数学人教版九年级上册图形的旋转.ppt

1、图形的旋转,人教版数学九年级上册,(一) 创设情景，激发兴趣,1.直观感知，寻找特征,展示生活中旋转的图片-学生观察-提问：这些生活情境中的旋转现象,有什么共同特征?你能用你自己的语言来说说什么是旋转吗？,问题,(2)风车的每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？,2.实物操作，归纳概念,（一） 创设情景，激发兴趣,(1)钟表的指针在不停地旋转,从3点到5点,时针转动了多少度?,这些现象有哪些共同特点?（小组合作，归纳概念）,练习,（1）.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角.,（2）.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?从上

2、午9时到上午10时呢?,（3）.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?,（二）.自主探索, 归纳性质,1.动手操作，探索性质： 让全体学生按“教科书第57页探究”中操作，也可以用一个内外轮廓都是三角形的三角尺，绕外轮廓的一个顶点旋转，画出内轮廓三角形旋转前与旋转后的图形。,问题,（1）线段OA与OA有什么关系？ （2）AOA与BOB有什么关系？ （3）从刚才的操作中你能再找出与上面关系类似的线段和角吗？ （4）ABC和 ABC的现状和大小有什么关系？,2.深入实验，归纳性质 提问：在刚才的探索中，如果改变旋转中心的位置，那么我们刚才发现的结论还成立吗？请进行小组讨

3、论。由此你能否归纳出旋转的基本性质？,旋转前、后的图形全等.,对应点到旋转中心的距离相等.,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,旋转的基本性质,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。,（三）.巩固练习,深化知识,例题1.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。,想一想:有几种做法?,如图：ABC是等边三角形，D是BC 上一点，ABD经过 旋转后到达ACE的 位置。（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述 旋转后，点M

4、转到了什么位置？,例题2.,设计意图：,设计意图：让学生把所学的知识及时消化。,（四）.实例探究 培养能力,1.已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的对角线交点O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积与正方形EFOG的面积比.,什么叫图形的旋转?,图形旋转的性质是什么?,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定的么？ .,对比平移、轴对称两种图形变换,旋转变换与它们有哪些共性和区别?,（五）.归纳小结 反思提高,作业布置，学以致用 （1）课内作业（必做）：课本P59 习题1.3.4.5； （2）课外作业（选做）：思考题,思考题,在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的

5、中点四边形BCGF和CDHN都是正方形AE的中点是M （1）如图1，点E在AC的延长线上，点N与点G重合时，点M与点C重合， 求证：FM = MH，FMMH； （2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2， 求证：FMH是等腰直角三角形； （3）将图2中的CE缩短到图3的情况，FMH还是等腰直角三角形吗？（不必说明理由）,说教材,说教法,说学法,说教学过程,说板书设计,板书设计： 课题：图形的旋转 1.概念：把一个平面图形饶着平面 3.作图处 内某一点转动一个角度，就叫做图形 的旋转. 三要素：图形的旋转是由旋转中心、 旋转方向和旋转角度决定的. 2.性质：对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于旋转角. 旋转前、后的两个图形全等.,设计意图：清晰再现本课的重点难点，有利于学生不断地加强和深化对知识的掌握。,我们知道图形在旋转时，自身的形状与