMMB=DFDA,分析,由九下P48页练习第2题证明可以知道： 连接BC，在RtACB中，CMAB ACM CBM得到 若能证明CM=CD，则CM= CM 又 从而AMBM=DFDA,中考链接,（11南宁）如图,已知CD是O的直径,ACCD,垂足为C,弦DEOA,直线AE、CD相交于点B. (1)求证:直线

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