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文档简介

1、16.2.3整数指数幂,教学目的及重点： 1、了解指数概念的扩充； 2、掌握整数、分数指数幂的运算及意义； 3、掌握什么是根式，根式的构成及计算； 4、理解分数指数幂的运算性质，在化简、证明、求值中的应用。,教学难点： 1、掌握分式运算及式子的变形求值； 2、变形中的要领及运算性质的运用。,教学过程： 整数指数幂 问题的提出 我们已经知道：数由正整数扩充到整数；再由整数扩充到有理数，再扩充到实数的过程，形成了一个优美的数系。 我们能否得到启发，得出一个实现指数概念扩充的思路呢？,初中时，我们学习了整数指数幂运算： an=aaaa (nN+) a0=1(a0); a-n= (a0, nN+),同

2、时学习了，正整数指数幂的运算性质： (其中m,n Z+); (1)、aman=am+n (2)、(am)n=amn；(3)、(ab)n=anbn (4)当a0时，有 (5) （b0),负数指数幂还保留以上运算性质吗？ 例1计算434-8和43+(-8),它们之间有什么关系？ 解：434-8=1/48-3=1/1024 43+(-8)=1/1024，有相等关系 课本P73：例2 结论：正整数指数幂的运算性质可以推广到整数。,从而我们可以把整数指数幂的运算性质归纳为： (1)、aman=am+n (2)、(am)n=amn； (3)、(ab)n=anbn； (其中a0 、 b0 ,m,n Z); 整数指数幂满足不等式性质： 若a0,则an0;(其中n Z）,正整数指数幂还满足不等式下列性质 (1)、若a1,则an1; (2)、若0a1,则0an1; (其中nN+),思考：n可否推广到正数。,思考交流 在a0的情况下。 （1）如果an1,则a1成立吗？ （2）如果an1，则a1成立吗？(其中nN+),成立,例题应用 例1 计算（1）,（2）,（3）,；,；,.,例2 计算下列各式，并把结果化为只含正整数指数的形式（a,b均不

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