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文档简介
1、21.3 实际问题与一元二次方程(1),知识回顾,一、复习 列方程解应用题的一般步骤? 第一步:弄清题意和题目中的已知数、未知数,用字母表示题目中的一个未知数; 第二步:找出能够表示应用题全部含义的相等关系; 第三步:根据这些相等关系列出需要的代数式(简称关系式)从而列出方程; 第四步:解这个方程,求出未知数的值; 第五步:在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后,写出答案(及单位名称)。,探究1,有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,分析,有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,探究1,有一人
2、患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,探究1,有一人患了流感,经过两轮传染后,有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?,如果按这样的传播速度,三轮传染 后有多少人患了流感?,同步练习,某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?,每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑,3轮感染后,被感染的电脑会超过700台,探究2,两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的
3、成本是6000元,随着生产技术的进步, 现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?,分析:甲种药品成本的年平均下降额为 (5000-3000)2=1000(元) 乙种药品成本的年平均下降额为 (6000-3600)2=1200(元) 乙种药品成本的年平均下降额较大.但是,年平均下降额(元)不等同于年平均下降率(百分数),解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后 甲种药品成本为5000(1-x)元,两年后甲种药品成本 为 5000(1-x)2 元,依题意得,解方程,得,答:甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算
4、:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,比较:两种药品成本的年平均下降率,22.5%,(相同),经过计算,你能得出什么结论?成本下降额 较大的药品,它的成本下降率一定也较大 吗 ?应怎样全面地比较对象的变化状况?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.,10,增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式,若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,则它们的数量关系可表示为,其中增长取+,降低取,11,变式1:某药品经两次降价,零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样,求每次降价的百分率.(精确到0.1%)
5、,解:设原价为1个单位, 每次降价的百分率为 x. 根据题意,得,解这个方程,得,答:每次降价的百分率为29.3%.,12,变式2:某药品两次升价,零售价升为原来的 1.2倍,已知两次升价的百分率一样,求每次升价的百分率(精确到0.1%),解,设原价为 元,每次升价的百分率为 , 根据题意,得,解这个方程,得,由于升价的百分率不可能是负数, 所以 不合题意,舍去,答:每次升价的百分率为9.5%.,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 .,B,在
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