版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、23.3.3 相似三角形的性质,23.3 相似三角形,学习目标,1.在理解相似三角形基本性质的基础上,掌 握相似三角形对应中线、对应高线、对应角平分线的比等于相似比,周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方。 2.通过实践体会相似三角形的性质,会用性质解决相关的问题。,1.回忆全等三角形的性质: 两个全等三角形具有哪些性质?,往事新忆,全等三角形的 对应角相等 对应边相等 对应高相等 对应中线相等 对应角平分线相等,新知猜想,展开想象的翅膀: 相似三角形的对应角、对应边、 对应高、对应中线及对应角平分线 有何关系?,相似三角形的性质,根据相似三角形的定义我们可以知道哪些性质?,对应角相等,
2、对应边成比例。 我们来研究其它性质,J我们把相似三角形对应边的比值称为相似比 猜想EQ相似三角形对应高的比是否等于相似比,信不信不由你,已知:如图,ABC ABC, ABC与 ABC的相似比是k,AD、AD是对应高。 求证:,证明:,ABCA B C B= B , AD、AD分别是ABC与 ABC的高 ADB=ADB=90O ABDA B D ,我也做一做:,相信自己,走向成功,A组,求证:相似三角形对应中线的比等于相似比。,B组,求证:相似三角形对应角平分线的比等于相似比,知识挖掘,图24311中,ABC和ABC相似,AD、AD分别为对应边上的中线,BE、BE分别为对应角的角平分线,那么它们
3、之间有什么关系呢?,对应边上的中线的比等于相似比;对应角上的角平分线的比等于相似比。,相似三角形的周长比等于相似比,相似三角形周长的比等于相似比。,已知:,求证:,证明:,(相似三角形对应边成比例),(等比性质),做一做,如下图、分别是边长为1、2、3的等边三角形,它们都相似。,与的相似比=( ) 与的面积比=( ) 与的相似比=( ) 与的面积比=( ),由此我们可以得到什么结论?,对等边三角形而言,面积比=相似比的平方。,2:1,4:1,3:1,9:1,动动你聪明的 脑子,想一想,上述结论是否适用于一般的相似三角形?,D,D,证明:,分别过A、A, 作ADBC于D,,结论3 相似三角形的面
4、积比为相似比的平方。,感悟与反思,通过前面的思考、探索、推理,我们得到相似三角形有如下性质;,相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比、周长的比等于相似比。 相似三角形面积的比等于相似比的平方。,1如果两个三角形相似,相似比为35,那么对应角的角平分线的比等于多少? 2相似三角形对应边的比为2:5,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,周长的比为_,面积的比为_,35,2:5,2:5,4:25,3、若两个三角形面积之比为16:9,则它们的对高之比为_,对应中线之比为_,4 : 3,4 : 3,2:5,小试牛刀,已知两个三角形相似,请完成下列表格:,自我测试 1、两个矩形相似,它
5、们的对角线之比是1:3,那么 它们的相似比是 ,周长比是 ,面积比是 . 2、若两个相似三角形的相似比是3:5,其中第一 个三角形的周长为21cm,则第二个三角形的 周长为 cm. 3、如果把一个三角形每条边的长都扩大为原来 的5倍,那么它的周长扩大为原来的 倍, 而面积扩大为原来的 倍。 4、如图,已知ABCADE, 且BC=2DE,则ADE与四 边形BCDE的面积比为( ) (A)1:2 (B)1:3 (C)1;4 (D)1:5,A,B,C,D,E,B,思考题:,在ABC中,BC=m,DEBC,交AB于E,交AC于D, 求DE的长度。,变式练习: 下图是一个照相机成像的示意图。如果底片AB宽35mm,焦距是70mm,拍摄5m外的景物AB 有多宽?如果焦距是50mm呢?,70mm,5m,A,B,A,O,B,大胆尝试,小结,这节课你有什么收获呢,今天我们学习相似三角形哪些性质?,1、相似三角形对应高的比等
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 河南省桥梁工程公司租赁合同样本
- 杭州羽毛球训练馆租赁合同
- 服装买卖合同范本详细版
- 空调拆除合同协议书范文
- 红曲降胆固醇制剂(MONACOLIN-K)相关行业投资方案
- 片式电感行业相关投资计划提议
- 电动车市场租赁合同
- 劳务合同补充协议
- 婚礼策划服务中心租赁合同
- 色谱柱相关行业投资规划报告范本
- 肝移植术后胆道并发症及其ERCP诊断与治疗课件
- 机械制图-局部视图和向视图画法
- 大型油浸电力变压器试验方法
- 认筹客户成交分析(20210328140324)
- 2022年西南医科大学同等学力申硕(临床医学专业)考试题库汇总(含解析)
- 增值税一般纳税人登记表
- 呼吸系统常见疾病健康教育
- 道路工程测量计算excel(功能齐全)
- 带电粒子在电场中运动(动画)
- 彩陶纹饰的演变马家窑文化仰韶文化
- 常用钢材重量计算器
评论
0/150
提交评论