271图形的相似(人教版).ppt

1、图形的相似,全等图形,指能够完全重合的两个图形，,观察,即它们的形状和大小完全相同。,这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机,问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？,大小不同的两个足球,问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？,汽车和它的模型,问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？,同一底片洗出的不同尺寸的照片,问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？,想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?,相同点：形状相同,不同点：大小不相同,大胆猜测,生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为：

2、,相似图形,你还能再举一些相似图形的例子吗？,放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？,相似,一些两两相似的几何图形例子,相似,知识的升华,A B D F,两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？,合情猜测,如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.,图（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？,合作探究,对应角相等,对应边的比相等,对应角相等,对应边的比相等,=,=,图（1）是两个相似的三角形，它们的对

3、应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,探究,对应角相等,对应边的比相等,有,对应角相等,对应边的比相等,形成认识：,相似多边形的特征： 对应边成比例，对应角相等.,符号语言（以四边形为例）：,四边形ABCD四边形ABCD,（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）,1.相似多边形的性质:,相似多边形对应边的比称为相似比,相似多边形对应角相等,对应边的比相等.,全等,2.相似多边形的判断方法:,若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，,则这两个多边形相似.,例题如图，四边形ABCD和EFGH相似，求、 的大小和EH的长度x

4、.,24cm,x,解：,四边形ABCD和EFGH相似,=C=83 ， A=E=118 ,118,又,在四边形ABCD中,=360（78+ 83+ 118）=81 ,四边形ABCD和EFGH相似,即,x=28(cm),问题竞猜,好礼等你拿,下列哪两个图形是相似图形（ ）,B,A、（1）与（2）,B、（1）与（3）,C、（2）与（3）,D、（3）与（4）,（1）,（2）,（3）,（4）,迷你音箱,下列说法正确的有 （ ）,B,（1）所有的圆都是形状相同的图形；,B、2个,C、3个,D、4个,A、1个,（2）所有的正方形都是形状相同的图形；,（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；,（4）所有的矩形都是形状相同的图形；,卡西欧数码相机,如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,相似,因为对应角相等，对应边的比相等.,如图，ABC与DEF相似，求未知 边x,y的长度。,x=6,y=3.5,观察下列图形，指出哪些是相似图形：,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,相似图形有： 。,()和()；,圣诞帽,()和()；,()和(),如图,DEBC,求 。,ADE与ABC相似吗？,相似,因为对应角相等，对应边的比也相等.,如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?,易错题,不相似,