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文档简介

1、勾股定理的逆定理，古埃及人用下面的方法得到直角，你真的能根据这个方法得到直角三角形吗？古埃及人用以下方法得到直角：把一根绳子分成12段，等长13节，然后把3节、4节和5节的长度作为边长，用木桩钉一个三角形，其中一个是直角。用指南针和直尺做ABC，使AB=5厘米，AC=4厘米，BC=3厘米，如图所示，测量C，是90吗？c是直角吗？为什么用上面三条线包围的三角形，它一定是直角三角形？他们三方之间是什么关系？在这节课上，我们将一起讨论这个问题。我相信学生们会感兴趣的。猜一猜，如果三角形的三条边的长度满足下面的关系a2 b2=c2，这个三角形是直角三角形吗？证明为ABC，这样C=90，AC=b，BC=

2、a，如图(2)所示，那么AB2=a2 b2。(毕达哥拉斯定理)a2 b2=c2，(已知)AB2=c2，AB=c (AB0)在ABC和ABC中，BC=a=BC，ca=b ABC是一个直角三角形。众所周知，在ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，a2 b2=c2，如图(1)所示。证明：C=90。图(1)，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么三角形就是直角三角形。勾股定理的逆定理，(1)上述结论的哪一面是正确的？(2)如果三角形短边上的正方形之和不等于最长的正方形，那么三角形是直角三角形吗？想想勾股定理的逆命题，勾股定理，互易命题，逆定理和定理。让我们来看看这个定理的应用。例1根据下列三角

3、形的三条边的值，判断一个三角形是否为直角三角形。如果是这样，请指出哪一侧面向直角。(1)a=7，b=24，c=25(2)a=7，b=8，c=11。解(1)的最大边是c=25，c2=625，a2 b2=72，242=625，a2 b2=c2，a，b，C是直角三角形，最大边C对着的角是直角。学生们模仿上面的(2)如果是这样，哪个角落是正确的？(1)A=25 B=20 C=15 _ _ _ _ _ _ _ _ _ ,(3)A=13 B=14 C=15 _ _ _ _ _ _ _ _ _ ,(4)A 30(2)A=1 B=2 C=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，B=900，是，否，C=

4、900，是，例2知道在ABC中，三条边是a=n2-1，b=2n，C。需要画什么来证明ABC是直角三角形？请自己完成认证过程。三个可以成为直角三角形三条边长度的正整数被称为毕达哥拉斯数。思考：除了3，4和5，写三组毕达哥拉斯数字。想想看，你怎么能找到他们？1.确定由以下三个边长组成的三角形是否为直角三角形。(1)a=2，b=3，c=4(2)a=9，b=7，c=12。(3)a=25，b=20，c=15.2。在ABC中，三条边a、b和c的长度满足(a c) (a 3)。给你一个带刻度的卷尺。你怎么用它来判断课表的角是否是直角？你能这样判断这根柱子是否垂直于地面吗？练习2。你从这一课中学到了什么？1.

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