初中奥数数与数列试题之一

1、10 数与数列一：统计（六）、简单数列、简单排列组合（初）（79题）1填空题（本题5分） 用数字0、1、2、3、4、5可以组成（ ）个不同的没有重复数字四位偶数。2填空题（本题5分） 电视台要播放一部30集电视连续剧。如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视连续剧最多可以播（ ）天。3填空题（本题5分） 将4枚棋子摆放到右图的方格中，要求每行、每列最多摆一个棋子，共有( )种不同的摆法。4填空题（本题5分） 数一数下图中有（ ）个三角形。 5填空题（本题5分） 有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83公斤、85公斤和86公斤。问其中最轻的箱子重( )公斤.6填空题（本题2分） 一个

2、成年人平均每分钟呼吸16次，每次吸入500立方厘米空气.问：他在一昼夜里吸人（ ）方米空气?7填空题（本题3分） 自1至97.5的全体自然数中，数字1共出现了（ ）次。8填空题（本题3分） 用1,2,2,3能组成不同的四位数有( )个.9填空题（本题3分） 有面值为1分，2分，5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分。问：有（ ）种不同的支付方法? 10填空题（本题5分） 现有一堆工程废料需要清理出去。第一次运走总量的 ，第二次运走余下废料的 ，第三次运走余下的 ，第四次运走余下的 ，第五次运走余下的 ，依此规律继续运下去，那么当运走50次后，余下废料是总量的（ ）。11填空题（本题5分） 已知

3、a=1，b=12a。下列每一个数的整数部分之和是（ ）。 。12填空题（本题5分） 李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、，后来擦掉其中一个，剩下数的平均数是10.8，擦掉的这个自然数是（ ）。 13填空题（本题5分） 在下列两列数中同时出现的数有( )个.第一列:1,4,7,10, ,1000；第二列：,11,21,31, ,1001.14填空题（本题5分） 55的方格中，先放一枚白棋子，再放一枚黑棋子，要求两个棋子不在同一行，也不在同一列。共有( )种不同的放法。15填空题（本题5分）考试的考场有20排座位，第一排有20个座位，以后各排都比前一排多一个座位。如果允许考生任

4、意坐，但不能坐在其他考生的旁边，该考场最多可容纳( )个考生。16填空题（本题5分） 1元，5角，2角，1角的纸币各一张，一共可组成不同的币值有（ ）种。17填空题（本题5分） 有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成的1分到1元之间的币值有（ ）种。 18填空题（本题7分） 有30个2分硬币和8个5分硬币，这些硬币值的总和正好是1元。用这些硬币能组成的币值有（ ）种。19填空题（本题7分）(思考题) n 为整数，若1 + 2 + + n的和恰等于一个三位数，且此三位数的每个数字皆相同。试找出所有可能的n =（ ）。20填空题（本题10分）（思考题） 在1，2，3，99，100这一百

5、个整数中，选出一些数，使得任意两数之差都不等于1，2，6，那么从中最多能选出（ ）个数。21选择题（本题10分）（思考题） 22选择题（本题10分）（思考题） 23简答题（本题5分） 有三张卡片，在它们上面各写有一个数字（图43）。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的质数都写出来。24简答题（本题10分）（思考题）在三位数中，数字和是5的倍数的数共有多少个？25简答题（本题5分） 中山商场销售的名人系列笔记本电脑，按台数统计每月销售量平均增长20%，1996年12月份销售了120台，按次速度下去，预计1997年3月份比一月份多销售多少台

6、？（按四舍五入计算）。26简答题（本题7分） 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元；当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：3.问甲、乙两户各应交水费多少元？27简答题（本题7分） 6个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右相邻的两个人。然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来，如右图所示。问亮出数11的人原来心中想的数是多少？28简答题（本题7分） 一列数,前3个是1,9,9以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数,求这列数中的第1999个数是几?29简答题（本题7分） A、B、C、

7、D、E是从小到大排列的五个不同整数，用其中每两个数相加，可以得到十个和，这十个和中不相同的有八个：分别是17、22、25、28、31、33、36与39。求这五个整数的平均数。30简答题（本题10分）（思考题） 小华玩某种游戏，每局可随意玩若干次，每次得分是8，a（自然数），0这三个数中的一个，每局各次得分的总和叫做这一局的总积分，小华曾得到过这样的总积分：103，104，105，106，107，108，109，110，又知道他不可能得到“83分”这个总积分。问：a是多少？31简答题（本题7分） 八个盒子，各盒内装奶糖分别为9，17，24，28， 30，31，33，44块。甲先取走了一盒，其余各盒被乙、丙、丁三人所取走。已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的两倍。问：甲取走的一